,知识排董“双蓦蔫实标艺知识重温一、必记3个知识点1,双曲线的定义()平面内与两个定点几、Fo(lFuFa|一2e0)的距离之差的给对值为常数2a(2a0,c0.(i)当2aIFiFJI时,MM点不存在.匹一2,双曲线的标准方程和几何性质标准方程与一雳一1(05五0)妻一蓁二1俩05二0)图形范图王,对称糊工轶英|义程根葛一程筐对称性对称中心:坐标原点对称中心:坐标原点训尊丙占顶点坐标:aQ0),|顶点坐标:4(0,一a,一(a0)A(0,一不渐近线y吊y余谅八浩Cg53性|离心率MheE(1,十志)其中c二Va+8质线段4.4叫做双曲线的实轴,它的长|4,4J|一2a;线实虚轴|段B.B叫做双曲线的虚轴,它的长|8,B|二28:a叫,做双佳线的实十辑,叫做双曲线的康半辆a5e关系|仪与Maea0,“43肖0)Yy93.双曲线中的4个常用结论(D)双曲线为等输双曲线台双曲线的离心率e二呆台双曲线的两条渐近线互相垂直.(2)渐近线的斜率与双曲线的焦点位置的关系:当焦点在x轴上G)渐近线与离心辜.万一吊一1(a0,50)的一条渐近线的斜率为2一V史一(4若乙为双曲线上一点,万为其对应焦点,则|PF|乏c一aY:.利余【二、必明4个易误点1.双曲线的定义中易忽视2aIFuFal则轨迹不存在.2.双曲线的标准方程中对a,8的要求只是a0,80易误认为与椭圆标准方程中a,8的要求相同.若a50,则双曲线的离心率eE(L,M2);若a二矽0,则双胺线的离心率e二厂若0a5:刘双其线笃番Yy3.注意区分双曲线中的a,5,c大小关系与椭圆a,58,c关系,在椭圆中中二#十c,而在双曲线中c一a十歼.4.易忽视渐近线的斜率与双曲线的焦点位置关系.当焦点在x辆上,渐近线斜率为兽，当焦点在y轴上,渐近线斜率为土昙Yy2小题热身21.Q015.福建卷)若双曲线P芊一否一1的左、右焦点分别为,F,点九在双曲线一上,且|PF|二3,则|PF|等于()ALB9林解析:由题意知a二3,8一4,.c一5.由双曲线的定义有|IPFl一IPFal=B一|BFall0,80,国沥e一55所以q一a砀一3q7,即5一AZa,则此双幼线的渐近线方程为y一4一2东x,故选B答案:BY荣