20182018 20192019 苏科版九年级数学上第苏科版九年级数学上第 2 2章对称图形章对称图形 圆培优提高单元检测试圆培优提高单元检测试题题 附答案附答案 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上第 2 章_对称图形-圆_培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图， 、 切于点 、 ， ， 切于点 ，交 、 于 、 两点，则的周长是（ ）A. B. C. D.2.如图，直线 与相切于点 ， 、 是的两条弦，且 ，若的半径为 ， ，则弦 的长为（ ）A. B. C. D.3.如图， 、 是的两条割线， ， ， ，则 等于（ ）A. B. C. D.4.两边长分别为 、 的直角三角形的内切圆的半径长是 A. B.C. D. 或5.已知，如图，线段 上有任一点 ，分别以 ， 为边长作正方形 、 正方形 、 的外接圆、交于 、 两点，则直线 的情况是（ ）A.定直线 B.经过定点C.一定不过定点 D.以上都有可能6.下列命题：圆的切线垂直于经过切点的半径；圆中直角所对的弦是直径；相等的圆心角所对的弧相等；在同圆中，同弦所对的圆周角相等其中，正确的命题是（ ）A. B. C. D.7.正六边形的半径是 ，则这个正六边形的面积为（ ）A. B. C. D.8.已知 平分 ， 是 上一点，以 为圆心的与 相切，则与 的位置关系为（ ）A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定9.已知的半径是 ， ，则点 与的位置关系是（ ）A.点 在圆内B.点 在圆上C.点 在圆外D.不能确定10.如图，四边形 是的内接四边形，的半径为 ， ，则 的长（ ）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图， 是的直径，弦，垂足为 ， ， 则阴影部分的面积_12.在中， ，三角形内有一点 ，若 为三角形的外心，则 _，若 为三角形的外心，则 _度13.已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_ 14.如图，过 、 、 三点的圆的圆心为 ，过 、 、 三点的圆的圆心为 ，如果 ，那么 _15.已知圆柱底面半径为 ，母线长为 ，则其侧面展开图的面积是_ 16.如图，四边形 是的内接四边形，的半径为 ， ，则 的长为_17.已知点 ， 的坐标分别为 ， ， 的半径为 ，过点 作 的弦，其中弦长为整数的共有_条18.如图，已知 为的切线，的直径是 ，弦 ，则 _度19.如图，正方形 内接于， 为 的中点，直线 交于点 ，如果的半径为 ，则 点到 的距离 _20.已知：内一点 到圆的最大距离是 ，最小距离是 ，则这个圆的半径是_ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图， 为的直径， 、 是弦，过点 作交弦 的延长线于 ，连结 ， 求证： 是的切线；若 ， ，求 的长22.如图，在中，直径 交弦 于点 ， ，的切线 交 的延长线于点 ， 是 与的交点，连接 ， 求证： ；若 ， ，求 的长23.如图，四边形 为圆内接四边形，对角线 、 交于点 ，延长 、 交于点 ，且 ， 求证： ；为的外心（即外接圆的圆心）24.如图，在中，以 为直径的交于 点 ，于点 求证： 是的切线；若 ， ，求图中阴影部分的面积25.如图，已知： 是以 为直径的半圆 上一点，于点 ，直线 与过 点的切线相交于点 ， 为 中点，连接 并延长交 于点 ，直线 交直线 于点 求证：点 是 中点；求证： 是的切线；若 ，求的半径26.在等腰梯形 中， ， ，且 以 为直径作交 于点 ，过点 作于点 建立如图所示的平面直角坐标系，已知 、 两点坐标分别为 、 求 、 两点的坐标；求证： 为的切线；将梯形 绕点 旋转 到 ，直线 上是否存在点 ，使以点 为圆心， 为半径的与直线 相切？如果存在，请求出 点坐标；如果不存在，请说明理由答案1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.B9.A10.C11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 方法一：证明： 点 在上， 是的切线方法二：证明：连接 为的直径， ，点 在上， 是的切线解：连结 ，是等边三角形， ， 22. 证明：在中，直径 交弦 于点 ， ， 是的切线， ， ； 解： ， ， 23.证明： ，而 ，因为 ，所以 ，所以 四边形 内接于圆，所以 ，又 ，所以 ，所以 ，所以 ， ，即 是三角形 的外心24.证明： 如图，连接 点 在上， 是的切线 如图，连接 为直径，点 在上， 又在中，于点 ， 25. 证明：，； ， ，即点 是 中点 证明：连接 、 ； 是直径， 是 中点， ，又 为圆 半径， 是的切线 解： ， 由、得： ， （舍去） 半径为 26. 解：连接 ，如图， 是的直径，轴，四边形 为等腰梯形 ， 证明：连接 ，如图，在 中，在等腰梯形 中， 又 为的切线 存在理由如下：过 作于 ，且交 于 梯形 与梯形 关于点 成中心对称 ， 且 ，在中， ， ， 在中， ， 设点 存在，则 ，作轴于点 ，若点 在 的延长线上， 若点 在 的延长线上， ， 在直线 上存在点 和 ，使以点 为圆心， 为半径的与直线 相切