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第二十五章 概率初步,课前学习任务单,第57课时 用频率估计概率,课前学习任务单,承前 任务二:复习回顾 1. 试验中,某事件发生的次数m与总次数n的比值 ,叫做该事件发生的_. 2. 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下表: 计算表中各次比赛进球 的频率.,课前学习任务单,频率,略.,启后 任务三:学习教材第142144页,完成题目 1. 对一般的随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个_的附近摆动,显示出一定的稳定性. 因此我们可以通过大量的重复试验,用一个随机事件发生的_去_它的_.2. 对于任务二的第2题,若这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少?,课前学习任务单,固定数,频率,估计,概率,解:0.75.,范例 任务四:会用频率估计概率 1. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据:,课前学习任务单,课前学习任务单,(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_;(精确到0.1) (2)假设你去摸一次,你摸到白球的概率是_,摸到黑球的概率是_;(精确到0.1) (3)试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只.,课前学习任务单,0.6,0.6,0.4,解:(3)估计口袋中黑球有8只,白球有12只.,2. 结合任务四,请你运用统计与概率的思想和方法解决如下问题:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数?,课前学习任务单,解:把a个黑球装入口袋中,将黑球、白球混合搅匀,做摸球实验,随机摸出一个球记下颜色,再放回口袋中,不断重复,可得出摸到黑球的频率p.由于黑球有a个,则设白球的数量为b,得 =p. 解得b=,课前学习任务单,略.,课堂小测,非线性循环练 1. (10分)在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为 ( )A. y=2x2+2 B. y=2x22 C. y=2(x+2)2 D. y=2(x2)2,A,课堂小测,2. (20分)如图X25-57-1,AB是O的直径,BD,CD分别是过O上的点B,C的切线,且BDC=110,连接AC,求A的度数.,课堂小测,解:如答图25-57-1所示,连接OC. BD,CD分别是过O上的点B,C的切线, OCCD,OBBD. OCD=OBD=90. BDC=110, BOC=360-OCD-BDC-OBD=70. A= BOC=35.,课堂小测,3. (20分)在如图X25-57-2所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A,B两点的坐标; (2)将ABC绕点A顺时针旋转90,画出旋转后的AB1C1.,解:(1)A(2,0), B(1,4). (2)图略.,课堂小测,当堂高效测 1. (10分)投掷硬币m次,正面向上n次,其正面向上的频率p= ,则下列说法正确的是( )A. p一定等于 B. p一定不等于 C. 多投一次,p更接近 D. 投掷次数逐步增加,p稳定在,D,课堂小测,2. (10分)做如下重复试验:抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次. 经过统计得“凸面向上”的次数为420次,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )A. 0.22 B. 0.42 C. 0.50 D. 0.58,B,课堂小测,3. (10分)在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状、大小完全相同的球,如果其中有20个红球,且摸出红球的概率是 ,则估计袋子中球的个数大概为( )A. 25个 B. 50个 C. 75个 D. 100个,D,课堂小测,4. (20分)在一个不透明的口袋中有10个红球和若干个白球,这些球除颜色不同外其他都相同,请通过以下实验估计口袋中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过程,实验总共摸了200次,其中有50次摸到了红球,那么估计口袋中有白球多少个?,课堂小测,解:实验总共摸了200次,其中有50次摸到了红球,口袋中有10个红球,假设有x个白球,则 解得x=30. 答:估计口袋中有白球30个.,
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