1.1.3 集合的基本运算（2）,在实数范围内有三个解2,即:B=xR|(x-2)(x2-3)=0=2, 。,在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。,一、全集与补集,如方程(x-2)(x2-3)=0的解集,在有理数范围内只有一个解，即A=xQ|(x-2)(x2-3)=0=2,定 义,全集常用U表示.,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个就称这个集合为全集（universe set）,定 义,即,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作,，即,CUA=,CUA=,U,A,例1 设U=x|x是小于9的正整数，A=1,2,3,B=3,4,5,6,求CUA, CUB,例2.设U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形.求AB, CU (AB),例3.已知全集UR，集合Ax12x19，求CUA,二、集合中元素的个数,用card来表示有限集A中的元素个数.,如:A=a,b,c 则card(A)=3,学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物?,问题：,card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB),公式：,例4.学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?,探索:,对有限集A,B,C你能发现card(ABC), card(A), card(B), card(C), card(AB), card(AC), card(CB), card(ABC)之间的关系吗?,利用Venn图: card(ABC)=card(A)+ card(B)+ card(C) - card(AB)- card(AC)- card(CB)+ card(ABC),1.教材P12 9,10 B组 4,作业布置,2 补某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又爱好音乐的有多少人?,谢谢！,