1 23.123.1 图形的旋转图形的旋转 一选择题（共一选择题（共 2020 小题）小题） 1（2018吉林）如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，1=70，2=50，要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是（ ） A10 B20 C50 D70 2（2018香坊区模拟）如图，ABC 为钝角三角形，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 120得到ABC，连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为（ ） A45 B60 C70 D90 3（2018大连）如图，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 ，得到EBD，若点 A 恰好在 ED 的 延长线上，则CAD 的度数为（ ） A90 BC180D2 4（2018泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边 长均为 1，ABC 经过平移后得到A1B1C1，若 AC 上一点 P（1.2，1.4）平移后对应点为 P1，点 P1绕原点顺时针旋转 180，对应点为 P2，则点 P2的坐标为（ ） 2 A（2.8，3.6） B（2.8，3.6） C（3.8，2.6） D（3.8，2.6） 5（2018乌鲁木齐）在平面直角坐标系 xOy 中，将点 N（1，2）绕点 O 旋转 180， 得到的对应点的坐标是（ ） A（1，2） B（1，2）C（1，2） D（1，2） 6（2018金华）如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC若点 A，D，E 在同一 条直线上，ACB=20，则ADC 的度数是（ ） A55 B60 C65 D70 7（2018青岛）如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中 点 A、B 的对应点分别是点 A、B，则点 A的坐标是（ ） A（1，3）B（4，0） C（3，3）D（5，1） 8（2018济宁）如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为 3 （1，0），AC=2将 RtABC 先绕点 C 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，则 变换后点 A 的对应点坐标是（ ） A（2，2） B（1，2） C（1，2）D（2，1） 9（2018德州）如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，点 O 是ABC 的中心，FOG=120， 绕点 O 旋转FOG，分别交线段 AB、BC 于 D、E 两点，连接 DE，给出下列四个结论： OD=OE；SODE=SBDE；四边形 ODBE 的面积始终等于；BDE 周长的最小值为 6上述结论中正确的个数是（ ） A1B2C3D4 10（2018宜昌）如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点 O 旋转 180得到CDA， 点 A，B，C 的坐标分别为（5，2），（2，2），（5，2），则点 D 的坐标为（ ） A（2，2） B（2，2）C（2，5） D（2，5） 11（2018阜新）如图，在平面直角坐标系中，将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 45后 4 得到正方形 OA1B1C1，依此方式，绕点 O 连续旋转 2018 次得到正方形 OA2018B2018C2018，如果 点 A 的坐标为（1，0），那么点 B2018的坐标为（ ） A（1，1） B（0，）C（） D（1，1） 12（2017孝感）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，），以原点 O 为 中心，将点 A 顺时针旋转 150得到点 A，则点 A的坐标为（ ） A（0，2）B（1，） C（2，0） D（，1） 13（2017菏泽）如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连 接 AA，若1=25，则BAA的度数是（ ） A55 B60 C65 D70 14（2017青海）如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，RtOEF 绕点 O 旋转，在旋转 过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的（ ） 5 ABCD 15（2017聊城）如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，使点 B 落在 AB 边上点 B处，此时， 点 A 的对应点 A恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的是（ ） ABCB=ACABACB=2B CBCA=BACDBC 平分BBA 16（2017娄底）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是 A（3，0）， B（0，4），把线段 AB 绕点 A 旋转后得到线段 AB，使点 B 的对应点 B落在 x 轴的正半 轴上，则点 B的坐标是（ ） A（5，0） B（8，0） C（0，5） D（0，8） 17（2016贺州）如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2，5）的对应点 A的坐标是（ ） A（2，5） B（5，2） C（2，5）D（5，2） 18（2016临沂）如图，将等边ABC 绕点 C 顺时针旋转 120得到EDC，连接 AD，BD则下列结论： AC=AD；BDAC；四边形 ACED 是菱形 其中正确的个数是（ ） 6 A0B1C2D3 19（2016新疆）如图所示，将一个含 30角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的角度是（ ） A60 B90 C120D150 20（2016朝阳）如图，ABC 中，AB=6，BC=4，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到AEF， 使得 AFBC，延长 BC 交 AE 于点 D，则线段 CD 的长为（ ） A4B5C6D7 二填空题（共二填空题（共 1515 小题）小题） 21（2018衡阳）如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕 点 O 按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 22（2018贺州）如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连 接 BB，若ABB=20，则A 的度数是 7 23（2018江西）如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩 形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE=EF，则 AB 的长为 24（2018张家界）如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 150，得到ADE，这时点 B，C，D 恰好在同一直线上，则B 的度数为 25（2018枣庄）如图，在正方形 ABCD 中，AD=2，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30得 到线段 BP，连接 AP 并延长交 CD 于点 E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为 26（2018台州）如图，把平面内一条数轴 x 绕原点 O 逆时针旋转角 （090） 得到另一条数轴 y，x 轴和 y 轴构成一个平面斜坐标系规定：过点 P 作 y 轴的平行线，交 x 轴于点 A，过点 P 作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 B，若点 A 在 x 轴上对应的实数为 a，点 B 在 y 轴上对应的实数为 b，则称有序实数对（a，b）为点 P 的斜坐标，在某平面斜坐标系 中，已知 =60，点 M 的斜坐标为（3，2），点 N 与点 M 关于 y 轴对称，则点 N 的斜坐 标为 8 27（2018咸宁）如图，已知MON=120，点 A，B 分别在 OM，ON 上，且 OA=OB=a，将 射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM，旋转角为 （0120且 60），作点 A 关于直线 OM的对称点 C，画直线 BC 交 OM于点 D，连接 AC，AD，有下列结论： AD=CD； ACD 的大小随着 的变化而变化； 当 =30时，四边形 OADC 为菱形； ACD 面积的最大值为a2； 其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上） 28（2017南通）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD，若 AOB=15，则AOD= 度 29（2017仙桃）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，1）， B（0，2），C（1，0），点 P（0，2）绕点 A 旋转 180得到点 P1，点 P1绕点 B 旋转 180得到点 P2，点 P2绕点 C 旋转 180得到点 P3，点 P3绕点 A 旋转 180得到点 P4，按此作法进行下去，则点 P2017的坐标为 9 30（2017宜宾）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD，若 AOB=15，则AOD 的度数是 31（2017沈阳）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向 旋转得到矩形 GBEF，点 A 落在矩形 ABCD 的边 CD 上，连接 CE，则 CE 的长是 32（2016江西）如图所示，ABC 中，BAC=33，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50，对应得到ABC，则BAC 的度数为 33（2016黔东南州）如图，在ACB 中，BAC=50，AC=2，AB=3，现将ACB 绕点 A 逆时针旋转 50得到AC1B1，则阴影部分的面积为 10 34（2016荆门）两个全等的三角尺重叠放在ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点 C 按逆时针方向旋转至DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上，AB 与 CE 相交于点 F已知 ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，则 CF= cm 35（2016广州）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线将DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45得到DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG则下列结论： 四边形 AEGF 是菱形 AEDGED DFG=112.5 BC+FG=1.5 其中正确的结论是 三解答题（共三解答题（共 1010 小题）小题） 36（2018南充）如图，矩形 ABCD 中，AC=2AB，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 ABCD，使点 B 的对应点 B落在 AC 上，BC交 AD 于点 E，在 BC上取点 F，使 BF=AB （1）求证：AE=CE （2）求FBB的度数 11 （3）已知 AB=2，求 BF 的长 37（2018临沂）将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 （0360），得到矩形 AEFG （1）如图，当点 E 在 BD 上时求证：FD=CD； （2）当 为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由 38（2017长春）如图，在菱形 ABCD 中，A=110，点 E 是菱形 ABCD 内一点，连结 CE 绕点 C 顺时针旋转 110，得到线段 CF，连结 BE，DF，若E=86，求F 的度数 39（2017徐州）如图，已知 ACBC，垂足为 C，AC=4，BC=3，将线段 AC 绕点 A 按逆 12 时针方向旋转 60，得到线段 AD，连接 DC，DB