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,专题训练(一)平面直角坐标系中图形的面积.类型一“直接求图形的面积1.如图,已知A(一2,0),丁(4,0),C(一4,4),求三角形ABC的面积.解:“C点坐标为(一4,4),三角形4BC的AB边上的高为4,“.Su【二音64一12.-4-3-2_lOL2345x类型二“利用补形法求图形的面积2.已知在四边形4ABCD中,A(一3,0),B(3,0),C(3,2),D(1,3),画出图形,求四边形A4BCD的面积.解:延长BC,过点D作DE垂直于BC,交BC的延长线于点五,四边形DABE为直角梯形.四囚【ABCD一的梁彬DaBE一友c一盲X(2十6主3一歹义1义2一止:3.如图,已知点A(一3,1),B(1,一3),C(3,4),求三角形4BC的面积.解:(方法一)如图,作长方形CDEF,则Suuc二s长万形mEF一S丛ACD一Suasg一SApcF二CD。DE_告AD*CD一告AE“BE_一告BE气F训刑义目a11一工R沥7盲36盲442X2X718.(方法二)如图,过点万传FF人z轴,并分别过点A和点C作EF的垂线,垂足分别为点E,F.因为AE=4,BE一4,BF二2,CFH+志F所以Saac一Sjazrc一1SAapg一SApc二洁(AP十CFJEF_音AE*BE一音BFCF二音X(4十17)X6一官X4X4一告2X7二1&(方法三)如图,过点A作DE/介y轴,并分别过点C和点作DE的垂线,E足分别为点D,E.为4E二4,BE二4,4D二3,CD二6,DE二7,所以SAapc二S梯彤肪胛一ISAlpg.LSAnpe井音(BE十CD),DE一于A。1-一ApiutD一BE2ADCD24十s6)X7盲X4X4盲3X6二18.1类型三利用分割法求图形的面积4.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形04BC各顶点分别是O(0,07,A(一4,10),万(一12,8,C(一14,0),求四边形0ABC的面积.解:过点4作4D_Lz轴,垂足为点D,过点吴作BEL|AD,垂足为点E观察图形9可羿DL“4冯E(一4,8),昆BE二一4一(一12)二8,AE二10一8二2,CD二一4一(一14)二10,所以Smznigonc一SAnop十bS丛BE十S榭形胭Bc2音ODAD十告AE史BE十告BE十CD)*DE=音X4X10十告XzX8十告X8十1072K8一20十8十?2一100.类型四“已知面积求坐标5.已知点0(0,0),点A(一3,2),点旦在y轴的正半轴上,若三角形4OB的面积为12,则点的坐标为(A)A.(0,8)B.(0,4)C.(8,0D.(0,一8)
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