9-1简谐振动基础-－金锄头文库

振动学基础,第 9 章,机械振动：物体围绕一固定位置往复运动.例如：弹簧振子，单摆，钟摆，鼓，弦，心脏，等.,各种振动本质不同，但规律类同。简谐运动：最简单、最基本的振动.,振动：任一物理量在某一定值附近往复变化.例如：震荡电流、电压，交流电流、电压，电磁波的电场、磁场等,9-1简谐振动的规律,弹簧振子的振动,令,积分常数，根据初始条件确定,图,图,取,下面从能量的观点考察弹簧振子的振动,弹簧振子在t时刻的动能和势能：,t时刻系统的总机械能：,二简谐运动的特征,3）,1）简谐振动定义式：,2）简谐运动的运动学方程,（也称简谐运动的动力学方程）,（判断一直线运动是否为谐振动的另一方法）,例1如图所示，一长为L的立方体木块浮于静水中，浸入水中部分的高度为b。今用手将木块压下去，放手让其开始运动。若忽略水对要块的黏性阻力，并且水面开阔，不因木块运动而使水面高度变化，证明木块作谐振动。,解：,以水面为原点建立坐标OX,受力分析：,列方程,mg,x,X,mg,令,则：,满足第一个判据，故木块作谐振动（证毕）,例1：证明单摆作简谐振动,令,时,解：,证毕！,例2：证明复摆作简谐振动,令,（点为质心）,解：,证毕！,谐振子模型:,（1）弹簧振子,（2）LC回路,