实践与探索(3),问题3,画 函数的草图，根据图象 回答下列问题 图象与x 轴交点的坐标是什么？ 不看图象你能求出交点坐标吗？这里x的取值与方程 有什么关系?,(3)当x 取何值时，y0？当x取何值时，y0？ (4)能否用含有x的不等式来描述（3） 中的问题？,议一议,能否利用二次函数y=ax2+bx+c的图象 寻找一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）， 不等式ax2+bx+c0 (a0）或ax2+bx+c0 的解集是_ (3)不等式-x2+3x+40 的解集是_,巩固练习：,x,y,o,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,X=-1, x=4,X4,-1x0 或 ax2+bx+c0的解，先观察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据_写出不等式的解集。,规律总结:,解,交点的坐标,观察上图（1）、（2）、（3），分别表示二次函数y= x2- x+2, y=x2-2x+1, y= x2-x+1 并回答下列问题：,（1）每个图象与x轴有几个交点？交点坐标分别是什么？ （2）你知道图象与x轴的交点个数与什么有关？,探讨：,（1）,(2),(3),结论：,二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴的交点情况可以由对应的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式来判定：,，抛物线与轴有个交点 ，抛物线与轴有个交点 ，抛物线与轴有0个交点,已知抛物线的解析式为y=ax2+x+ ， 当a取何值时， (1)图象与x轴有两个交点？ (2)图象与x轴有一个交点? (3)图象与x轴无交点？,基础练习,加强练习：已知二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象的最低点在x轴上，则a=_；,回顾与反思：二次函数的图象与x轴有无 交点问题,可以转化为一元二次方程有无 实数根的问题, 可从计算根的判别式入手.,1或a=9,提高训练： 1、已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证： 无论m取何值，抛物线总与x轴有两 个交点。,2、已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2. （1）当实数k为何值时，图象经过原点？ （2）当实数k在何范围取值时，函数顶点 在x轴下方？,（3）当实数k在何范围取值时，函数顶点在第四象限内？,如图，请编题求值。 （不少于2道）,发散训练：,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,4,练习：p22“练习”,课外作业： p24习题27.3第3题。,