1,Digital Image Processing,数字图像处理,http:/myao99.51.net E-MAIL:myao99zj.com,姚 敏,2,第二章 图像获取,3,2.1 概 述,4,图像,景物,成像系统,采样图像,采样子系统,数字图像,量化器,图2.1 图像采集系统,5,2.2 连续图像模型,6,连续图像的表达式,代表像源的空间辐射能量分布,标准观察者对图像光函数的亮度响应光场的瞬时光亮度计量,相对光效函数，即人视觉的光谱响应,7,连续图像的表达式,8,连续图像的的随机表征,图像函数是一种空间变量为、时间变量为的三维连续随机过程 随机过程可以由它的联合概率密度完全地表示出来,对于所有样本点的联合概率密度,9,常用的概率密度模型,1. 均匀密度,2. 雷利(Rayleigh)密度,10,分别是随机过程的均值和方差。对于图像正交变换（如傅里叶变换）系数的幅度概率密度来说，高斯密度是相当精确的模型。,3. 指数密度,4. 高斯密度,常数,常用的概率密度模型,11,常用的概率密度模型,用于估计点上的图像函数f1，其前提是点上的图像函数f2已知。,5. 拉普拉斯密度,6. 条件概率密度,12,图像随机过程的数字特征,1. 一阶矩或平均值,2. 二阶矩或自相关函数,13,图像随机过程的数字特征,3. 自协方差,4. 方差,14,2.3 连续图像的频谱,15,一维连续傅里叶变换,变换存在的 充分条件,16,一维连续傅里叶变换,幅度谱,能 谱,相位谱,17,二维连续傅里叶变换,变换存在的 充分条件,18,二维连续傅里叶变换,幅度谱,能 谱,相位谱,19,二维连续傅里叶变换,例,20,图2.3 单个矩形脉冲信号及其频谱,(c) 幅度频谱强度图,(b) 幅度频谱,(a) 矩形脉冲,21,figure(1); %建立图形窗口1 u,v = meshgrid(-1:0.01:1); %生成二维频域网格 F1 = abs(sinc(u.*pi); F2 = abs(sinc(v.*pi); F=F1.*F2; %计算幅度频谱F=|F(u,v)| surf(u,v,F); %显示幅度频谱，如图2.3(b) shading interp; %平滑三维曲面上的小格 axis off; %关闭坐标系 figure(2); %建立图形窗口2 F1=histeq(F); %扩展F的对比度以增强视觉效果 imshow(F1); %用图像来显示幅度频谱，如图2.3(c),MATLAB程序,22,2.4 图像采样,23,采样定理,冲激串采样,采样周期 T,采样频率,采样函数,24,采样定理,冲激串采样的频谱,是频域上的周期函数，它满足 是由一组移位的 叠加而成，但在幅度上有1/T的变化,25,采样定理,冲激串采样的频谱,26,采样定理,冲激串采样的频谱,27,采样定理,采样定理,28,采样定理,采样恢复,通常,29,采样定理,采样恢复,低通滤波器输出频谱,直接对上式取傅里叶反变换，就得到了原函数,30,图像采样,空间采样函数,空间采样频率,空间采样函数,31,图像采样,空间采样函数,32,图像采样,采样后图像,33,图像采样,采样图像频谱,34,图像采样,图像重建,35,图像采样,二维采样定理,奈奎斯特准则,36,图像采样,自适应采样,均匀采样，即上述讨论的等间隔采样。当对采样点数目有所限制时，比如说NN个采样点，此时可以根据图像的特性采用自适应采样方案，有可能获得更好的效果。自适应采样方案的基本思想是：在图像函数值变化较大的区域采用精细的采样，在相对平滑的区域采用粗糙的采样。这种自适应采样方案又称为非均匀采样。例如，一幅在均匀背景上叠加了一幢房屋的图像。显然，该图像的背景只有极少的细节信息，用粗糙的采样来表示已经足够。另一方面，图像上的房屋含有大量的细节信息，在该区域增加采样点就可以改善整体效果，特别是当N较小时尤其如此。,37,2.5 图像量化,38,量化器模型,K=1是标量量化K1为向量量化,39,标量量化,标量量化的线表示法,多对一的映射,40,标量量化,标量量化特性,41,标量量化,最优量化器设计就是取均方误差最小或信噪比最大的量化,量化误差,均方误差,信噪比,最优量化器,42,标量量化,压扩量化与非均匀量化器等效的均匀量化方法,g=T(f),压扩量化器,43,标量量化,压扩量化变换表,44,向量量化,向量量化模型,45,向量量化,向量量化模型,46,向量量化,向量量化器,47,向量量化, 压缩能力强。由于码书长度J一般远小于总的输入信号样本数，适当选取码书长度和码字维数，可以获得很大的压缩比。 码书控制着量化失真量的大小。向量量化中码书的码字越多，失真就越小。只要适当选取码字数量，就能控制失真量在容许的范围内。因此，码书设计是向量量化的关键环节之一。 计算量大。向量量化每输入一个向量f，都要和J个码字逐一比较，搜索出最接近的yi，所以工作量很大。因此，寻求一种合适的快速码书搜索算法是实现向量量化的第二个关键。 向量量化是定长码，容易处理。,向量量化特点,48,向量量化,码书设计,LBG算法设计向量量化器码书的算法,49,向量量化,码书设计,50,向量量化,码书搜索,51,向量量化,码书搜索,52,向量量化,码书搜索,53,2.6 数字图像的基本概念,54,数字图像的表示,M和N为正整数 矩阵中的每个元素称为图像单元，又称为图像元素，或简称像素,55,数字图像的表示,(1)二进制图像 在一幅二进制图像中，每一个像素将取两个离散数值（0或1）中的一个。二进制图像使用uint8或双精度类型的数组来存储。 (2)索引图像 索引图像是一种把像素直接作为RGB调色板下标的图像。在MATLAB中，索引图像包含一个数据矩阵X和一个颜色映射（调色板）矩阵map。数据矩阵可以是unit8、unit16或双精度类型的。颜色映射矩阵map是一个m3的数据阵列，其中每个元素的值均为0,1之间的双精度浮点型数据，map矩阵中的每一行分别表示红色、绿色和蓝色的颜色值。索引图像可把像素的值直接映射为调色板数值，每个像素的颜色通过使用X的像素值作为map的下标来获得，如值1指向map的第一行，值2指向第二行，以此类推。,MATLAB图像类型,56,数字图像的表示,(3)灰度图像 灰度图像通常由一个unit8、unit16或双精度类型的数组来描述，其实质是一个数据矩阵I，如式(2.6.1)。该矩阵中的数据均代表了在一定范围内的灰度级，每一个元素对应于图像的一个像素点，通常0代表黑色，1、255或65535（针对不同的存储类型）代表白色。 (4)多帧图像 多帧图像是一种包含多幅图像或帧的图像文件，又称为多页图像或图像序列，主要用于需要对时间或场景上相关图像集合进行操作的场合。例如，磁谐振图像切片或电影帧等。在MATLAB中，它是一个四维数组，其中第四维用来指定帧的序号。,MATLAB图像类型,57,数字图像的表示,(5)RGB图像 RGB图像又称为真彩图像，它是利用R、G、B三个分量表示一个像素的颜色，R、G、B分别代表红、绿、蓝三种不同的基本颜色，通过三基色可以合成出任意颜色。所以对一个尺寸为MN的真彩图像来说，在MATLAB中则存储为一个MN 3的多维数据矩阵。RGB图像不使用调色板，每一个像素的颜色直接由存储在相应位置的红、绿、蓝颜色分量的组合来确定。每个像素的三个颜色分量都存储在矩阵的第三维中，如坐标(16, 36)处的红、绿、蓝颜色值分别保存在元素(16, 36, 2)、(16, 36, 4)和(16, 36, 6)中。,MATLAB图像类型,58,空间分辨率,256256 128128 64 64 32 32,图像空间分辨率变化的典型效果,59,灰度级分辨率,L=16 L=8 L=4 L=2,图像灰度分辨率变化的典型效果,60,象素间的基本关系,邻 域,N4(p)象素(x, y)的4邻域(x+1, y)， (x-1, y)，(x, y+1)，(x, y-1),ND(p)象素(x, y)的对角邻域(x+1, y+1)， (x+1, y-1)，(x-1, y+1)，(x-1, y-1),N8(p)象素(x, y)的8邻域N4(p) + ND(p),61,象素间的基本关系,连通性,V是用于定义连接性的灰度值集合 4连接：2个像素p和r在V中取值，且r在N4(p)中，则它们为4连接； 8连接：2个像素p和r在V中取值，且r在N8(p)中，则它们为8连接； m连接(混合连接)：2个像素p和r在V中取值，且满足下列条件之一，则它们为m连接：r在N4(p)中； r在ND(p)中且N4(p)N4(r)是空集，该集合是由p和r的在V中取值的4近邻像素组成。,62,象素间的基本关系,连通性,从具有坐标(x, y)的像素p到具有坐标(s, t)的像素q的通路（或曲线）是特定像素序列，其坐标为 (x0, y0)，(x1, y1)，(xn, yn) 这里，(x0, y0)= (x, y)，(xn, yn)= (s, t)，并且像素(xi, yj)和 (xi-1, yi-1)是连接的。在这种情况下，n是通路的长度。如果(x0, y0)= (xn, yn)，则通路是闭合通路。 可以依据所用的连接类型定义4，8或m通路。,63,象素间的基本关系,距离,64,象素间的基本关系,距离,65,象素间的基本关系,距离,