,1.3.2奇偶性孙于言课前自主学习,基稳才能楼高-预习课本Pasae,怡考并完成以下问题一新知别探函数奇偶性的概念偶函数奇函数对于函数/w定义域内任意一个x,都有|门g万玖义结论|留熨/to0凶做偶虹救|函照A吸做奇函数图象特征|_图象关于轻对称|图象关于厦点对称点睬奇偶函数的定义域关于原点对称,反之,若定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性:丨诚身手1.判断(正确的打“y“,错误的打“X“)(D偶函数的图象一定与y轴相交-(X)(2)奇函数的图象一定通过原点.(X(3)函数儿0一x,x一1,2是偶函数.(X)(4若/是定义在R上的奇函数,则人HLJ一0.(y)2.函数)一,x一1,ql(e二一D是奇函数,则a等于()l,0lD无法确定答松:C3下列函数是偶函数的是()31y18,y二2-3,C.y一一Dyc0答案:4.已知函数w是定义域为R的偶函数,若A2)一4,则凡一2)二答秋:4课堂讲练设计,举一能通类题判断函数的奇偶性例1判断下列函数的奇偶性:(DJEJ=2一HGQy=朋lNX_十h文丿0(0A9=一x上L0。解|D函数兄9的定义域为R,关于原点对称,又凡一w2一2一,0)u(0,十c“),关于原点对称.当x一0时,一x一0,几一一1一(一一1Hx一/ED:当x一0时,一x一0,几一一1十(一)二1xzyCD综上可知,对于xS(一吊,00u(0,十吊),都有几一x一O,八为偶函数.类题通法判断函数奇偶性的方法(D定义法:根据函数奇偶性的定义进行判断,步骤如下:判断函数几0的定义域是否关于原点对称.若不对称,则函数儿9为非奇非偶函数,若对称,则进行下一步.验证.人一一A取广0-At-F结论.若人一9一一L9,则9为奇函数;若几一9一O,则几为偶函数;若几一9丿一/t0,且几一山/t0,则几9为非奇非偶函数-(2)图象法:若9图象关于原点对称,则川是奇函数.若9图象关于)轴对称,则几9是偶函数.若9图象既关于原点对称,又关于轴对称,则儿w既是奇函数,又是偶函数-若/t9的图象既不关于原点对称,又不关于y轴对称,则9既不是奇略教也不是假函敏(3)性质活:偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数;奇函数的和、差仍为奇函数;奇(偶)数个奇函数的积、商(分母不为零)为奇(偶)函数;一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数.活学活用1.判断下列函数的奇偶性:(DAEJ=x2G2+2);:GQJEJ=k+il一k一训;(3胍)_立一一解:(D“xSR,关于原点对称,叉“一=(一?一“+2一x2十2)一,“/tO为偶函数.