1 3030，4545，6060角的三角比角的三角比 教学目标教学目标 知识与技能 1知道特殊锐角30、45、60的三个三角函数值，并会求一些简单的含有特殊角 的三角函数的表达式的值 2会根据特殊角的三角函数值说出该锐角的大小 数学思考与问题解决 体验特殊锐角30、45、60三角函数值的探索过程，体会数形结合思想在三角函 数中的应用 情感与态度 引导学生积极投人到探索新知的活动中，从中感受到获得新知的乐趣 重点难点重点难点 重点 特殊角与其三角函数之间的对应关系 难点 利用特殊角的三角函数值进行求值和化简 教学设计教学设计 一、复习引入 1什么是正弦、余弦、正切？ 2你能推导出30、45、60角的正弦、余弦、正切值吗？ 教师提出问题，学生根据所学回答，并尝试推导 二、自主探究，合作交流 实践探索 请同学们画出含30、45、60角的直角三角形，分别计算sin30、sin45、 sin60的值，以此类推求出30、45、60角的所有三角函数值 归纳结果： 2 教师提出要求，引导学生画图、推导，并让学生尝试列表记忆，并适时点拨，然后由 小组推荐学生板演 说明：三角函数值是数值，可以和数一样进行运算 三角函数值和角的度数是一一对应的，即由值可以求角的度数，由角的度数可以知 道三角函数值 3、运用知识，体验成功 例1 （课本第43页）求下列各式的值： (1)sin30cos45； (2)tan45-cos60. 例2 （课本第43页）在RtABC中，已知求锐角A的度数. 3 sin 2 A 教师引导，提问学生所需的三角函数值，代入计算学生写出过程，注意书写的规范 性 学生独立完成，教师讲评指正、总结 四、拓展延伸 拓展探究 观察特殊角的三角函数值表，你有哪些发现？阐述一下你的理由 结论一函数值与角的关系正弦值和正切值随角的增大而增大，余弦值随角的增大而 减小； 结论二正弦和余弦的关系互余的两角，正弦值等于互余角的余弦值 还可以继续推广，发挥学生主动性，让学生思考、发现、验证 教师引导学生观察、思考、发现特殊函数间的规律特点 五、总结提高 师生小结 本节课学习了哪些内容，你有哪些认识和收获？特殊角的三角函数值都是什么？怎样 由角求值，由值求角？ 3 教师引导学生自我总结