弧长和扇形的面积,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入：,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,1、半径为R的圆,周长是 _。,C=2R,圆的周长可以看作是_度的圆心角所对的弧。,自主探究一,360,2、请同学们计算半径为 R，圆心角分别为10、900、 1800、n0所对的弧长。,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,在半径是R的圆中，n 的圆心角所对的弧长L=_。,思考：,在弧长公式中，n带单位吗？,0,自我尝试一,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,160,B,4.制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,L （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,1. 如下图，由组成_ 的两条 _ 和圆心角所对的 _ 围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,自主探究二,圆心角,弧,半径,那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,2.如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为 ，的圆心角对应的扇形面积为,3.比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,自我尝试二,2、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇=_ 3、已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则这个扇形的半径R=_.4、薛庄中学的铅球场地如图所示，已知扇形AOB的面积是 ，弧AB的长是9m，那么半径OA=_m.,5、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,2、已知扇形的半径为 ，弧长 ， 则这个扇形的面积是S=_,1、已知扇形的弧长为 ，半径为 ，则扇形的周长为_，面积为_.,补偿提高：,小结,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,再见,