1分段计费分段计费教学目标：教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能正确解答这类实 际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决 问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重点：教学重点：能正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。 教学准备：教学准备：将例题与相关习题制成 PPT 课件。教学过程：教学过程：一、情境导入，提出问题。一、情境导入，提出问题。谈话：同学们坐过出租车吗？其实在出租车上也有不少数学问题呢，我们一起去看看吧（播放视频）。要想知道小可要付多少钱？还需要知道什么数学信息？（出租车的收费标准）你们知道株洲的出租车是怎么收费的吗？（起步价 3 元，超过 2km 的部分，每千米 1.8元。）看来，出租车前面和后面是按照不同的标准来收费的，这种收费方式我们叫做分段计费。（板书：分段计费。）二、引导探究，解决问题。二、引导探究，解决问题。那小可坐的出租车又是怎样分段来收费的(请一个学生来读一读)：3km 以内 7 元；超过3 千米的部分，每千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。（1）阅读与理解）阅读与理解关于这个收费标准你读懂了哪些信息？监控：监控：3km 以内 7 元是什么意思？（包括 3km）超过 3 千米的部分，每千米 1.5 元如何理解？“不足 1 千米按 1 千米计算”是什么意思？（在这里我们是用“进一法”来取整数,这和以前学习的四舍五入法不一样。）（2）分析与解答：）分析与解答：请你用自己的方法帮小可算一算车费。（独立解决：五分钟）算完后，请同学们按照屏幕上的要求在组内进行交流。小组合作：（三分钟）小组合作：（三分钟）1.小组内说说你是怎么算的？每一步算的是什么？2.做好汇报准备。汇报交流：汇报交流： （请你们判断这几种做法哪些是对的）27km生生 1：7 元 1.5 元 /km3km 4km（7-3=4km ） 7 + 4X1.5=13（元）哪个小组愿意上台来说一说这一种算法？小组代表结合图说算法，你们还有什么疑问吗？2 是怎么来的？ 2X1.5 算的是什么？为什么要加 7？生生 2：起步价超出部分的价钱3km2km7 元4X1.5=6 元总价 7+6=13(元)用第二种方法做的谁愿意上来和大家分享一下你的想法？小结提升：比较一下小结提升：比较一下这两个同学的计算方法，你有什么感觉？生：都是把 7km 分成了 2 个部分？（前 3km 和超过的 4km）然后再把这两部分的车费加起来就是总价了。你能给这种计算方法取个名字吗？生生 3： 7X1.5=10.5（元） (若收集不到第二种方法，就由错误的做法来引导学生)师：车费是多算了还是少算了？（少算了）哪个部分少算了？（少算的 2.5 元是怎么来的 7-3 X1.5=2.5）少算了 2.5 元，就要怎么样？（把少算的加上:7.5 + 2.5=10（元） ）经过这个同学的补充，现在咱们又找到了一种新的解题思路。小结：小结：我们可以先全部都按每千米 1.5 元来算，然后再把前面 3Km 少算的车费加上，这种计算方法，你们以前在学习什么知识的时候用到过？（鸡兔同笼）同学们，能利用旧知识来解决新问题。那出租车行驶 8.62 千米，又要付多少车费呢？（用展示台展示计算过程）（3）回顾与反思：）回顾与反思：同学们，我们今天研究了什么问题？那解决这类问题通常有哪些方法呢？请你用这些方法填一填这个表。完成出租车价格表：行驶路程（km）1234567 3总价（元）7778.51011.513 填完后，请同学们按照屏幕上的要求，在组内交流。1、填完后组内检查计算是否正确。2、讨论：行驶路程和总价之间的变化规律？学生代表汇报师：这样的规律，我们也可以用图像来表示（微课介绍）三、巩固与提升三、巩固与提升其实在生活中还有很多地方会用分段计费？你们知道吗？（水电费）我们一起来看一看。（1）3 分钟以内 0.22 元；超过 3 分钟的部分，每分钟 0.11 元。 （不足一分钟按一分钟计算）小可通话的时间是 8 分 59 秒，通话费用是多少？A.90.11 B.0.22+（9-3）0.11 C. 90.11（30.110.22）（2）自来水公司收取水费标准： 12 吨以内每吨 2.5 元 ；超过 12 吨的部分，每吨 3.8 元。小可家上月用水 15 吨，应交水费多少元？（3）组织讨论生活中“水费、电费“分段计费的意义。（渗透节约意识）你们知道水费电费为什么都采用分段计费，这样有什么好处？生：因为前面的便宜，后面的单价贵，可以提醒人们控制用水用电，这样有利于节约资源。四、说一说这节课你的收获和疑惑？四、说一说这节课你的收获和疑惑？4我们也可以把出租车我们也可以把出租车 行驶的路程行驶的路程 和总价和总价 用方格纸上的图像来表示。用方格纸上的图像来表示。3km 以内总价不变以内总价不变 都是都是 7 元，用一条水平的线来表示。元，用一条水平的线来表示。 而而 3km 以后，每千米的总价以后，每千米的总价 随着行驶路程的增加而增加，大于随着行驶路程的增加而增加，大于3km 小于等于小于等于 4km 时时 8.5 元、大于元、大于 4km 到小于等于到小于等于 5km 时时 10元元依此类推。依此类推。像这样的图像我们叫做函数图，在今后的学习中会进一步研究。像这样的图像我们叫做函数图，在今后的学习中会进一步研究。