1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT, , 的几何意义是什么?,1.引入：,P,M,T,A(1,0),1,-1,0,y,x,一. 用几何方法作正弦函数y=sinx，x 0，的图象：,y=sinx ( x 0, ),正弦函数的图象叫做正弦曲线,终边相同的角的同一三角函数值相等。,函数y=sinx, xR的图象,正弦曲线,y=sinx, xR,图象的最高点,图象的最低点,图象与x轴的交点,五点作图法,.,.,.,.,x,y,O,.,x,0,0 1 0 -1 0,1,-1,二.用五点法作y=sinx , x0, 的简图,三、作余弦函数 y=cosx (xR) 的图象,思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？,注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。,正弦、余弦曲线,余弦函数的“五点画图法”,(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1),o,x,y,1,-1,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,例1：画出y=1+sinx , x0， 的简图,2,四、例题讲解,-1,1,x,y,练习：画出y=-cosx , x0，2 的简图,例2、当x0，2时，求不等式 的解集.,变式1、当x0，2时，求不等式 的解集.,变式2、当 时，函数 的值域。,思考： 1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？ 2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？,小结,1.体会推导新知识时的数形结合思想； 2.理解解决类三角函数图像的整体思想； 3.对比理解正弦函数和余弦函数的异同。,