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12.22.2 列代数式列代数式一、选择题一、选择题1.代数式 2(y2)的正确含义是( ) A. 2 乘以 y 减 2 B. 2 与 y 的积减去 2 C. y 与 2 的差的 2 倍D. y 的 2 倍减去 2【答案】C 2.用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”,正确的是( ) A. 3(ab)2 B. (3ab)2 C. 3ab2 D. (a3b)2【答案】B 3.对下列代数式作出解释,其中不正确的是( ) A. ab:今年小明 b 岁,小明的爸爸 a 岁,小明比他爸爸小(ab)岁B. ab:今年小明 b 岁,小明的爸爸 a 岁,则小明出生时,他爸爸为(ab)岁C. ab:长方形的长为 acm,宽为 bcm,长方形的面积为 abcm2D. ab:三角形的一边长为 acm,这边上的高为 bcm,此三角形的面积为 abcm2【答案】D 4.原产量 n 吨,增产 30%之后的产量应为( ) A. (1-30%)n 吨 B. (1+30%)n 吨 C. n+30%吨D. 30%n 吨【答案】B 5.买一个足球需要 m 元,买一个篮球需要 n 元,则买 4 个足球、7 个篮球共需要( ) A. (7m+4n)元 B. 28mn 元 C. (4m+7n)元D. 11mn 元【答案】C 6.在一列数:a1 , a2 , a3 , ,an中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第 2017 个数是( ) A. 1 B. 3 C. 7 D. 9【答案】B 27. 如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第 8 个图形中小正方形的个数是( )A. 71 B. 78 C. 85 D. 89【答案】D 8.由点组成的正方形,每条边上的点数 n 与总点数 s 的关系如图所示,则当 n=60 时,计算 s 的值为( )A. 220 B. 236 C.240 D. 216【答案】B 9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图中的 1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,下列属于三角数的是 ( )A. 55 B. 60 C. 65 D. 75【答案】A 10.把全体自然数按下面的方式进行排列:按照这样的规律推断,从 2014 到 2016,箭头的方向应是( )A. B. C. D. 3【答案】C 11.新纪元学校科学老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第 1 组取 3 粒,第 2 组取 5 粒,第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒,按此规律,那么请你推测第 n 组应该有种子的粒数为( ) A. 2n+1 B. 2n-1 C. 2n D. n+2【答案】A 12.如图,阴影部分的面积是( )A. B. C. 5xy D. 2xy【答案】A 二、填空题二、填空题 13.七年级有 x 名男生,y 名女生,则七年级共有_名学生 【答案】x+y 14.张大伯从报社以每份 0.5 元的价格购进了 m 份报纸,以每份 0.6 元的价格售出了 n 份报纸,剩余的以每份 0.3 元的价格退回报社,则张大伯卖报收入_元 【答案】0.3n0.2m 15.计算:12-22+32-42+52-62+- 1002+1012=_ 【答案】5151 16.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,通过观察,用所发现的规律确定 22017的个位数字是_ 【答案】2 17.已知整数 a1 , a2 , a3 , a4 , 满足下列条件:a1=0,a2=|a1+1|,a3=|a2+2|,a4=|a3+3|,依此类推,则 a2016的值为_ 4【答案】1008 18.观察下面一列数,按其规律在横线上填适当的数 , , , ,_ 【答案】 19.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,中,发现规律得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,请按这种规律写出第 7 个数据是_ 【答案】20.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第 n 个图案中共有小三角形的个数是_ 【答案】3n+4 三、解答题三、解答题 21.根据你的生活与学习经验,对代数式 2(x+y)表示的实际意义作出两种不同的解释 【答案】解:(1)某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每斤 x 元,香蕉每斤 y 元,小明买了 2 斤苹果和 2 斤香蕉,共花去 2(x+y)元钱;(2)一个篮球的价格为 x 元,一个足球的价格为 y 元,购买了 2 个篮球和 2 个排球,共花去 2(x+y)元钱 22.做大小两个纸盒,尺规如下(单位:cm)长宽高小纸盒abc大纸盒3a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(结果用含 a、b、c 的代数式表示)(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含 a、b、c 的代数式表示) 【答案】解:(1)根据题意,做两个纸盒需用料 2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac,答:做这两个纸盒共用料(14ab+10bc+14ac)平方厘米(2)根据表格中数据可知,大纸盒比小纸盒的容积大 3a2b2cabc=11abc,答:做成的大纸盒比小纸盒的容积大 11abc 立方厘米 523.刚上中学的小颖,星期天到爸爸单位参观,发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时,对抽取的 5件产品分别称重,记录如下:1,2,+3,+1,+2(单位为千克)(1)如果产品说明书注明每件产品标准质量是 a 千克,则根据你所学知识,叔叔记录的“+2”表示什么意思?(2)如果每件产品标准质量是 a 千克,则这 5 件产品称重的总质量是多少?市场上该产品售价是每千克n 元,则抽取的这 5 件产品总价多少?(均用代数式表示)(3)小颖通过叔叔了解到该产品标准质量 a=100 千克,市场上这种产品售价是 n=15 元每千克,则抽取的这 5 件产品总价多少元? 【答案】解:(1)“+2”表示超过标准质量 2 千克(2)这 5 件产品称重的总质量是 5a12+3+1+2=5a+3(千克),抽取的这 5 件产品总价(5a+3)n 元;(3)当 a=100 千克,n=15 元时,抽取的这 5 件产品总价(5100+3)15=7545 元 24.如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答(1)表中第 8 行的最后一个数是_,它是自然数_的平方,第 8 行共有_个数; (2)用含 n 的代数式表示:第 n 行的第一个数是_,最后一个数是_,第 n 行共有_个数; (3)求第 n 行各数之和 【答案】(1)64;8;15(2)n22n+2;n2;2n1(3)解:第 n 行各数之和: (2n1)=(n2n+1)(2n1) 25.某校一间阶梯教室中,第 1 排的座位数为 a,从第 2 排开始,每一排都比前一排增加两个座位 (1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子: 第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数6aa+2a+4 a+6 (2)写出第 n 排座位数的表达式; (3)求当 a=20 时,第 10 排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有 15 排,那么最多可容纳多少学员? 【答案】(1)解:填表如下: 第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数aa+2a+4a+6(2)解:写出第 n 排座位数为 a+2(n1)(3)解:当 a=20 时,第 10 排的座位数是 20+2(101)=38; 15 排最多可容纳 20+22+24+26+48=510 名学员
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