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讲题:控制测量概述及导线外业,内容提要: 第六章:小区域控制测量 6.1 概 述 6.2 导 线 测 量,第六章:小区域控制测量 6.1 概 述,一、控制测量(control survey) 1、目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontal control network)和高程控制网(vertical control network)。 控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准,2、有关名词,小地区(小区域)(block, region) :不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点(control point) :具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。 控制网(control network):由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。 控制测量(control survey):为建立控制网所进行的测量工作。,3、控制测量分类,按内容分: 平面控制测量:测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量:测定各高程控制点的高程H。 按精度分:一等、二等、三等、四等;一级、二级、三级 按方法分:天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量 按区域分:国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量,二、国家控制网,平面:国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。 高程:国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。 国家控制网的特点:高级点逐级控制低级点。,图形1:国家一、二等平面控制网布置形式,一等三角网,二等三角网,三、小区域(15km2以内)控制测量,小区域平面控制: 国家城市控制点首级控制图根控制。 小区域高程控制: 国家或城市水准点三、四等水准图根点高程。,6.2 导 线 (traverse) 测量,一、定义及分类 1导线的定义:将测区内相邻控制点(导线点)(traverse point)连成直线而构成的折线图形。 2适用范围:主要用于带状地区 (如:公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。,二、导线布设形式,1闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。 2附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。 3支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个,仅作补点使用。 还有导线网,其多用于测区情况较复杂地区。,图形:导线的布设形式,三、导线的外业,1踏勘选点及建立标志 a. 踏勘: 了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案。 b. 选点 i. 原则:便于导线本身测量;便于地形测量 ii. 注意事项 为便于测角,相邻导线点间必须通视良好; 为便于测距,应考虑各种测距方法; 为便于测地形,导线点应选在地势高、视野开阔的地方;,导线边大致相同,50mS400m 导线点不易被破坏。,c. 埋设标志 i. 木桩 ii. 混凝土标石 2测角 可测左角,也可测右角,闭合导线测内角精度要求见表 3测边 钢尺、测距仪(气象、倾斜改正)、横基尺、视距法等 4测定方向 a. 与国家控制点连测推求; b. 独立导线,用天文观测或陀螺经纬仪法; c. 罗盘测磁方位,附合导线外业: 已知数据:AB,XB,YB;CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。,观测数据:连接角B 、C ; 导线转折角1, 2, 3 ,4 ; 导线各边长DB1,D12,D4C。,附合导线图,四导线的内业计算计算各导线点的坐标,(一)几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算,注意:若计算出的方位角360,则减去360; 若为负值,则加上360。,或:,例题:方位角的推算,已知:15=300,各观测角如图,求各边坐标方位角23、34、45、51。,解: 12 = 15 1 =125 23= 1221800=670 34= 2331800=150 45=2600 51=2100 12 = 125 (检查),2、坐标正算公式,由A、B两点边长DAB和坐标方位角AB,计算坐标增量。见图有:,其中,XAB=XB-XA YAB=YB-YA,3、坐标反算公式,由A、B两点坐标来计算AB、DAB,AB的具体计算方法如下:,(1)计算:,(2)计算:,(3)根据XAB、YAB的正负号判断AB所在的象限。,(三)闭合导线平差计算步骤,1、绘制计算草图,在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。,(1)计算角度闭合差: =测-理 = 测-(n-2)180 = 539 59 00540 =60,(2)计算限差:,(4)计算改正后新的角值:,(3)若在限差内,则平均分配原则,计算改正数:,1122236,970312,1051718,1014636,1233018,4、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。,3、按新的角值,推算各边坐标方位角。,5、坐标增量闭合差(closingerror in coordinationincrement)计算与调整,(1)计算坐标增量闭合差:,导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):,导线全长闭合差:,(2)分配坐标增量闭合差。,若K1/2000(图根级),则将fx、fy以相反符号,按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量,来依次计算各导线点的坐标。,例题:闭合导线坐标计算表,点号,改正后 转折角 ,方向角 ,边 长 D (米),坐 标 增量(米) X Y,改 正 后 增量(米) X Y,坐标(米) X Y,点号,例题:,用EXCEL程序进行闭合导线计算,(四)附合导线平差计算,说明:与闭合导线基本相同,以下是两者的不同点: 1、角度闭合差的分配与调整,(2)满足精度要求,若观测角为左角,则将f反符号平均分配到各观测角上;若观测角为右角,则将f同符号平均分配到各观测角上。,(1)计算方位角闭合差:,方法1:,方法2(*): (1)计算角度闭合差:,2、坐标增量闭合差的计算,(2)满足精度要求,将f反符号平均分配到各观测角上。,例题:附合导线的计算,(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,(2)角度闭合差的计算与调整,(3)各边方向角的推算,(4)坐标增量闭合差的计算与调整,(5)推算各点坐标。,图表:附合导线坐标计算表,1119 01 12,例题:,用EXCEL程序进行附合导线计算,6.3 单导线中粗差判断的技巧(一),设导线中只有一个角值是错的,则从两端的已知点出发计算待定点坐标(用角度的实际观测值),在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。 所以,当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时,如果大部分点的两套坐标不相等,而只有一点的两套坐标相等,则该点的角度观测值多半有错。,单导线中粗差判断的技巧(二),如果导线闭合差的方位角 与某条导线边的方位角很近(即闭合差方向与该边近似平行),闭合差的值又很大,则这条导线边的距离观测值多半可能测错。,de边与BB/ 边近似平行,已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) 观测值:两个已知点处的水平角和。 求:P点的坐标XP , Yp , 方法一:先求距离D1,D2 然后再按极坐标法计算P点的坐标。,6.4 求交会定点的计算 一、角度前方法,计算坐标方位角 : 计算坐标 要注意: 和角是 顺时针还是逆时针编号。,将 D1, ap, 代入下式,整理后得:,方向前方交会法,已知:K1,K2,K3,K4的坐标 观测值:两个已知点处的水平角e1和e2。 求P的坐标 先计算, 再按角度前方交会法计算P点坐标.,角度侧方交会法,观测值:一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。 计算:先求第三角e3 e3=180-e1-e2 然后再按前方交会法计算P点的坐标。,已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) 观测值:两个已知点到待定点P的距离D1和D2,计算待定点坐标的方法如下: 方法一:先求角度e 再按极坐标法计算P点的坐标,二、距离交会法,B,e,方法二:先求P点在AB坐标系中的坐标a和b, 再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标。,距离交会法,三、后方交会法,已知点:A,B,C 观测值:后交角, 辅助量:=360 物理重心公式,求待定点坐标的计算方法 后方交会法,第一步:计算A,B,C角 第二步:计算权系数,后方交会法,第三步:计算待定点P的坐标 后方交会法有很多种解法 如果P点落在危险圆上则无解,为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题,可改用下式 当P和A,B,C四点共圆,无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。,如图:四点共圆 因为 a1=a2=A,b1=b2=B, 所以XP , YP无法确定 四点接近圆时,精度较低,C,B,A,p2,P1,危险圆分析,C,讲题: 地形图基本知识 内容提要: 第七章 地形图的基本知识 7.1 地形图的比例尺 7.2 地形图的分幅与图外注记 7.3 地形图图式,第七章 地形图测绘与应用 7.1 地形图的比例尺,一些概念: 1、地(形)图(topographic map):可分为普通地图(general map)和专题地图(thematic map)。 2、普通地形图:按一定比例尺(scale)、正射投影(orthographic projection)、内容有地物和地貌。,3比例尺(scale)的表示方法:,(1)数字比例尺 用1/M表示。如1500,1 1000,1 5000, M为比例尺分母。M越大,比例尺越小。 (2)图示比例尺 可消除图纸伸缩的影响。,4地形图按比例尺分类:,(1)大比例尺地形图1:500、1:1000、1:2000、1:5000 (2)中比例尺地形图1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万 (3)小比例尺地形图1:20万、1:50万、1:100万 5比例尺的精度 相当于图上0.1mm的实地水平距离。,7.2 地形图的分幅与图外注记,一、目的 为了便于对各种比例地形图进行统一管理。 二、分幅的方法分类 1梯形分幅(trapezoid map subdivision) 按经度、纬度分。 (1)适用于:小、中比例地形图。 (2)按照国际的统一规则分幅和编号。,(3)梯形分幅关系示意图,2、矩形分幅,用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小,主要有:,(1)50cm50cm 或50cm40cm 用于1:500、1:1000、 1:2000 (2)40cm40cm 用于1:5000,三.地形图的识读图廓和图廓外注记,1.图号、图名和接图表 2.比例尺 3.经纬度及坐标格网 4.三北方向图 5.坐标系统 高程系统 图式、测图日期 测图者 6.内、外图廓。,1、花香 2、灰色轨迹,7.3 地形图图式 (topographic map symbols),地形图图式分为: 地物符号(feature symbols)、 地貌符号(geomorphy symbols)、 注记符号(lettering symbols)。 一、地物符号分为: 比例符号、半比例符号、非比例符号、地物注记符号。 (举例),
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