第二课时 函数单调性的性质,1.3.1 单调性与最大（小）值,问题提出,1. 函数在区间D上是增函数、减函数的定义是什 么？,3. 增函数、减函数有那些基本性质？,2. 增函数、减函数的图象分别有何特征？,函数单调性的性质,知识探究（一）,若 呢？,对于函数 定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值 ,若当 时，都有 (1) ,则称函数 在区间D上是增函数； (2) ,则称函数 在区间D上是减函数.,思考2：若函数 在区间D上为增函数， 为常数，则函数 、 的单调性如何？,思考3：若函数 、 在区间D上都是增函数， 则函数 、 在区间D上的单调性 能否确定？,如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，则 称函数 在这一区间具有（严格的）单调性，区 间D叫做函数 的单调区间，此时也说函数 在这一区间上是单调函数.,知识探究（二）,思考1：函数 是单调函数吗？,思考3：一个函数在其定义域内，就单调性而言 有哪几种可能情形？,思考2：函数 在R上具有单调性吗？ 其单调区间如何？,思考4:若函数 在区间D上具有单调性， ,那么 分别在区间A、B上具有单调性吗？,思考6:一般地，若函数 在区间A、B上是单调函数，那么 在区间 上是单调函数吗？,理论迁移,例1 已知函数 ，求不等式 的解集.,例2 已知函数 在区间0，4上是增函数，求实数 的取值范围.,例3 已知定义在R上的函数 满足：对任意 R，都有 ，且当 时， ，试确定函数的单调性.,谢谢！,