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八年级数学沪科版上册,第13章 三角形中的边角关系、命题与证明,13.2命题与证明(第2课时),授课人:XXXX,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.,一、新课引入,3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.,4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.,一、新课引入,把下列命题改写成“如果那么”的形式,并指出命题的条件和结论.,1、相等的角是对顶角; 2、钝角大于它的补角; 3、两直线平行,同位角相等;,上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.,一、新课引入,我们知道,举一个反例就可以证明一个命题是假命题,那么如何证实一个命题是真命题呢?用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗?能不能根据已经知道的真命题证实呢?那已经知道的真命题又是如何证实的?,一、新课引入,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,那可怎么办?,一、新课引入,证实其它命 题的正确性,推 理,2、公理:,1、原名:,3、证明:,4、定理:,书上P168页,了解古希腊数学家欧几里得(公元前300前后)和他的原本; 找出下列各个定义.,某些数学名词称为原名.,公认的真命题称为公理.,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.演绎推理的过程称为证明.,经过证明的真命题称为定理.,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,二、新课讲解,公理和定理,公理:人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理,可以作为判断其他命题真假的原始依据.定理:从公理或其他真命题出发,用推理方法证明为正确的、并进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.公理和定理的共同点和不同点:共同点:都是真命题不同点:公理的正确性是人们长期实践检验所证实的,定理的正确性是依赖推理证实的.,二、新课讲解,从已知条件出发,依据定义、基本事实,并按照逻辑规则,推导出结论,这一方法称为演绎推理(或演绎法).演绎推理的过程,就是演绎证明,简称证明.,例 已知,如图,直线c与直线a、b相交,且1=2. 求证:ab.,1,2,3,证明:1=2,(已知) 又1=3,(对顶角相等) 2=3.(等量代换) ab.,二、新课讲解,2、原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,1、命题的分类:真命题和假命题.,这节课你学习了什么知识?,证实其它命 题的正确性,推 理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,三、归纳小结,1、“两点之间,线段最短”这个语句是( )A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,2、“同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是( )A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,B,C,四、强化训练,3、下列命题中,属于定义的是( )A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等C、两直线平行,内错角相等D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,D,四、强化训练,五、布置作业,习题13.2,本课结束,
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