732 多边形的内角和（第1课时）,莆田第六中学 黄丽珊,人教版义务教育课程标准实验教科书 七年级（下册）,教 材 分 析,教学目标分析,教学过程分析,教法与学法分析,设 计 说 明,板 书 设 计,评 价 分 析,一、教材分析,1.教材的地位和作用,本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上， 从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于 平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习 兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学 习探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化 等重要的思想方法。,2.教学重点和难点,重点：探索多边形内角和公式。 难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。,二.教学目标分析,1.知识与技能：掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。,2.教学思考： （1）通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公 式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。 （2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用， 同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。,3.解决问题： 通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决 问题的方法，并能有效的解决问题。,4.情感态度： 通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学 结论的确定性，体验数学充满探索和创造，从而提高学生的学习热 情。,三.教学和学法分析,1.教学方法： 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采 用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手， 从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之 间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学 生才是学习的主体。,2.学习方法：利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有 效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索 和合作交流中理解和掌握本节课的内容。,3.教学手段：利用多媒体辅助教学。,四.教学过程分析：,1.本节课教学按以下五个流程展开,2.教学过程,教学过程,2、若任意给出一个多边形，如二十边形，要求它的内角和， 如果采用上述的度量法，就得量出二十个内角的度数，再计算。 这样很麻烦。所以请同学们思考这样一个问题： 能否根据已经学过的三角形内角和知识来解决四边形 的内角和？然后在小组内交流，找出简单的方法。,从四边形的一个顶点出发，可以引 1 条对角线，它们 将四边形分为 2 个三角形，则四边形的内角和等于 180 2 ，即360 .,三、自主探索，得出结论,问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的 内角和？六边形的内角和？,问题2：能否采用不同的分割方法来解决问题？,问题3：n边形的内角和是多少？,1805360 =(52)180 =3 180,1804180 =(41)180 =3 180,180n360=(n2)180,（1）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分 为 个三角形，五边形的内角和等于180 .,（2）从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分 为 个三角形，六边形的内角和等于180 .,从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分 为 个三角形，n边形的内角和等于180 .,四、应用新知，尝试练习,例1、填空（补充） 若一个多边形是八边形，则它的内角和为 . 例2、解答题（补充） 已知一个多边形的内角和为900，则它是几边形？ 例3、教科书88页例1： 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角线有什么关系？,练习： 课本第89页 练习第1题，第2题。,五、归纳总结，形成体系,1、归纳本节课学习了以下主要内容： （1）探索了n边形的内角和公式 （2）学会转化思想,2、布置作业 习题8.3(课本第90页) 第2题，第4题，第5题。,五.板书设计：,六.评价分析,通过课堂中学生展示自己对所学的内容的理解，交流对某一 问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教 师从学生思维活动、对有关内容的理解和掌握，以及学生参与活 动的程序等多层面地了解学生。 在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合 作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价， 并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。,七.设计说明：,根据义务教育阶段教学课程的要求，结合教材的编 写意图,在本节课设计时，我遵循以下原则：情景引入， 激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思 想方法有机渗透，注重师生互动，共同发展的过程，发 展学生的推理能力和语言表达能力。,