1利用频率估计概率利用频率估计概率当实验的所有可能结果不是有限个，我们可以通过统计频率来估计概率例例 1 1 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数 n100300400600100020003000发芽的粒数 m9628238257094819122850发芽的频数m n0.960.940.9550.950.9480.9560.95则绿豆发芽的概率估计值是 （ ）A 0.96 B 0.95 C 0.94 D 0.90解析：解析：当 n 足够大时，发芽的频率逐渐稳定于 0.95，故用频率估计概率，绿豆发 芽的概率估计值是 0.95故选 B例例 2 2 一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相 同的球，这 a 个球中红球只有 3 个若每次将球搅匀后，任意摸出 1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%附近，那么可以推算出 a 的值大约是_.解析：解析：由题意，可由大量重复实验后较稳定的频率 20%来估计概率，所以100%=20%，3 a解得a=15例例 3 3 研究“掷 1 个图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做实验进行比较，他们的统计数据如下：掷图钉的次数50100200300400第1 小组233979121160针尖朝上的次数第 2 小组244181124164（1）请你估计第1 小组和第 2 小组所得的概率分别是多少？（2）你认为哪个小组的结果更准确？为什么？解析：（1）根据题意，因为实验次数越多，估计出的概率就越精确，所以选取实验次数最多的进行计算.第 1 小组所得的概率是0.4；第 2 小组所得的概率是0.41160 400164 4002（2）不能确定哪个更准确因为实验数据可能有误差，不能准确说明偏向