,专题训练四“一元二次方程的应用A1.树班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送2070张照片.如果全班共有z名同学,根据题意,列出方程为(A)A.Zz(Z一1)二2070B.z(z一1)二2070X2C.z(z十1)一2070D.2z(z十1)一20702.树超市1月份的营业额为100万元,3月份的营业额为144万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为(C“C)A.10史B.15史C.20义D.25%目3.今年以来,树种食品不断上涨,在9月份的售价为8.1元/kg,11月份的售价为10元/kg.这种食品平均每月上涨的百分率约等于(卫)A.15史B.11义C.20义D.9%4.(2017,黄陀月考)标种植物的主干长出若干数目的支干,孙个支干叉长出间样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是73,则每个支干长出的小分支数是(卫)A.7个B.8个C.9个D.10个人5.(2017,武昌月考)树抗茧素两年前每盒售价为20元,现在售价为12.8元,则这两年该抗菌素的年平均下降率为_20%6.(2017,东菀校级月考)已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是3,5或一3,一5.7.(2017,华妄疹纵月者)榴人用手机发短信,获得信息人也按他的发送人数发送该条短信,经过两轮短信的发送,共有90人手机上获得同一条信息,则每转发送短信中,平均一个人向_9_个人发送短信.dE8.(2017,江津月考)棠商场2017年7月份的营业频为160万元,9月份的营业额达到250万元,7月价到9月份的月平均增长率相等.(1)求7月份到9月份的月平均增长率;(2)按照此增长速率,10月份的营业频预计达到多少?解:(12设月平坛逊长率为4.根据题意,得160(1十z)“一250,解得x二青二25%”吻二一熹(不合题意.舍去汇答:7?月份到9月份的月平均增长率为25刃;网2uxB(27250X(1十25%)二312.5(万元).答:2017年10月份的营业额预计达到312.5万元.9.用一块长为80cm,宽为60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为zcm的小正方形,然后做成底面积为1500cm*的无盖的长方体盒子,求工的值.解:由题意,得(80一2z)(60一2z)一1500,解得x万15)5孔55(备去)即z的值为15.10.如图,在RtAABC中,丿C三90.,旦BC三6cm,AC三8cm,点乙从点C凰袁开始沿射线CA方向以1cm/s的4PC速度运动;同时,点Q也从点C开始沿射线CB方向以3cm/s的速度运动.(1)儿秒后,人PCQ的面积为3cm?此时PQ的长是多少?(结果用最简二次根式表示)(2)儿秒后,以A,B,P,Q为顶点的四边形的面积为22cm*?口.一E解:(1)设1s后人PCQ的面积为3cm:.则PC=!cm,CQ二31cm,依题慧,得音zX3z=3,得白二y5,一一仁(舍去),由勾股定理,得PQ=VFCTQC+=y1T0K一2M5cm.答:V2s后心PCQ的面积为3cm“*此时PQ的长是5cmi(2)O当点乙在线段4C上,点Q在线段B湟上时，10霍2,s四边形PqB=sBc_smc=音68_言XtX3t一22,解得zl=萼,tz=一萼舍去);巫t乙一C