第四章,胍两角和与差的正弦、余弦和正切公式高考概览1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式;3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二俘角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系;4.能运用上述公式进行筒单的恒等发挛(包活号出积化和莅、和英化祝、半角公式,但封这三组公式不要求记忆)v切阜吃透教材夯双基填一填记一记厚积薄发知识梳理1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(Dcos(a一日二_cosecosb十sincsinb;(2)cos(a十人井cosacosb一sincsin;GJsin(a十厂二_sinaeos8十eosesinb;(dJsin(a一力五“sinacos一cosesinbtanz十tang(5)tan(a十力二_1-tanatang;itaz一tanb,锣一)二1十tanatanp当阮有温馨提示上述公式的结构特征和符号特点如下:Csg同名相乘符号反,St:g异名相乘符号同;Ti:g分子同分母反,如:t,-呆44Sin75三,608739井,tan165“二/玉一2,2.倍角公式(Dsin2a一_2sinacosa;(2jcos2x一_cosia一sinia一_2cosa一12tanGJtan2a一一tan矶一1-2sinig3.有关公式的逆用、变形(Dtancsstanb三tan(os)(13tanctanp);1十cos21一cos2(2)cose一2,sinpo一2:(3)1丨sin2a一(sina十_cosa八1一sin2一(_sina“一coso.河温馨提示要熠悉三角公式的代数结构,更要掌握公式中角和函数名称的特征,要体会公式间的联系,掌握常见的公式变形.2巳收一中1如:(012cosS一一2,2sinz150o一1一一2(G)已知tana一tan十归二itanatanp,则tana十)一一妙.v0吴温馨提示常利用辅助角公式将函数化成“一角一函数“元的形式,从而研究函数的性质.知:9=6sinr+cose,初0,引上的值域为L2-cw