第4章 锐角三角函数,4.2 正 切,目标突破,总结反思,第4章 锐角三角函数,知识目标,知识目标,4.2 正 切,1通过对教材“探究”的学习，理解锐角的正切的定义，并能在直角三角形中求锐角的正切值 2利用含30，45，60角的直角三角形探索这些特殊角的正切值，并能进行有关计算 3通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的正切值及已知锐角的正切值求它的对应锐角 4通过对锐角的正弦、余弦、正切的比较，归纳提炼出锐角三角函数的概念,目标突破,目标一 会求锐角的正切值,4.2 正 切,4.2 正 切,4.2 正 切,4.2 正 切,图422,4.2 正 切,4.2 正 切,【归纳总结】 利用锐角的正切求三角形边长的条件 (1)在直角三角形中；(2)已知其中一锐角的度数和两直角边中一边的长度,目标二 用特殊角的正切值进行计算,4.2 正 切,例3 教材例题针对训练 计算：tan30tan45cos45.,4.2 正 切,【归纳总结】 特殊角的正切值 1tan30，tan451，tan60. 2锐角的正切值tan的变化规律：锐角的正切值tan随着角 度的增大而增大 3若是锐角，则tantan(90)1.,4.2 正 切,目标三 用计算器求锐角的正切值,例4 教材练习第2题变式 利用计算器计算(精确到0.01)： (1)tan81；(2)tan43.27；(3)tan2218.,解：(1)tan816.31. (2)tan43.270.94. (3)tan22180.41.,【归纳总结】 用计算器求值时要注意按键顺序，结果要按要求取近似值,4.2 正 切,目标四 会进行锐角三角函数的化简与求值,4.2 正 切,【归纳总结】 锐角三角函数的化简计算中常用到的公式 (1)sin2cos21(用于正、余弦之间的互化)； (2)tan(用于正弦、余弦与正切之间的互化),4.2 正 切,4.2 正 切,4.2 正 切,【归纳总结】 求锐角三角函数值的方法 (1)采用转移法，通过作辅助线或利用三角形全等(相似)将锐角转移到直角三角形中；(2)在直角三角形中应用勾股定理分别求出各边的长；(3)利用锐角三角函数的定义求解即可,总结反思,知识点一 正切的定义,小结,4.2 正 切,图424,对边,邻边,知识点二 特殊角的正切值,4.2 正 切,tan30_，tan45_，tan60_,1,知识点三 用计算器由正切值求角度,与用计算器由锐角的正、余弦值求角度相同，仅按的键不同由正切值求角度时按键顺序应为“2ndF，tan，数值，”或“SHIFT，tan，数值，”,知识点四 锐角三角函数的概念,4.2 正 切,定义：我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为角的锐角三角函数 取值范围：当为锐角时， 正弦：0sin1，余弦：0cos1，正切：tan0.,反思,4.2 正 切,图425,4.2 正 切,