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提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想0目 录第一讲 生活中的负数(1)第二讲 图形的周长(3)第三讲 多边形面积计算(长方形与正方形的面积)(7)第四讲 多边形面积计算(三角形与多边形的面积)(10)第五讲 平面图形的操作(14)第六讲 小数加减法的简便计算(17)第七讲 找规律(周期问题)(19)第八讲 解决问题的策略(用枚举法解决问题)(21)第九讲 小数乘法和除法的简便计算(24)第十讲 四则运算速算(27)第十一讲 数学专题(数列计算)(30)第十二讲 数学专题(列车过桥问题)(32)第十三讲 数学专题(稍复杂的相遇问题)(34)第十四讲 数学专题(稍复杂的追及问题)(36)第十五讲 数学专题(简单的消去问题)(38)第十六讲 数学专题(还原问题)(40)综合能力测试(一)(43)综合能力测试(二)(47)坚其志,苦其心,劳其力,事无大小,必有所成。-(清)曾国藩提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想1第一讲第一讲 生活中的负数生活中的负数例题精讲例题精讲例例 1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110 米栏的成绩是 13.42 秒,当时赛场的风速为每秒-0.4 米,你知道这个风速所表示的意思吗?例例 2. 中国最大的咸水湖青海湖高于海平面 3193 米,世界最低最咸的湖死海低于海平面 400 米。 想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢?例例 3. 哈尔滨:零下 12,漠河:零下 30(漠河是我国最北边的一个城市)。海口:零上 30,你知道 海口比哈尔滨和漠河各高多少度吗? 哈尔滨和漠河相差的温度呢?同步练习同步练习1、今天,在学校跑道上正举行着 100 米短跑比赛,当时赛场风速为每秒-0.5 米,预测一下,选手们在正常 发挥状态下,成绩将( )上升一些 与平时相同 下降一些2、小船在静水中的速度是每小时 7 千米,当它从 A 港驶向 B 港时,测得当时的水流速度为每小时+2 千米, 此时,小船的速度将是多少?3、我国青藏高原的海拔为高于海平面 5023 米,新疆吐鲁番盆地的艾丁湖底低于海平面越 155 米,想一想, 两者海拔高度相差多少米?4 王叔叔与李叔叔年前用相同的资金对不同的项目进行投资,投资股市的王叔叔亏了 15 万元,投资房地产 的李叔叔赚了 163 万元,此时,王叔叔与李叔叔的资金相差多少万元?提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想25 地球表面的最低温度在南极,是-88,月球表面的最低气温是-183,月球表面气温比南极低多少度?6.赤道温度 40,北极温度-34,南极温度-40。 (1)赤道与北极温度相差多少度? (2)赤道与南极温度相差多少度? (3)北极与南极温度相差多少度?拓展提高拓展提高1.填空练习。 (1)如果大雁向南飞 30 米,记作+30 米,那么向北飞 50 米,记作( )。(2)如果体重增加 4 千克用+4 表示,那么-1.5 表示( )。(3)爸爸这个月工资是 2875 元,奖金是 580,生活费是 1340 元,用正负数表示分别是( )、( )、( )。(4)如果用“+10”表示加 10 分,那么“-10”表示( ),“0”表示( )。(5)如果用+2000 元表示存入银行 2000 元,那么从银行取出 2000 元,可记作( )元。2.小研究:-5与-20哪个温度更低?海平面海拔高度是多少米? 3.某天香港最高气温是 16,记作+16;哈尔滨最高气温是零下 3,可记作( ),两地相差( ) 。4.想一想,填一填。云贵高原高于海平面 2000 米,四川盆地高于海平面 500 米,新疆盆地的艾丁湖底低于海平面约 155 米。云贵高原与四川盆地海拔相差( )米。 云贵高原与艾丁湖底海拔相差( )米。四川盆地与艾丁湖底海拔相差( )米。5.美丽的九寨沟中,最低位置属长海,高于海平面 1996 米,最高位置属原始森林,海拔 3101 米,这两处, 哪一处的空气较稀薄?九寨沟的平均海拔为 2930 米,试求这两处地域与平均海拔各相差多少米?6.里海是世界上最大的湖,水面的高度是-28 米,太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处的海 拔高度是-11034 米,中国最大的咸水湖青海湖高于海平面 3193 千米,世界最低最咸的湖死海低于 海平面 400 米。根据提供的数据,你能提出些什么问题?想想怎样计算才合理呢?提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想3第二讲第二讲 图形的周长图形的周长例题精讲例例 1.1. 求下列图形的周长。(单位:厘米)1015例例 2.2. 如图,在长方形 ABCD 中,EFGH 是正方形,AH=12 厘米,FC=10 厘米。求长方形 ABCD 的周长。ABCDEFGH例例 3.3. 如右图,把 5 个同样的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的长是 9cm,拼成的大长方形的周 长是多少厘米?例例 4.4. 如右图,七个相同的小长方形拼成了一个大长方形,已知大长方形的周长是 68cm,小长方形的周长 是多少厘米?提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想4同步练习同步练习1、求下图的周长。12910 302.求下图的周长。10383、如下图所示,长方形 ABCD 中,AB=18cm,截去正方形 EBCF 后,求剩下的长方形 AEFD 的周长。BACDEF4、用四个一样的长方形和一个小正方形(如下图)拼成一个大正方形,大、小正方形的面积分别是 64 平 分厘米和 4 平分厘米,长方形的长和宽各是多少厘米?提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想55、如下图,长方形被分割成 5 个正方形,已知小正方形的周长是 16cm,求长方形的周长。6、将一个正方形分成 10 个相同的小长方形,已知每个小长方形的周长是 28cm,求正方形的周长。拓展提高拓展提高1、有两个相同的长方形,长 7cm,宽 3cm,把它们按下图的样子重叠在一起,这个图形的周长是多少厘米?2、一个大正方形被分成 6 个大小、形状完全一样的长方形,每个小长方形的周长都是 14 厘米,原来正方 形的周长是多少厘米?提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想63、8 个相同的小长方形拼成一个周长为 112 厘米的大长方形,求小长方形的周长。4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的,它的周长为 104 厘米,其中每个长方形的长都 是宽的 1.5 倍,小长方形的周长是多少厘米?5、求下图的周长。(单位:分米)2 10206、如下图,一个正方形是由 4 个同样的长方形和一个小正方形拼成的,已知长方形的长是 8 厘米,小正方 形的边长是 3cm,求大正方形的周长。38提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想7第三讲第三讲 多边形面积计算多边形面积计算例题精讲例例 1.1. 已知正方形的对角线长 10 厘米,求正方形的面积。10例例如图,一个正方形水池四周铺一条 2 米宽的小路,小路的面积是 100 平方米,正方形水池的面积是 多少平方米?例例如下图,以长方形 ABCD 的四条边为边长,画四个正方形,这四个正方形的面积之和是 68 平方厘米。 长方形 ABCD 的周长是 16 厘米,求长方形 ABCD 的面积。CDBA例例如下图,一个正方形,一条边增加 5 厘米,另一条边增加 2 厘米,面积就增加 80 平方厘米。原来正 方形的面积是多少平方厘米?25提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想8同步练习1、已知正方形的对角线长 18 厘米,求正方形的面积。2、一个长方形,如下图被分割成 6 个小长方形,其中 4 个的面积为 1、2、3、4。求整个长方形的面积。 (单位:平方分米)13423、一个正方形花圃四周铺一条 1.5 米宽的小路,小路的面积是 90 平方米,正方形花圃的面积是多少平方 米?4、一个长方形的长增加 2 厘米,宽增加 5 厘米,就成了一个正方形,面积比原来增 60 平方厘米,原来长 方形面积是多少平方厘米?5、以长方形 ABCD 的四条边为边长,画四个正方形,这四个正方形的面积是 116 平方厘米,长方形 ABCD 的 周长是 20 厘米,求长方形 ABCD 的面积。CDBA提升教育品质提升教育品质快乐进步每一天快乐进步每一天 成就孩子梦想成就孩子梦想9拓展提高1、一块长方形纸片,在长边剪去 5 厘米,宽边剪去 3 厘米,得到一个正方形,面积比原来少了 95 平方厘 米,求原来长方形的面积。352、一块白手帕是边长 30 厘米的正方形,中间有两横两竖的红色长条,宽都是 2 厘米,求手帕中白色部分 的面积。3、一个正方形如图,被分成四块,其中两块是正方形,面积分别是 80 平方厘米和 20 平方厘米,求整个大 正方形的面积 。 80204、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面为正方形的盒内,它们之间互相叠合。已知露 在外面的部分中,红色面积是 20,黄色面积是 14,绿色面积是 10。求正方形
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