四年级学生需掌握的重要知识四年级学生需掌握的重要知识 一、数量关系： 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 C=（a+b）2 C=a4 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边S=ab S=aa 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时 间 速度（v）时间(t)= 路程(s) vt= s 路程时间=速度 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价 一个加数= 和另一个加数 被减数 减 数 差 减 数 被减数 差 一个因数积另一个因数 被除数 除 数商 除 数 被除数商 二、运算定律： 加法的交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 三、运算规律： 1、一个乘数不变不变，另一个乘数乘几乘几，得到的积等于原来的积乘几积乘几。 2、一个乘数乘乘或除以除以一个数，另一个乘数除以除以或乘乘相同的数，积不 变。 3、除数不变除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0 除外） ，商也跟着扩大或 缩小相同的倍数。 4、被除数不变被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0 除外） ，商也跟着缩小或 扩大相同的倍数。 5、含有未知数未知数的等式等式叫方程。 6、方程的左右两边同时加上或者减去，乘于（或除以 0 以外）的同 一个数，等式成立。 四、单位换算： 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 千米=1000 米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 小时=60 分 1 分=60 秒 1 千克=1000 克 1 吨=1000 千克 1 升=1000 毫升 五、几何知识1、任意三角形的内角和等于 180。 2、三角形的任意两边的和一定大于第三边。1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。3、等边三角形是特殊的等腰三角形。5、 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。6、四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。7、平行四边形的对边平行，对角相等。六、方程 1、含有未知数未知数的等式等式叫方程。七、小数的意义、小数的意义1、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数2、1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位） 。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。3、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大 5、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。 6、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。8、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0” ，帮助计算。2 2、小数的计算法则、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点小数计算乘法，用的是转化的思想方法先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积如 6203 看作 623相乘的积是 186，因数中一共有两位小数，就从 186 的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积 186因此，小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，如 00402=0008，在 8 的前面补两个 0，点上小数点后，整数部分也写一个 03 3、小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）、小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 10 倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来 100 倍以此类推。小数除法小数除法右移除数小数点，除数变为整数算；被除数的小数点，跟着除数同样移；如果位数不够时，一定注意把零添；再按整数来计算，注意商中小数点； 商中小数点要和被除数的小数点对齐除到末尾有余数，后面添零继续除。