功率谱密度与互功率谱密度,毛盛宇 2010011020018,1,2,3.4.1基本概念,确定信号的功率与功率谱密度 （1） 能量型信号 为 的傅里叶变换为能量谱密度，简称能量谱。E:归一化能量（单位电阻上消耗的平均能量）,3,（2）功率型信号是截断信号 的傅里叶变换,4,为功率谱密度，简称功率谱则 可见，信号的能量谱密度或功率谱密度沿整个频率轴上的积分正好是信号的的能量或功率。,令,5,2.随机信号的样本功率和功率谱 信号的持续时间为无限长，因此，随机信号总是功率型的。（1）样本功率谱与功率谱密度,6,(2) 随机信号的平均功率及平均功率谱密度,对样本功率取平均，即为平均功率对样本功率谱取平均，即为平均功率谱,7,随机信号的平均功率与相关函数的关系当x(t)为广义平稳时，记算数平均算子为平稳随机信号的功率谱密度满足,8,3.4.2基本概念,1.功率谱密度将平稳信号X(t),tT的自相关函数的傅里叶变换称为功率谱密度。反变换,9,令 ，得到平稳信号的平均功率可见， 沿 的“总和”是信号的平均功率。性质1 平稳信号的功率谱密度总是正的偶函数，即记 为双边功率谱为单边功率谱,10,2.互功率谱密度 联合平稳信号X(t)与Y(t)的互功率谱密度为性质2 互功率谱具有对称性,11,总结,1.确定信号的能量谱是能量沿频率轴的密度函数，而功率谱是功率沿频率轴的密度函数。 2.确定信号的功率谱是唯一的，而随机信号只能确定其样本函数的功率谱。,