五年级奥数 第 1 页 共 50 页1小学五年级奥数题集锦及答案小学五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如果甲每如果甲每小时行驶小时行驶 4.5 千米，乙行了千米，乙行了 5 小时。求小时。求 AB 两地相距多少千米两地相距多少千米 ?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行 28 千米与客车相千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？遇。甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8 千米，乙每小时行千米，乙每小时行 6 千米。现在千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行 4 小时回到原出发点。小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从、甲乙两人同时从 A 地步行走向地步行走向 B 地，当甲走了全程的地，当甲走了全程的 14 时，乙离时，乙离B 地还有地还有 640 米，当甲走余下的米，当甲走余下的 56 时，乙走完全程的时，乙走完全程的 710，求，求 AB 两两地距离是多少米？地距离是多少米？ 五年级奥数 第 2 页 共 50 页24、甲，乙两辆汽车同时从甲，乙两辆汽车同时从 A，B 两地相对开出两地相对开出,相向而行。甲车每小时相向而行。甲车每小时行行 75 千米，乙车行完全程需千米，乙车行完全程需 7 小时。两车开出小时。两车开出 3 小时后相距小时后相距 15 千米，千米，A,B 两地相距多少千米？两地相距多少千米？ 5、甲，已两人要走完这条路，甲要走甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走分，已要走 20 分，走分，走 3 分后，分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟已相遇分，甲再走几分钟跟已相遇?6、7、甲，乙两辆汽车从、甲，乙两辆汽车从 A 地出发，同向而行，甲每小时走地出发，同向而行，甲每小时走 36 千米，千米，乙每小时走乙每小时走 48 千米，若甲车比乙车早出发千米，若甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？间才追上甲车？7、甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距 36 千米的千米的 ab 两地同时出发两地同时出发,相向而行相向而行,甲从甲从 a 地地出发至出发至 1 千米时千米时,发现有物品以往在发现有物品以往在 a 地，便立即返回，去了物品又立即地，便立即返回，去了物品又立即从从 a 地向地向 b 地行进，这样甲、乙两人恰好在地行进，这样甲、乙两人恰好在 a，b 两地的终点处相遇，两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走又知甲每小时比乙多走 0.5 千米，求甲、乙两人的速度千米，求甲、乙两人的速度?五年级奥数 第 3 页 共 50 页38、两列火车同时从相距两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行千米两地相向而行,客车每小时行客车每小时行 60 千米，千米，货车小时行货车小时行 40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？千米？9、甲每小时行驶甲每小时行驶 9 千米，乙每小时行驶千米，乙每小时行驶 7 千米。两者在相距千米。两者在相距 6 千米的千米的两地同时向背而行，几小时后相距两地同时向背而行，几小时后相距 150 千米千米?11、甲乙两车从相距、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42 千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？千米两车相遇时乙车行了多少千米？12、两车相向两车相向,6 小时相遇小时相遇,后经后经 4 小时小时,客车到达客车到达,货车还有货车还有 188 千米千米,问两问两地相距？地相距？五年级奥数 第 4 页 共 50 页413、甲乙两地相距甲乙两地相距 600 千米千米,客车和货车从两地相向而行客车和货车从两地相向而行,6 小时相遇小时相遇,已已知货车的速度是客车的知货车的速度是客车的 3 分之分之 2 ，求二车的速度？，求二车的速度？14、小兔和小猫分别从相距小兔和小猫分别从相距 40 千米的千米的 A、B 两地同时相向而行，经过两地同时相向而行，经过 4小时候相聚小时候相聚 4 千米，再经过多长时间相遇？千米，再经过多长时间相遇？15、甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从 a b 两地开出两地开出 甲车每小时行甲车每小时行 50 千米千米 乙车每小乙车每小时行时行 40 千米千米 甲车比乙车早甲车比乙车早 1 小时到小时到 两地相距多少？两地相距多少？16、两辆车从甲乙两地同时相对开出两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分时相遇。慢车是快车速度的五分之三之三,相遇时快车比慢车多行相遇时快车比慢车多行 80 千米，两地相距多少千米，两地相距多少?17、甲乙两人分别从甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100五年级奥数 第 5 页 共 50 页5米，乙每分钟行米，乙每分钟行 120 米，米，2 小时后两人相距小时后两人相距 150 米。米。A、B 两地的最短距两地的最短距离多少米？最长距离多少米？离多少米？最长距离多少米？18、甲乙两地相距甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划 4 小时到达，小时到达，实际每小时比原计划多行实际每小时比原计划多行 5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？千米，这样可以比原计划提前几小时到达？ 19、甲、乙两车同时从甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是程是 4：3，相遇后，乙每小时比甲快，相遇后，乙每小时比甲快 12 千米，甲车仍按原速前进，结千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了 12 小时，小时，AB 两地相距多少两地相距多少千米？千米？20、甲乙两汽车同时从相距甲乙两汽车同时从相距 325 千米的两地相向而行千米的两地相向而行,甲车每小时行甲车每小时行 52千米千米,乙车的速度是甲车的乙车的速度是甲车的 1.5 倍倍,车开出几时相遇车开出几时相遇?五年级奥数 第 6 页 共 50 页621、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶甲车每小时行驶 40 千米，乙车千米，乙车每小时行驶每小时行驶 45 千米。两车相遇时，乙车离中点千米。两车相遇时，乙车离中点 20 千米。两地相距多少千米。两地相距多少千米？千米？22、甲乙两人分别在甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行，与两地同时相向而行，与 E 处相遇，甲继续向处相遇，甲继续向B 地行走，乙则休息了地行走，乙则休息了 14 分钟，再继续向分钟，再继续向 A 地行走，甲和乙分别到达地行走，甲和乙分别到达B 和和 A 后立即折返，仍在后立即折返，仍在 E 处相遇。已知甲每分钟走处相遇。已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟米，乙每分钟走走 80 米，则米，则 A 和和 B 两地相距多少米？两地相距多少米？ 23、甲乙两列火车同时从甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的乙两车未行的路程比为路程比为 4：5，已知乙车每小时行，已知乙车每小时行 72 千米，甲车行完全程要千米，甲车行完全程要 10 小时，小时，问问 AB 两地相距多少千米？两地相距多少千米？24、甲乙两人分别以每小时甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时千米和每小时 5 千米的速度从千米的速度从 A、B 两地两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又行地又行 2 小小时，时，A、B 两地相距多少千米？两地相距多少千米？五年级奥数 第 7 页 共 50 页7工程问题工程问题2、一项工作，甲一项工作，甲 5 小时先完成小时先完成 4 分之分之 1，乙，乙 6 小时又完成剩下任务的小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？3、工程队工程队 30 天完成一项工程，先由天完成一项工程，先由 18 人做，人做，12 天完成了工程的天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？，如果按时完成还要增加多少人？4、甲乙两人加工一批零件甲乙两人加工一批零件,甲先加工甲先加工 1.5 小时小时,乙再加工乙再加工,完成任务时完成任务时,甲甲完成这批零件的八分之五完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是已知甲乙的共效比是 3:2.问问:甲单独加工完成甲单独加工完成着批零件需多少小时着批零件需多少小时? 五年级奥数 第 8 页 共 50 页85、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要一项工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天，如果丙休息天，如果丙休息 2 天，乙要天，乙要多做多做 4 天，或者由甲、乙合作多做天，或者由甲、乙合作多做 1 天。问：这项工程由甲单独做需要天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？多少天？6、甲、乙两人生产一批零件甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是甲、乙工作效率的比是 2:1，两人共同生，两人共同生产了产了 3 天后，剩下的由乙单独生产天后，剩下的由乙单独生产 2 天就全部完成了生产任务，这时甲天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了比乙多生产了 14 个零件，这批零件共有多少个？个零件，这批零件共有多少个？五年级奥数 第 9 页 共 50 页97、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲乙两队合倍；甲乙两队合作完成工程需要作完成工程需要 20 天；甲队每天工作费用为天；甲队每天工作费用为 1000 元，乙每天为元，乙每天为 550 元，元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？8、一批零件，甲乙两人合做一批零件，甲乙两人合做 5.5 天可以超额完成这批零件的天可以超额完成这批零件的 0.1，现在，现在先由甲做先由甲做 2 天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做 4 天完成任天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？9、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过成，如果乙工程队单独做就要超过 5 天才能完成。现由甲、乙两队合作天才能完成。现由甲、乙两队合作3 天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？10、一项工程，甲队单独做一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做 30 天完成，现在乙天完成，现在乙队先做队先做 5 天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？ 五年级奥数 第 10 页 共 50 页1011、一项工程一项工程 甲独完成要甲独完成要 10 天天,乙独做需乙独做需 15 天天,丙队要丙队要 20 天天,3 队一起队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天干，甲队因事走