义务教育课程标准实验教科书(苏科版) 数 学 七年级（下）,教 材 分 析,义务教育课程标准实验教科书 教材编写组,教材结构与体系,有理数,一元一次方程,用字母表示数,走进图形世界,平面图形的认识（一）,二元一次方程组,幂的运算,平面图形的认识（二）,从面积到乘法公式,图形的全等,数据在我们周围,感受概率,第七章 平面图形的认识（二）,【设计思路】,本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高。 由三个单元组成：,第一单元：探索直线平行的条件和平行线的性质；,第二单元：通过具体实例认识平移，探索平移的性质；,第三单元：介绍三角形的有关概念，探索三角形三边之间的关系和多边形的内角和、外角和公式.,关于“直线平行”的设计思路： 课本通过设置观察、操作、交流等探索活动，按照“先探索直线平行的条件，再探索平行线的性质”的顺序呈现有关内容，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与简单说理相结合. 对直线平行条件的探索，平行线性质的研究，反映了“观察、操作-猜想、探索-说理（有条理地表达）”的认识过程.,关于“三线八角”,课本体现了紧扣探索直线平行的条件和平行线的性质的教学需要，将“三线八角”的内容穿插在探索直线平行的条件的学习中，而不是孤立地处理这一内容,在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富的内涵，认识和欣赏平移，探索平移的基本性质，促进观察、分析、归纳等一般能力和审美意识的发展，是本章的学习目标之一.,课本立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，从观察生活中的平移现象开始，直观地认识平移，并在此基础上，分析生活中平移现象的共同规律，得出平移的基本性质，并运用其基本性质进行简单的平移作图和简单的图案设计.,关于“平移”的设计思路：,关于“三角形”的设计思路：,在介绍三角形的有关概念，探索三角形三内角、三边之间的关系的教学中，课本力求创设丰富的现实情境，使学生经历从现实生活中抽象出几何模型和运用所学知识解决问题的过程. 在内容的呈现上，课本提供了“数学实验室”等系列活动，给学生提供充分的实践、探索、交流的空间，引导学生发现三角形的有关结论.,课本首先从学生熟悉的三角形开始，在感性认识的基础上，对三角形的有关概念进行定义，然后探索三角形三内角、三边之间的关系，多边形的内角和、外角和等性质，为进一步学习作好准备.,在探索多边形的内角和与外角和公式的设计中，课本致力于为学生创设主动参与学习的过程，让学生通过实验、观察、猜想、归纳，从中领略化复杂为简单、化未知为已知的思想方法，积累数学活动经验，发展有条理的思考与表达.,【教学建议】,（1）关于“三线八角” 教学中仍需重视,（2）对直线平行条件的探索，平行线性质的研究 充分体现以学生实践为主,（3）关于“平移”的教学 让学生经历过程,（4）关于探索三角形有关性质的教学 要关注数学思想方法（分类、归纳、化归等）的渗透,【教学茶座】, 在本节的“数学实验室”中，通过度量、剪拼等实践活动来探索图形的性质：“两直线平行，同位角相等”；“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”. 在本节的“议一议”中，提出根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”以及“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由. 在具体教学中，这两者间的关系怎样？, “观察、操作-猜想、探索-说理（有条理地表达）”是研究图形性质的一个带普遍性的认识过程. 通过量、拼、折，操作、实践、探索，发现图形的性质，属合情推理，这是引导学生有条理地思考、有条理地表达的推理方法之一. 在本节的“议一议”中的要求，则是为了进一步引导学生学会有条理的思考和表达，说明图形的一些性质也可以运用说理的方式获得.,第八章 幂的运算,【设计思路】,1. 以实际问题为背景引入幂的运算，体会数学与现实生活的紧密联系.,第1节，通过计算“地球与太阳之间的距离”引入同底数幂的乘法； 第2节，通过思考“如何解决黑板上写不下100个104“乘积”引入幂的乘方； 第3节，通过探索“美国发射的奥德赛火星探测器进入轨道前所需飞行的时间”引入同底数幂的除法.,第八章 幂的运算,【设计思路】,2. 遵循本套教材“从学生已有的知识和经验出发，通过“做”获得感受的基础上再明晰”的设计思路，呈现本章的有关内容.,第1节，学生理解幂的意义的基础上通过“做”同底数幂相乘获得体验后，再明晰同底数幂的乘法法则； 第2节，引导学生在已有同底数幂的乘法法则的基础上“做”幂的乘方后，再明晰幂的乘方法则： 第3节，根据幂的意义“做”同底数幂相除后，再明晰同底数幂的除法法则.,第八章 幂的运算,【设计思路】,3. 本章内容的呈现注重“过程”，以帮助学生逐步学会“数学思考”.,课本呈现a01（ a0）的过程，可以分为4个层次： （1）猜想通过观察一系列式子和数轴上点的位子的变化，猜想120； （2）确认通过除法确认23231； （3）试用试用“同底数幂的除法的性质”，计算得232323-320； （4）规定规定201，进而规定a01（a0）.,【教学建议】,幂的性质 从特殊到一般,2. 零指数幂和负整数指数幂概念的教学 重视“规定”的必要性与合理性,3. 幂的运算 重视“语言表达”及“以理驭算”的训练,4. 教学中要重视数学思想方法的渗透. 整体思想、化归思想等,5. 发展学生的数感 在情境中感受“大数”和“小数”,第九章 从面积到乘法公式,设计思路,1. 本章通过面积的计算，引入单项式乘法、多项式乘法、平方差公式、完全平方公式等内容，以帮助学生从直观上理解公式，并通过运算推导确认公式.,经历：面积法则和公式的数学模型法则,本章的重点不是计算面积， 而是运用法则进行整式运算。,第九章 从面积到乘法公式,设计思路,2. 遵循本套教材“学生做在做中感受和体验主动获取数学知识”的设计思路，呈现本章的有关内容.,第1节，设计从整体、从局部计算几台型号相同的电视机叠放在一起的“电视墙”的面积，让学生从中体验两个单项式相乘计算的算理和方法，进而归纳、概括出单项式的乘法运算法则；,第2节，设计让学生用不同的方法计算长为（b+c+d）,宽为a的长方形面积，并交流不同计算方法的算理，从而使学生主动获取单项式与多项式相乘的运算法则；,第3节，设计从不同的角度计算边长分别为（a+b）、（c+d）的长方形面积，并引导学生把a+b（或c+d）看成一个整体，利用已有的单项式乘多项式法则计算这个长方形面积，便于学生在较好地感受多项式与多项式相乘的算理和方法的基础上，主动获取多项式与多项式乘法的运算法则；,第4节，设计从整体、从局部计算边长为（a+b）的正方形面积，并引导学生利用已有的多项式与多项式乘法运算法则计算这个正方形的面积，使学生在直观上感受完全平方公式的基础上，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式；,第九章 从面积到乘法公式,设计思路,3. 因式分解作为整式乘法的一种应用（逆向运用）.,根据课程标准的要求，本章仅介绍应用公式法（平方差公式、完全平方公式）和提公因式法进行多项式因式分解的方法 。,遵循本套教材“有关知识在学生通过操作有了感受以后再明晰”的设计思路，呈现有关因式分解的内容.,单项式乘多项式的再认识因式分解（一）介绍因式分解的意义以及提取公因式法； 乘法公式的再认识因式分解（二）介绍运用公式法 ； 利用“阅读”及“数学活动”等栏目，介绍了分组分解法的思想（不要求学生掌握）。,教学建议,1. 注重引导学生经历探究整式乘法运算法则和因式分解方法的过程，感受数与形的联系.,2. 注重对整式乘法和因式分解的算理的理解，有意识地培养学生逆向思考问题的习惯.,3. 掌握必要的基本运算技能，避免繁琐的运算.,教材为帮助学生理解算理提供了较为丰富的素材，教学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力.,教材为帮助学生理解算理提供了较为丰富的素材，教学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力. .,教学中要避免过于繁琐的运算，不要过分追求题目的数量和难度.如多项式与多项式的相乘，仅要求一次项相乘；应用公式法分解因式要求直接用公式不超过二次等.,第十章 二元一次方程组,【设计思路】,本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：,1从问题到方程组,精选含有两个未知量的典型的问题情景，紧密联系实际，通过丰富实例，引出二元一次方程组，展现二元一次方程组是刻画现实世界的有效数学模型，让学生体会二元一次方程组与现实世界的密切联系。,第十章 二元一次方程组,【设计思路】,本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：,2解方程组,解决数学内部问题解方程组，主要让学生探索二元一次方程组的解法，使学生在尝试、探索、比较等活动中，发现解二元一次方程组的两种基本方法代入消元法、加减消元法，充分体会消元化归思想。,第十章 二元一次方程组,【设计思路】,本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：,3用方程组解决问题,设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题情境，用二元一次方程组解决这些丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，不仅强化方程组的模型思想，而且通过学生的自主探索研究，培养学生的分析问题、解决问题的能力，同时也进一步提高学生解方程组的技能。,【教学建议】,1鼓励学生的自主探索和合作交流 但在如何寻找实际问题中的相等关系的分析方面教师要进行适时的引导和启发,2设置丰富的问题情境 内容的选择和呈现要关注现实意义和学生的经验及兴趣,3解方程组教学中要突出化归或转化思想 代入消元法、加减消元法的本质是“消元”，切忌简单地传授代入消元法、加减消元法，让学生机械套用。,4充分利用知识和方法上的对比进行教学 与一元一次方程的相关内容、步骤进行对比；代入消元法和加减消元法两种方法的对比,第十一章 图形的全等,【设计思路】, 本章内容的呈现顺序,认识生活中的全等图形,全等三角形的概念,探索三角形全等的条件以及直角三角形全等的条件,角平分线的性质及三角形全等的简单应用,呈现的形式为：“问题情境探索活动归纳结论”,2.突现本套教材“做数学”的特色,在探索三角形全等的条件这一重要的内容上，课本提供了剪纸画图、制作、猜想等各种形式的学生活动，创设现实的，贴近学生生活的、有趣的问题情境，突现了本套教材“做数学”的特色 让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感悟三角形全等的数学本质，归纳和明晰三角形全等的条件； 让学生真切地体会到数学与生活的密切联系； 让学生亲历从现实世界中抽象出数学模型和运用所学内容解决实际问题的过程，并在上述过程中积累数学活动经验，发展空间观念,3.分层次渗透和介绍了全等变换,在“全等图形”、“全等三角形”和“阅读材料”中，分层次渗透和介绍了全等变换，展现了图形的平移、翻折、旋转三种变换的本质：只改变图形的位置，而保持图形的形状和大小不变 引导学生对全等图形有一个动态的、本质的认识，并为学生在复杂图形中寻找和识别全等三角形提供了一个非常好的方法，有效地提高学生的识图能力 ,.培养学生的探索能力,本章第三节的标题，便是“探索三角形全等的条件” 这是“以学生发展为本”的教学思想的体现 要从两个图形全等的定义（能完全重合的图形叫全等图形）出发，让学生参与到探索、发现过程中来，通过生生、师生的合作学习，猜想可能的结论，这是学好本章的关键 ,.注重在活动过程中培养学生有条理的思考和表达 ,本章通过“议一议”、“想一想”、“做一做”等方式引导学生说理 逐步熟悉说的过程，建立推理意识，学会有条理的表达 在所给出的例题中采用分行写“因为所以”的形式来进行说理，其目的是让学生能分清因果关系，发展初步的演绎推理能力 为今后学习形式化的三段论证打下基础 ,