上海财经大学 统计与管理学院,1,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型,上海财经大学 统计与管理学院,2,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型,上海财经大学 统计与管理学院,3,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型,上海财经大学 统计与管理学院,4,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型,多元回归模型的数据组成,上海财经大学 统计与管理学院,5,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型,上海财经大学 统计与管理学院,6,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型,上海财经大学 统计与管理学院,7,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型矩阵形式,，,，,，,，,上海财经大学 统计与管理学院,8,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型,上海财经大学 统计与管理学院,9,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型,上海财经大学 统计与管理学院,10,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,11,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,12,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,13,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,14,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,15,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,16,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,17,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,18,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,19,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,20,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,21,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,22,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,23,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,24,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的极大似然估计,上海财经大学 统计与管理学院,25,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的极大似然估计,似然函数是,对数似然函数是,上海财经大学 统计与管理学院,26,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的极大似然估计,上海财经大学 统计与管理学院,27,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型参数的极大似然估计,上海财经大学 统计与管理学院,28,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,29,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,30,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,31,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,32,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,33,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,34,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,35,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,36,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,37,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,38,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,39,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,40,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,41,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,42,第三章 多元线性回归分析,参数的最小二乘估计的性质,上海财经大学 统计与管理学院,43,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,44,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,45,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,46,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,47,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,48,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,49,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,50,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,51,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,52,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,53,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,54,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,55,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,56,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,57,第三章 多元线性回归分析,带约束条件的多元线性回归模型的参数估计,上海财经大学 统计与管理学院,58,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的广义最小二乘估计,是正定矩阵。,上海财经大学 统计与管理学院,59,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的广义最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,60,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的广义最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,61,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的广义最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,62,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的广义最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,63,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的广义最小二乘估计,上海财经大学 统计与管理学院,64,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的假设检验,上海财经大学 统计与管理学院,65,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的假设检验,上海财经大学 统计与管理学院,66,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的假设检验,上海财经大学 统计与管理学院,67,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的假设检验,上海财经大学 统计与管理学院,68,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的假设检验,上海财经大学 统计与管理学院,69,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的假设检验,上海财经大学 统计与管理学院,70,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的显著性检验,上海财经大学 统计与管理学院,71,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的显著性检验,上海财经大学 统计与管理学院,72,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的显著性检验,上海财经大学 统计与管理学院,73,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的显著性检验,上海财经大学 统计与管理学院,74,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的显著性检验,上海财经大学 统计与管理学院,75,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的回归系数的显著性检验,上海财经大学 统计与管理学院,76,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的回归系数的显著性检验,上海财经大学 统计与管理学院,77,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的回归系数的显著性检验,上海财经大学 统计与管理学院,78,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的回归系数的显著性检验,且相互独立。,上海财经大学 统计与管理学院,79,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的回归系数的显著性检验,上海财经大学 统计与管理学院,80,第三章 多元线性回归分析,复相关系数与偏相关系数,样本决定系数,上海财经大学 统计与管理学院,81,第三章 多元线性回归分析,复相关系数与偏相关系数,样本复相关系数,上海财经大学 统计与管理学院,82,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的预测及区间估计,上海财经大学 统计与管理学院,83,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的预测及区间估计,上海财经大学 统计与管理学院,84,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的预测及区间估计,上海财经大学 统计与管理学院,85,第三章 多元线性回归分析,多元线性回归模型的预测及区间估计,上海财经大学 统计与管理学院,86,第三章 多元线性回归分析,逐步回归,逐步回归的基本思想是，将变量一个一个引入，引入变量的条件是其偏回归平方和经检验是显著的，同时每引入一个新变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，将不显著变量剔除，这样保证最后所得的变量子集中的所有变量都是显著的，这样经若干步便得“最优”变量子集。,上海财经大学 统计与管理学院,87,第三章 多元线性回归分析,自变量选择的准则,上海财经大学 统计与管理学院,88,第三章 多元线性回归分析,自变量选择的准则,上海财经大学 统计与管理学院,89,第三章 多元线性回归分析,自变量选择的准则,上海财经大学 统计与管理学院,90,第三章 多元线性回归分析,自变量选择的准则,上海财经大学 统计与管理学院,91,第三章 多元线性回归分析,自变量选择的准则,上海财经大学 统计与管理学院,92,第三章 多元线性回归分析,多元数据变换后的线性拟合,上海财经大学 统计与管理学院,93,第三章 多元线性回归分析,变量变换,（2）可线性化的非线性模型,（3）变量变换族Box-Cox变换,