,会画二次函数 的图象；掌握二次函数 的性质并会应用；比较函数 与 的联系.,1,2,3,二、新课引入,已知二次函数(填题号),(1)其中开口向上的有_； (2)其中开口向下，且开口最大的是 (3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有,知识点一 二次函数 的图像和性质,例2 在同一直角坐标系中，画出函数， 的图像.,，,三、研学教材,y = 2x21,y = 2x21,x,0,-1,-2,1,2,y=2x21,y =2x21,9,3,1,3,9,1,-1,1,7,7,y = 2x21,y = 2x21,(1)抛物线 ， 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？,二次函数,开口方向,顶点坐标,对称轴,向上,向上,(0,1),(0,-1),y轴,y轴,知识点一 二次函数 的图像和性质,(2) 抛物线 ， 与 抛物线 有什么关系？,y = 2x21,y = 2x21,可以发现，把抛物线 向上平移 个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 向 平移1个单位长度，就得到抛物 线 .,y = 2x21,下,y = 2x21,简称：正上，负下。,1,把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移34个单位呢？,例2、在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的象：,0,0,-1,0.5,1,0.5,-2,2,2,2,-3,4.5,3,4.5,-4,8,4,8,2,2.5,4,4,6.5,10,10,6,2.5,0,-1.5,-2,-1.5,0,2.5,2.5,6.5,6,观察三条抛物线的位置关系， 并分别指出它们的开口方向、 对称轴和顶点。,1、把抛物线 向 平移 个单位，就得到抛线 ；把抛物线 向 平移 个单位，就得到抛物 线 ,知识点二 函数 与 的联系,上,下,知识点二 函数 与 的联系,2、抛物线与 的形状 .,相同,，,知识点二 函数 与 的联系,1、把抛物线 向上平移 （k0个单位长度，就得到抛物 线 ；,2、二次函数 与 形状 .,相同,1、抛物线 向下平移4个单位，就得到抛物线 .,2、说出抛物线 的开口方向，对称轴和顶点，它与抛物线 的关系？,答：抛物线 的开口方向向上，对称轴是( )轴,顶点是 ( )。它是由抛物线 向上（或向下）平移 个单位得到的。,（0,k）,1、一般地，当 时，抛物线 的开口方向 ，对称轴是 ，顶点是 ，是抛物线最 点， 当 时，抛物线 的开口方向 ，对称轴是 ，顶点是 ，是抛物线的最 点.,向上,y轴,（0,k）,低,向下,y轴,（0,k）,高,2、把抛物线 平移 （k0个单位长度，就得到抛物线 ；,3、二次函数 与 形状 .,相同,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！,