五年级数学三角形平行四边形面积常错经典题五年级数学三角形平行四边形面积常错经典题 练习一练习一 一、填空。一、填空。 1 1在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( ( ) )形形 去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( ( ) )形形 去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( ( ) ) 形进行推导。形进行推导。 2 2、一个平行四边形的底是、一个平行四边形的底是 1414 厘米，高是厘米，高是 9 9 厘米，它的面积是（厘米，它的面积是（ ）；与）；与 它等底等高的三角形面积是（它等底等高的三角形面积是（ ）. . 3 3工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有 2 2 根，最下面一根，最下面一 层有层有 1212 根，共堆了根，共堆了 1111 层，这堆钢管共有（层，这堆钢管共有（ ）根。）根。 4 4一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少 3030 平方厘米，则这个三角平方厘米，则这个三角 形的面积是（形的面积是（ ）。）。 5 5一个三角形的面积是一个三角形的面积是 4545 平方分米，底是平方分米，底是 1818 分米，高是（分米，高是（ ）分米。）分米。 6 6一个等边三角形的周长是一个等边三角形的周长是 1818 厘米，高是厘米，高是 3636 厘米，它的面积是（厘米，它的面积是（ ）平方厘）平方厘 米。米。 7 7、直角三角形的两条直角边长分别为直角三角形的两条直角边长分别为 3 3 厘米和厘米和 4 4 厘米，这个直角三角形面积是厘米，这个直角三角形面积是 ( ( ) )平方厘米。平方厘米。 8 8、一个三角形的底边长扩大、一个三角形的底边长扩大 2 2 倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形 面积扩大面积扩大( ( ) )倍。倍。 二、判定题二、判定题 1 1两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. .（ ） 2 2平行四边形的面积等于一个三角形面积的平行四边形的面积等于一个三角形面积的 2 2 倍倍. .（ ） 3 3两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. .（ ） 4 4把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. .（ ） 5 5两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ） 6.6.平行四边形面积等于长方形面积。平行四边形面积等于长方形面积。( ( ) ) 7.7.等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( ( ) ) 8.8.只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( ( ) ) 9.9.两个周长相等的等边三角形，面积必相等。两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( ( ) ) 三、选择题三、选择题 1 1等边三角形一定是等边三角形一定是 _ 三角形三角形. A A锐角；锐角； B B直角；直角； C C钝角钝角 2.2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _ A A长方形；长方形； B B正方形；正方形； C C平行四边形；平行四边形； D D梯形梯形 3 3把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等总是相等 的的. A A高；高； B B面积；面积； C C上下两底的和上下两底的和 练习二练习二 一、填空。一、填空。 1.1.一个三角形的面积是一个三角形的面积是 2525 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 ( ( ) )平方厘米。平方厘米。 2.2.平行四边形的底长平行四边形的底长 1616 米，高是米，高是 1212 米，它的面积是（米，它的面积是（ ）平方米。）平方米。 3.3.在一个长在一个长 9 9 厘米，周长厘米，周长 2626 厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形 的面积是的面积是( ( ) )平方厘米。平方厘米。 4.4.三角形的底扩大三角形的底扩大 3 3 倍，高扩大倍，高扩大 2 2 倍，面积扩大（倍，面积扩大（ ）倍。）倍。 5.5.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和 等于三角形等于三角形( ( ) )的长度。的长度。 6.6.右图中阴影部分的面积是右图中阴影部分的面积是 1515 平方厘米，长方形的平方厘米，长方形的 面积是面积是( ( ) )平方厘米。平方厘米。 77一个平行四边形的底是一个平行四边形的底是 6 6 厘米，高是厘米，高是 1414 厘米，它的面积是（厘米，它的面积是（ ）平方厘米，）平方厘米， 与它等底等高的三角形面积是（与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 8.8.如图，每个方格的边长为如图，每个方格的边长为 1 1 厘米，这只小鱼的面积是（厘米，这只小鱼的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 9.9.有一个长方形长有一个长方形长 1515 厘米，宽厘米，宽 8 8 厘米，另一直角梯形上底长厘米，另一直角梯形上底长 7 7 厘米，下底长厘米，下底长 6 6 厘米，高厘米，高 8 8 厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是( ( ) )平方厘米。平方厘米。 10.10.一个平行四边形，底为一个平行四边形，底为 1010 分米，高是分米，高是 4 4 分米，如果底不变，高增加分米，如果底不变，高增加 2 2 分米，分米， 则面积增加（则面积增加（ ）平方分米；若高不变，底增加）平方分米；若高不变，底增加 2 2 分米，则面积增加（分米，则面积增加（ ）平方）平方 分米。分米。 11.11.将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图）将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图） ，原来长方形的面积是，原来长方形的面积是 （ ）平方厘米，现在平行四边形的面积是（）平方厘米，现在平行四边形的面积是（ ）平方厘米，现在平行四边形的）平方厘米，现在平行四边形的 周长是（周长是（ ）厘米。）厘米。 二、判断。二、判断。 1.1.梯形的面积比平行四边形的面积小。梯形的面积比平行四边形的面积小。 （ ） 2.2.梯形的上底一定比下底短。梯形的上底一定比下底短。 （ ）：）： 3.3.两个三角形的高相等，面积不一定相等。两个三角形的高相等，面积不一定相等。 （ ） 4.4.任意两个三角形都能拼成平行四边形。任意两个三角形都能拼成平行四边形。 （ ） 5.5.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。 （ ） 6.6.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ） 7.7.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。 （ ）：）： 8.8.等底等高的两个平行四边形的面积相等。等底等高的两个平行四边形的面积相等。 （ ） ； 9.9.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。( ( ) )： 三、精挑细选。三、精挑细选。 1.1.一个平行四边形底缩小一个平行四边形底缩小 1010 倍，高扩大倍，高扩大 1010 倍，这个平行四边形的面积倍，这个平行四边形的面积( ( ) )。 A.A.大小与原来相等大小与原来相等 B.B.缩小缩小 1010 倍倍 C.C.扩大扩大 1010 倍倍 2.2.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变）将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变） ，它的面积，它的面积( ( ) )。 A.A.比原来小比原来小 B.B.比原来大比原来大 C.C.与原来相等与原来相等 3.3.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ） 。 A.A.梯形梯形 B.B.正方形正方形 C.C. 三角形三角形 4.4.梯形有（梯形有（ ）条高。）条高。 A.A.无数无数 B.2B.2 C.C. 1 1 5.5.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面 积，积， （ ） 。 A.A.正方形大正方形大 B.B.长方形大长方形大 C.C.平行四边形大平行四边形大 6.6.在面积为在面积为 4242 平方米的平行四边形内画一个最大平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形，这个三角形的面的三角形，这个三角形的面 积是（积是（ ） 。 A.21A.21 B.B. 3030 C.14C.14 五、解决问题。五、解决问题。 1.1.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有 2525 根，一共叠放了根，一共叠放了 2525 层。每下面层。每下面 一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？ 2.2.一张长方形的纸片，长是一张长方形的纸片，长是 2424 厘米，宽是厘米，宽是 1818 厘米，把它剪成一张尽可能大的厘米，把它剪成一张尽可能大的 三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。 3.用一张长用一张长 1212 分米、宽分米、宽 4 4 分米的长方形纸，裁成直角边是分米的长方形纸，裁成直角边是 4 4 分米的等腰三角形，分米的等腰三角形， 共可以裁成几张？共可以裁成几张？ （1） 、三角形的面积等于底乘高。、三角形的面积等于底乘高。 （ ） （2） 、两个三角形可以拼成一个平行四边形。、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （3） 、一个三角形的面积是、一个三角形的面积是 24 平方米，高平方米，高 8 米，底是米，底是 3 米。米。 （ ） （4） 、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相 等。等。 （ ） （5） 、三角形的面积是平行四边形面积的一半。、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） （6） 、一个三角形的高是、一个三角形的高是 4 厘米，底是厘米，底是 5 厘米，面积是厘米，面积是 452=10（厘米）（厘米） 。 （ ） “图形面积（一）图形面积（一） ”单元练习单元练习 一、填空一、填空