,24.4“弧长和扇形面积第淅时孟八和扇形面积d颐学桓理f心在半径为尺的圆中,因为3860的圆心角所对的弦长就是圆周长C一_2xR“,所以7的圆心角所对的弧长为/一怡zR在半径为叉的圆中,因为360“的圆心角所对不扈江不面积就是圆面积S一_zR_,所以圆心角为小的扇形面积是Sa一2仁s360用弧长表示庭形的面积为工i“具中!为康形的学长,R为半径.预学感知:圆心角为120“,弧长为12x的扇形的半径为怀人.6巳.9C.18D.36思维导图整体恒知扇形面积公式弧长公式:/-8n-掌握运用780名师导航分点探究后知识点一弧长公式应用5例1(教材P侧!变式)图CJ、j中的粗线CD表示某条公路的一段,其中4MB是一段圆弧,W4C,BD是线段,关-AC,BP分别与圆弧AMB相切于点A,B,线段4B=180m,人ABD一150-厂求A到习这段弧形公路的长.【名师点拨利用弦长公式1二s07尺0计算.圃觞学生解答觞:如国,设0是其尿ag连接OA,OB.“AO,BO都是X所在圆的半径,AC,BD分别与圆MWFX5相切,“。OBA二人O4AB二150“一90“二60“,“人AOB为等边三角形AO二BO名AB东1801msy4心y,60SCS0_Jg一e60r(m),即A到日这段弩形公路的长为60xm:知识点二“扇形面积公式应用【例2(教材例2变式)如图,在OO中,门二AC,弦4B与弦4C交于点A,弦CD与弦AB交于点F,连接BC,O的半径长为2cm,人B二60.,则阮影部分的面积为“学生解答J笃一万en一-C取名师解读屹、1“有关国的阴影部分面积的计算,可根据图*+形的特点,将其分解转化为扇形,弓形,三角一+形,平行四边形等图形的组合来解,将问题化+繁为简,化难为易.+A课堂演练,白主强化肌红砂劳绣71.一个扇形的圆心角为150,弧长为5xcme,则此扇形的半径为6Cnn.些式坂彦2.(2017.南宇中考)如囹,O是丛AB的外接圆,BC=2,一BAC二300,则卜孤汀U于旦2、2V3人.37【B曹C:惫_兀D兀I一约矿劳绣Z3.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条4B,AC的夹角为120“,4B的长为30cm,贴纸BC部分BD的长为20cm,则贴纸部分(十面)DAE的面积为(D)400A.100xzcm:巴3cms“C.800xcm:D,誓Q穴cnme4(怀化中考)已知扇亚的圭径为6cn:面积为10rcm,则该扇形的弧长等于】薹Chn月一人办5.如囹,圆心角都是90“,半径分别为叉和“的扇形04B与扇形OCD叟放在一起,连接4C,BD.(D)求证:AC=BD;伟-亚2)求图中阴影部分的面积.9B二OA,解:(1)在AODB和A0CA疙,LZDOB系XCD4,l9Dp+oc:.AODBS2AOCA,.AC=BD;(2)由(1)知丿ODBSAOCA,.SAcps二Sao,E90厂:at河-=(K-n1小明一Sggpow一Sggprn一“咤.