第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程 综合测试题综合测试题（时间： 满分：120 分） （班级： 姓名： 得分： ） 一、一、选择题选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列各式：（1 x） ，其中分式有（ ）51 34 x 222yx xx25A1 个B2 个 C3 个D4 个2计算的结果是（ ）5a a 5 5a A1B1C0Da53若分式的值为 0，则 x 的值为（ ）2 1x x A1B0C2D1 或 24分式方程=0 的解为（ ）2 1x 3 1x Ax=3Bx=5Cx=5D无解5下列等式中成立的是（ ）A+=B=1 a2 b3 ab2 2ab1 abC=D=2ab abba aba ab a ab6A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时.已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（ ）A+=9B+=948 4x 48 4x 48 4x48 4xC+4=9D+=948 x96 4x 96 4x 7计算的结果是（ ）2121211a aaaABCD1 1a 1 1a 21 1a 21 1a 8若 x=1，y=2，则的值为（ ）222 64x xy1 8xyA B C D1 171 171 161 159关于 x 的分式方程+=0 有解，则 k 满足（ ）来源:学科网 ZXXK3 x6 1x 1xk x x Ak3Bk5 Ck3 且 k5Dk3 且 k510如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为 h 厘米， 则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）来源:学*科*网 Z*X*X*KABCD a abb abh abh ah二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11若分式有意义，则 x 的取值范围为 21 1x x 12下列分式：，其中最简分式有 个2b aab aba 4422ab ab 228 64mm m 13计算： 2a a 24 2aa14根据变化完成式子的变形：2233xxy xyy 3x15若关于 x 的方程无解，则 m= 1 5x x 102m x16甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时间相 同已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字，则乙每分钟打 个字17若，对任意自然数 n 都成立，则 a= ，b= 1 (21)(21)2121ab nnnn18当 y=x+时，的值是 1 32211 2xy yxxxyyA三、解答题三、解答题（共 58 分）19 （每小题 6 分，共 12 分）计算：（1）； （2）+2 2x 28 4x 2244 1mm m 2 1m m 2 1m 20.（每小题 6 分，共 12 分）解下列方程：（1）； （2）1 x3 2x 22 2xx3 22 31x x 7 62x 21 （10 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市 场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品22 （12 分）小明解方程=1 的过程如下：1 x2x x解：方程两边乘 x，得 1（x2）=1.去括号，得 1x2=1.来源:学科网 ZXXK移项，得x=11+2.合并同类项，得x=2.解得 x=2.所以，原分式方程的解为 x=2.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程23 （12 分）已知 A=.2221 1xx x 1x x （1）化简 A；（2）当 x 满足不等式组且 x 为整数时，求 A 的值10, 30x x ，附加题附加题（15 分，不计入总分） 24甲、乙两商场自行定价销售某一商品 （1）甲商场将该商品提价 15%后的售价为 1.15 元，则该商品在甲商场的原价为 元； （2）乙商场将该商品提价 20%后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买 1 件，求该商品在乙商场 的原价为多少？ （3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整 甲商场：第一次提价的百分率是 a，第二次提价的百分率是 b；乙商场：两次提价的百分率都是（a0，b0，ab）2ab请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由来源来源:Z.xx.k.Com参考答案参考答案 一、1.A 2A 3C 4C 5C 6A 7A 8D 9D 10A二、11x1 122 13 14y 158 16452a a17 1831 21 2三、19解解：（1）=2 2x 28 4x 2222xxx8 22xx 2222xxx2 2x （2）+=+=+=2244 1mm m 2 1m m 2 1m 2211mmm1 2m m 2 1m 2 1m m 2 1m = 212111mmmmm24 11mm mm 20解解：（1）方程两边乘 x（x2） ，得 x2+3x=2.解得 x=0.检验：当 x=0 时，x（x2）=0，因此 x=0 不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.（2）方程两边乘2（3x1），得 3（3x1）4x=7.解得 x=2.检验：当 x=2 时，2（3x1）0.所以，原分式方程的解为 x=221解解：设甲工厂每天能加工 x 件新产品，则乙工厂每天能加工 1.5x 件新产品，根据题意，得1200 x=10.1200 1.5x解得 x=40. 经检验，x=40 是原方程的解，且符合题意. 1.5x=1.540=60.答：甲工厂每天能加工 4 0 件新产品，乙工厂每天能加工 60 件新产品.22解解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验.正确解法为：方程两边乘 x，得 1（x2）=x.去括号，得 1x+2=x.移项，得xx=12.合并同类项，得2x=3.解得 x=.3 2经检验，x=是原分式方程的解.3 2所以，原分式方程的解为 x=3 223解解：（1）A=.2221 1xx x 1x x 2111xxx1x x 1 1x x 1x x 1 1x （2）10, 30x x ，1x3.来源:Z&xx&k.Comx 为整数，x=1 或 x=2，又当 x=1 或 x=1 时，A 无意义，当 x=2 时，A=11 2124解解：（1）1（2）设该商品在乙商场的原价为 x 元，根据题意，得16 x6 1.2x解得 x=1经检验，x=1 是原方程的解，且符合实际答：该商品在乙商场的原价为 1 元（3）由于原价均为 1 元，则甲商场两次提价后的价格为（1+a） （1+b）=1+a+b+ab乙商场两次提价后的价格为：（1+)2=1+a+b+()22ab 2ab()2ab()202ab 2ab故两次提价后乙商场价格较高