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2 时间和位移,1.时刻和时间间隔: (1)表示:时刻和时间间隔可以在时间轴上表示,时间轴 上的每一个点都表示一个不同的_,时间轴上的一条 线段表示的是_,如图,“8时”“8时45分”表 示时刻,“45 min”表示_。,时刻,时间间隔,时间间隔,(2)联系:两个时刻之间的_即为时间间隔。,间隔,2.路程和位移: (1)路程:表示物体_的长度。 (2)位移: 表示方法:由初位置指向末位置的_。 物理意义:描述物体(质点)的_。 大小:从_到_的有向线段的长度。 方向:从_指向_。,运动轨迹,有向线段,位置变化,初位置,末位置,初位置,末位置,3.直线运动的位移: (1)物体做直线运动时,若物体在时刻t1处于位置x1,在 时刻t2处于位置x2,那么位移x等于两时刻位置的坐 标变化,即x=_。 (2)x为正值表示物体向_运动,x为负值表示 物体向_运动。(均选填“正方向”或“负方向”),x2-x1,正方向,负方向,4.矢量和标量: (1)矢量:既有_又有_的物理量,如位移。 (2)标量:只有_没有_的物理量,如路程、温度 等。 (3)运算法则:标量_算术法则,矢量_算术法 则。(均选填“遵从”或“不遵从”),大小,方向,大小,方向,遵从,不遵从,【预习自测】 1.(多选)下列说法正确的是 ( ) A.“北京时间8点整”指的是时间间隔 B.第ns内就是(n-1)s末到ns末这1s时间间隔(n为任意正整数) C.列车在南京站停15分钟,指的是时间间隔 D.不管是前5 s还是第5 s,都是指时间间隔,【解析】选B、C、D。8点整指的是某一瞬间,是时刻,A 错误;第ns指的是(n-1)s末到ns末这段时间间隔,B正确; 停站15分钟,指一段时间,是时间间隔,C正确;前5 s指0 到5 s的时间间隔,第5 s指的是第5 s初至第5 s末这 1 s的时间间隔,都是指时间间隔,D正确。故选B、C、D。,2.下列关于路程和位移的说法,正确的是 ( ) A.位移就是路程 B.位移的大小永远不等于路程 C.若物体做单一方向的直线运动,位移的大小就等于路程 D.位移是矢量,有大小而无方向,路程是标量,既有大小,也有方向,【解析】选C。位移是矢量,有大小有方向,路程是标量,有大小无方向,两者不等同。故A、D错误。当物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程,故B错误,C正确。故选C。,3.某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点,他的路程和位移的大小分别是 ( ) A.400 m,400 m B.400 m,0 C.0,400 m D.0,0,【解析】选B。某同学沿跑道跑完一周,路程等于跑道的周长,即s=400m,位移等于首末位置的距离,即x=0。故B正确,A、C、D错误。,主题一 时刻和时间间隔 【问题探究】 2018年世界杯预选赛亚洲区12 强赛A组第6轮中国国家队与韩 国国家队的比赛于3月23日19点35分开始。上半场第34分钟,于大宝头球破门。经过90分钟的角逐,中国队最终以10战胜韩国队。,(1)以上表述中的“19点35分”“第34分钟”和“90分钟”分别是时间间隔还是时刻? 提示:“19点35分”和“第34分钟”表示时刻,“90分钟”表示时间间隔。,(2)时刻和时间间隔的区别是什么?在时间轴上如何表示时刻和时间间隔? 提示:时刻是指一个瞬间,时间间隔是指一段时间。在时间轴上用点表示时刻,用线段表示时间间隔。,【探究总结】 时刻与时间间隔的区别与联系,【拓展延伸】时刻与时间间隔的测量与表述 (1)测量:关于时间的测量,生活中一般用各种钟表来计时,在实验室里和运动场上常用停表计时。 (2)表述:注意关键字词的使用,如初、末、时一般表示时刻;如内、用、经过、历时一般表示时间间隔。,【典例示范】 2016年10月19日3时31分“神舟十一号”与“天宫二号”成功交会对接,19日6时32分,航天员景海鹏和陈冬先后以漂浮姿态进入“天宫二号”实验舱,开启了为期30天的在轨航天之旅。其中10月19日3时31分、19日6时32分和30天分别指的是 ( ),A.时间 时间 时刻 B.时刻 时刻 时间 C.时间 时刻 时间 D.时刻 时间 时刻,【解析】选B。时刻表示一个时间点,时间间隔表示一段时间,10月19日3时31分、19日6时32分表示时刻,30天表示时间间隔,是时间。,【探究训练】 关于时刻和时间间隔,下列说法正确的是 ( ) A.物体在5 s内指的是物体在5 s末这一时刻 B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间,C.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 D.第4 s末就是第5 s初,指的是时间间隔,【解析】选C。物体在5 s内指的是时间间隔5 s,而不是在5 s末这一时刻,故A、B错误;物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间,故C正确;第4 s末就是第5 s初,指的是时刻,故D错误。,【补偿训练】 1.下表是D3111次动车宁德至福州南站区间运行时刻表,则 ( ),A.表中“12:13”表示时刻 B.该动车从宁德至福州南的位移为88 km C.能从表中数据求出该动车从宁德至福州南的平均速度 D.该动车从宁德至福州南全程做匀速直线运动,【解析】选A。表中“12:13”表示时刻,选项A正确;该动车从宁德至福州南的路程为88 km,选项B错误;从表中数据无法知道该动车从宁德至福州南的位移,故无法求出该动车从宁德至福州南的平均速度,选项C错误;该动车从宁德至福州南全程中不是直线运动,故不可能做匀速直线运动,选项D错误。故选A。,2.关于时间和时刻,下列说法正确的是 ( ) A.学校上午7点40开始上课,这里的7点40指的是时间 B.40分钟一节课,这里的40分钟指的是时间 C.从早上8点至下午2点,这里的8点和2点指的是时间 D.钟表上显示的11点15分是时间,【解析】选B。时刻是指时间点,上午7点40开始上课,这里的7点40指的是时刻,所以A错误。时间是指时间间隔的长度,在时间轴上对应一段距离,40分钟一节课,这里的40分钟指的是时间,所以B正确。从早上8点至下午2点,8点和2点是时间点,是时刻,所以C错误。钟表显示的11点15分是时刻,所以D错误。,3.在图中所示的时间轴上标出的是 ( ),A.第4 s初 B.第6 s末 C.第3 s内 D.前3 s,【解析】选D。时间是指时间的长度,在时间轴上对应一段距离,时刻是指时间点,在时间轴上对应的是一个点。从时间轴中来看表示的是从0到3 s的一段时间,表示的是时间间隔,即前3 s的时间,所以D正确,选项A、B、C错误。,主题二 路程和位移 矢量和标量 【问题探究】 探究点1 位移和路程的关系 中考结束后,爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校,并让小明设计出行路线,路线起点:济南,终点:北京。他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。,(1)三种出行方式的路程是否相同?位置的变化是否相同? 提示:三种方式路程不同,但结果是一样的,即都是从济南到北京,初位置一样,末位置一样,即位置的变化相同。,(2)如何描述位置的变化? 提示:可以用一条从济南到北京的有向线段,即位移来描述位置的变化。,探究点2 位移和路程的大小关系 (1)在体育比赛中,有很多不同的赛事。 一位同学参加百米比赛,另一位同学沿着400m的跑道跑一圈。则他们的位移和路程分别是多少?,提示:参加百米比赛的同学,从起点到终点的位移是 100 m,路程是100 m。沿着400 m的跑道跑一圈的同 学,位移是0,路程是400 m。,(2)请思考:位移的大小等于路程吗?什么情况下相等? 提示:一般情况下,位移的大小不等于路程。只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时,位移的大小才等于路程。,探究点3 直线运动的位置和位移 如图所示,一辆轿车从超市出发,向东行驶了300 m到达电影院,继续行驶了150 m到达度假村,又向西行驶了950 m到达博物馆,最后回到超市。,(1)以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示100 m,请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置。,提示:如图所示:,【探究总结】 1.位移和路程的区别与联系:,2.直线运动的位置和位移的关系: (1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。 (2)位移x=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。 (3)x的正、负表示位移的方向,正值表示与正方向相同,负值表示与正方向相反。,【典例示范】 (多选)(2017常州高一检测)如图所示是一边长为10cm的实心立方体木块,一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是( ),A.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为 (10+10 )cm B.该昆虫的位移为10 cm C.该昆虫的路程有若干种可能性,其中最短路程为 10 cm D.该昆虫的位移为10 cm,【解析】选C、D。昆虫只能沿 木块表面从A点到G点,其运动轨 迹可以有各种不同的情况,但是, 其起点和终点是相同的,即位移相同(为立方体对角线 的长度10 cm);分析其最短路程可知:应该从相邻的两 个面到达G点才可能最短,我们可以把面AEFD和CDFG展开 (如图),然后连接A与G,AIG的长度就是最短路程,为 10 cm。,【探究训练】 (多选)(2017株洲高一检测)关于位移和路程,下列说法正确的是 ( ) A.在某段时间内物体运动的位移为零,该物体不一定是静止的,B.在某段时间内物体运动的路程为零,该物体不一定是静止的 C.指挥部通过卫星搜索小分队深入敌方阵地的具体位置涉及的是位移 D.高速公路路牌标示“上海80 km”涉及的是位移,【解析】选A、C。在某段时间内,如果物体运动的位移为零,可能是物体恰好回到出发点,所以物体不一定是静止的,所以A正确;在某段时间内物体运动的路程为零,物体一定是静止的,所以B错误;位移是指从初位置到末位置的有向线段,所以通过卫星搜索小分队深入敌方阵地的具体位置涉及的是位移,所以C正确;高速公路路牌标示“上海80 km”涉及的是路程,所以D错误。,【补偿训练】 1.关于位移和路程的关系,下列说法中正确的是 ( ) A.物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程大于位移 B.物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程就是位移 C.物体通过的两段路程不等,但位移可能相等 D.物体通过的路程为零,但位移可能不为零,【解析】选C。物体沿直线向某一方向运动时,通过的路程等于位移的大小,选项A、B错误;物体通过的两段路程不等,但位移可能相等,选项C正确;物体通过的路程为零,位移肯定为零,选项D错误。故选C。,2.某同学从9 m高的楼上将篮球扔下,球与地面多次撞击后,最后停在第一次落地点,则这个过程中 ( ) A.篮球位移为0,路程为9 m B.篮球位移大小为9 m,方向向下,路程为0 C.篮球位移为9 m,路程大于9 m,两者均为矢量 D.篮球位移为9 m,方向向下,路程大于9 m,【解析】选D。因位移是从起点指向终点的有向线段的长度,而路程是路径的总长度,故整个过程中篮球位移为9 m,方向向下,路程大于9 m。故选D。,3.质点向东运动了30 m,然后又向北运动了40 m,质 点发生的位移是(已知tan53= tan37= ) ( ) A.70 m,方向是东偏北53 B.70 m,方向是北偏东53 C.50 m,方向是北偏东37 D.50 m,方向是东偏北37,【解析】选C。质点向东运动了30 m,然后又向北运动 了40 m,位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线 段的长度,根据几何关系得:质点发生的位移大小是 50 m,方向是北偏东37。,
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