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全国初中数学联赛参考考试大纲(全国初中数学联赛参考考试大纲(2006 年通过)年通过) 发表人:江苏省数学学会全国初中数学联赛以其严格的规范性著称,试题的命制参考初中数学竞赛大纲(2006 年通 过)版本。1数 整数及进位制表示法,整除性及其判定; 素数和合数,最大公约数与最小公倍数; 奇数和偶数,奇偶性分析; 带余除法和利用余数分类; 完全平方数; 因数分解的表示法,约数个数的计算; 有理数的概念及表示法,无理数,实数,有理数和实数四则运算的封闭性。2代数式 综合除法、余式定理; 因式分解; 拆项、添项、配方、待定系数法; 对称式和轮换对称式; 整式、分式、根式的恒等变形; 恒等式的证明。 3方程和不等式 含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法,一元二次方程根的分布; 含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法; 含字母系数的一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法; 含绝对值的一元一次不等式; 简单的多元方程组; 简单的不定方程(组)。4函数的图象和性质; 二次函数在给定区间上的最值,简单分式函数的最值; 含字母系数的二次函数。5几何 三角形中的边角之间的不等关系; 面积及等积变换; 三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质; 相似形的概念和性质; 圆,四点共圆,圆幂定理; 四种命题及其关系。6逻辑推理问题 抽屉原理及其简单应用; 简单的组合问题; 简单的逻辑推理问题,反证法; 极端原理的简单应用; 枚举法及其简单应用。
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