第一章 医学统计学中的基本概念,统计学（statistics）： 1.Statistics: A science dealing with the collection, analysis, interpretation, and presentation of numerical data. (Websters 国际大辞典) 2.Statistics：The science and art of dealing with variation in data through collection, classification, analysis in such a way as to obtain reliable results. (John M. Last,流行病学词典) 总之，统计学是一门处理数据中变异性的科学与艺术，内容包括收集、分析、解释和表达数据，目的是求得可靠的结论,一、绪论,统计学思维和方法已经渗透到医学研究和卫生决策之中，在科研的总体设计、资料的收集、整理、分析直到最后得出结论都与之密切相关。,例： 1.北京某医院某大夫使用“乌贝散”治疗胃溃疡出血107例，有效101例，有效率94.4%，那么别的医生也一定是94.4%吗？那么是多少？高还是低？（求置信区间）,2.重庆某医院有位老大夫，用“冠心灵”治疗冠心病，其对照组用西药，观察结果如表,表 冠心灵与单存西药疗效对比,请问：冠心灵是否比单纯西药有效？（涉及统计学中假设检验的问题）,二、医学统计工作的内容和资料的类型,1、医学统计工作的内容： design （设计） collection data（收集） sorting data（整理资料） analyzing data （分析资料）, design （设计）,根据研究目的制定研究方案专业设计：统计设计： 研究对象的选择（纳入与排除标准），样本量和样本取得的方法， 实验组与对照组的分组原则, 观察指标及其精度， 试验过程中的质量控制， 拟采用的统计分析方法等。,collection data（收集）,收集准确、完整、充满信息的原始资料 资料的来源：专题试验（实验）研究、流行病学调查等常规登记资料：例如门诊病例、住院登记资料等卫生工作报表,sorting data（整理资料）,把收集到的原始资料，有目的地进行加工，使资料系统化、条理化，以便进一步统计分析 归类 核查资料的完整性、可靠性（例如：漏项、逻辑性检查、专业合理性、专业一致性检查）,analyzing data （分析资料）,统计描述 统计分析统计推断,参数估计,假设检验,把经过整理的资料做一系列的统计描述和统计推断，阐明事物的特征和规律。,2、type of data(资料的类型),两类：定量（计量、数值变量)资料 定性（计数、分类变量）资料,定量（计量、数值变量)资料,每个观察对象通过定量测定的方法都有一个确切的值，通常有单位，但也有例外（例如 淋巴细胞转化率）。医学中：身高、体重、血压、血红蛋白值等, 定性（计数、分类变量）资料,按照研究对象的某个特征进行分组，然后分组计数所获得的资料。 例如：男 25 女35,无序分类资料：分组时表现为互不相容的类别二分类：性别（男25 女35 有效 无效）多分类：血型（A 10 B 5 AB 7 O 3)、职业 有序分类资料（等级资料）：按照程度递增或递减例： 癌症分期：早、中、晚。 药物疗效：治愈、好转、无效、死亡。 幽门螺旋杆菌感染程度 （- + + +）,判断资料类型的标准：看每个观察对象是否有一个确切的值，有：计量 无：计数资料可以由高级向低级转化（高精度向低精度），如血压值 （正常、异常）,观察单位observations 个体individuals,变量variables,Quantitative data 计量资料,Qualitative data 计数资料,Units；elements,三、统计学中的几个基本概念,（一）同质与变异 （二）总体与样本 （三）参数与统计量 （四）误差 （五）频率与概率,（一）同质与变异 homogeneity and variation,1、同质：是指观察单位间被研究指标的影响因素相同。如：研究儿童的生长发育，规定的同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质的儿童。研究目的条件下的性质相同观察单位的研究特征为变量。变量的观察结果为变量值。 2、变异：性质相同的同质对象的某个或某几个特征值不同。,同质与变异的例子,例1 调查2006年重庆7岁男童的身高和体重 同质：2006年、重庆市、7岁男童 变异：身高和体重各不相同 例2 研究某降压药的疗效 同质：高血压患者、用某药治疗 变异：疗效各不相同,（二） 总体与样本 population and sample,总体：根据研究目的确定的同质研究对象的全体（集合）。分有限总体与无限总体,样本：从总体中随机抽取的部分观察单位,代表性的条件,随机抽样 足够数量（样本含量） 样本的分布与总体的分布一致（构成）,随机抽样 random sampling,为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法（在总体中每个个体具有相同的机会被抽到）。,足够数量：样本含量 样本的结构分布与总体的分布特征一致例如：欲研究重庆市7岁儿童的生长发育情况总体：男107：女100样本：应该接近或近似男107：女100,（三） 参数与统计量 parameter and statistic,参数：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为、。固定的常数,推断inference,统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为 。 参数附近波动的随机变量 。,（四） 误差 error,误差：实际观察值与客观真实值之差，以及统计量与参数之差。,（1）系统误差 （2）随机误差,（1）系统误差 systematic error,在实际观测过程中，由受试对象、研究者、仪器设备、研究方法、非实验因素影响等原因造成的有一定倾向性或规律性的误差。流行病学称之为偏倚（bias）。特点：观察值有系统性、方向性、周期性的偏离真值。可以通过严格的实验设计和技术措施消除。,（2）随机误差random error,排除上述误差后尚存的误差，受多种无法控制的因素的影响。特点：大小方向不一的随机变化。 随机测量误差（random measurement error） 提高操作者熟练程度可以减少这种误差随机抽样误差（ random sampling error）：由抽样造成的样本统计量和总体参数间的差异。 不可避免，但有一定的分布规律，可估计。,（五） 概率与频率 probability and frequency,确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象。其表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的叫必然事件；肯定不发生某种结果的叫不可能事件。,随机现象：在同样条件下可能会出现两种或多种结果，究竟会发生哪种结果，事先不能确定。其表现结果称为随机事件。 随机事件的特征：随机性；规律性：每次发生的可能性的大小是确定的。,概率：随机事件发生的可能性大小，用大写的 P 表示，是一个稳定的值；取值0，1。,必然事件 P = 1 不可能事件 P =0 随机事件 0 P 1P 0.05（5）或P 0.01（1）称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。,小概率事件,样本的实际发生率称为频率，具有波动性。设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现f 次，则事件A出现的频率为f / n。频率与概率间的关系：样本频率总是围绕概率上下波动 样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。,频率 frequency,复习： 总体与样本、统计量与参数、系统误差与抽样误差 1、 调查某地某年7岁正常男童的身高 2、 观察某人群脉搏数（次/分） 3、 观察某人群脉搏数，定义脉搏数在60次/分-100次/分为正常，100次/分为异常，按“正常”与“异常”分别清点人数得到的资料,4、某单位职工体检101名正常成年女子的血清总胆固醇（mmol/L） 5、某医院1998年在某城区随机调查了8589例60岁以上老人，体检发现高血压患者为2823例，高血压患病率为2823/8589*100/%=32.87%,资料的统计描述,叶孟良,统计描述的意义,社会活动看似杂乱无章，对个体来说有很多不确定性，但总体上都是服从一些统计规律的。医学工作有很多数据，统计学描述就是对这些数据进行加工和提炼，找出规律、预测未知。统计描述是最简洁有力的语言。,概念：即用少量几个统计指标刻画出原始数据的特征称为统计描述。计量资料的统计描述方法： (单变量)1. 通过频数表描述数据特征2.用统计指标 定量描述数据的特征。,描述计量资料的统计方法有两类：统计图表：主要是频数分布表（图）统计指标：定量描述数据的特征,一、数值变量的频数分布,（一）、频数分布表 频数分布表：将变量值分为不同数量的组段，清点各组段的例数。意义：概括了解变量值在各组段的分布和规律。频数表的编制例：某年某市120名12岁男童的身高（cm）资料如下，作统计描述。,142.3 156.6 142.7 145.7 138.2 141.6 142.5 130.5 132.1 135.5134.5 148.8 134.4 148.8 137.9 151.3 140.8 149.8 143.6 149.0 145.2 141.8 146.8 135.1 150.3 133.1 142.7 143.9 142.4 139.6151.1 144.0 145.4 146.2 143.3 156.3 141.9 140.7 145.9 144.4 141.2 141.5 148.8 140.1 150.6 139.5 146.4 143.8 150.0 142.1143.5 139.2 144.7 139.3 141.9 147.8 140.5 138.9 148.9 142.4134.7 147.3 138.1 140.2 137.4 145.1 145.8 147.9 146.7 143.4150.8 144.5 137.1 147.1 142.9 134.9 143.6 142.3 143.3 140.2 125.9 132.7 152.9 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 146.7 138.7160.9 154.2 137.9 139.9 149.7 147.5 136.9 148.1 144.0 137.4134.7 138.5 138.9 137.7 138.5 139.6 143.5 142.9 146.5 145.4129.4 142.5 141.2 148.9 154.0 147.7 152.3 146.6 139.2 139.9,1、求数据的极差（range）：极差是全部数据中的最大值与最小值之差，它描述了数据变异的幅度。本例极差：R=160.9-125.9=35cm,2、划分组段 （1）确定组数：制作频数表是为了简化资料，显示数据的分布规律，因此组数不能太多。也不能太少，太少会掩盖数据分布的规律。适宜的分组数与观察值的个数n的多少有关。n为30时，可分5到6组，随着n的增加，分组适当增加，较大样本时，一般取10组左右。,