1专题复习（二）阅读理解题专题复习（二）阅读理解题类型 1 新定义、新概念类型 类型 2 学习应用型类型类型 1 1 新定义、新概念类型新定义、新概念类型（2018 十堰）14.对于实数，定义运算“”如下：，例如，.若ab2abaab25 355 310 ，则的值为 (1)(2)6xxx（2018 湘西）（2018 铜仁）（2018 临沂）19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数，为例0.7g进行说明:设.由.可知， 所以方程.得，于是，得0.7xg 0.7=0.7777g107.7777x 107xx7 9x .70.7=9g将写成分数的形式是_.0.36g g（2018 吉林）（2018 潍坊）10在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；O从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从OOxOPPOP转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点OxOP(3,60 )Po(3, 300 )Po(3,420 )Po关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( D )POQAB(3,240 )Qo(3, 120 )QoCD(3,600 )Qo(3, 500 )Qo2（2018 巴中）20. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：f（1），(1)0f(2)1f(3)2f(4)3f（2），.1( )22f1( )33f1( )44f1( )55f利用以上规律计算： .1()2010(2010)ff（2018 永州）17.对于任意大于的实数、，满足：，若，则0xy222logloglogx yxy2log 212log 16 （2018 湘潭）16 （3 分）阅读材料：若 ab=N，则 b=logaN，称 b 为以 a 为底 N 的对数，例如 23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39= 2 （2018 达州）6平面直角坐标系中，点的坐标为，则向量可以用点的坐标表示为；P),(nmOPP),(nmOP 已知，若，则与互相垂直.),(111yxOA ),(222yxOA 02121yyxx1OA2OA下面四组向量： ，；)9, 3(1OB)31, 1 (2OB，；), 2(0 1OC) 1,2(1 2OC，；)45tan,30(cos00 1OD)45tan,30(sin00 2OD，.)2, 25(1OE)22, 25(2OE其中互相垂直的组有（ ）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组（2018 菏泽）7.规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：P( , )m nOPuuu r P.已知：，如果，那么与互相垂直.( , )OPm nuuu r11( ,)OAx yuu u r22(,)OBxyuuu r12120xxyyOAuu u rOBuuu r下列四组向量，互相垂直的是（ A ）A， B，(3,2)OC uuu r( 2,3)OD uuu r( 21,1)OE uuu r( 21,1)OF uuu rC， D，0(3,2018 )OG uuu r1(, 1)3OH uuu r31( 8,)2OM uuuu r2( 2) ,4)ON uuu r（2018 娄底）12.已知: 表示 不超过的最大整数例: 令关于的函数 xx3.93, 1.82=-= -k(是正整数)例：则下列结论错误的是（ C ）1( )44kkf x+=-k313( ) 44f x+=-3（2018 衢州）16定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 a 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 角 度，这样的图形运动叫做图形的 （a，）变换。 如图，等边ABC 的边长为 1，点 A 在第一象限，点 B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴的正半轴上A1B1C1就是ABC 经 （1，180）变换后所得的图形若ABC 经 （1，180）变换后得A1B1C1，A1B1C1经 （2，180）变换后得A2B2C2，A2B2C2经 （3，180）变换后得A3B3C3，依此类推 An-1B n-1C n-1经 （n，180）变换后得AnBnCn，则点 A1的坐标是_，点 A2018的坐标是_。答案：（2018 滨州）12.如果规定表示不大于的最大整数，例如,那么函数的图象为（ A ） xx2 32， yxx（2018 德州）17.对于实数,.定义运算“”:例如 43，因为，所以 43=ab22, ,ababab ab ab 43.若满足方程组，则=_60_.22435, x y48229xyxy xy（2018 金华、丽水）14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：.若，则的abxyxy 112 22值是 -1 .（2018 扬州）20. 对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如ab2abab.342 3410 4（1）求的值；2( 5) （2）若，且，求的值.()2xy 21yx xy解：（1）1522)5(2（2）由题意得. 1422 xyyx 9497yx31 yx（2018 内江）27. 对于三个数、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数abc, ,M a b cmax, ,a b c 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425. 【解析解析】解： 199999,09,99=1000 +100y+10 9+ 9=100010090 1099909999xyxyxxxyxyxxyxyxy xy 猜想任意一个“ 极数” 是的倍数。理由如下：设任意一个“ 极数” 为其中1且x, y为整数99(101)x,199xyyxy为整数，则10为整数，则任意一个“ 极数” 是的倍数. 2m9919,0999 1013 1013319,09333 10130036,81,144,225.xyxyxxxyD mxyxy xyD mD m QQ设且x, y为整数则由题意可知又为完全平方数且为3的倍数可取6 36 3 10136 10112 1,1,118881 3 1018110127D mxyxy xymD mxyxy 时，时， 2,6,2673=144 3 101144101484,7,4752=225 3 10122510175xymD mxyxy xymD mxyxy 时，时， 7,4,7425.xymD m综上所述，满足为完全平方数的m 的值为1188，2673, 4752, 7425【点评点评】：本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论。 【易错点易错点】：易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征；难度一般。（2018 重庆 B 卷）25. 对任意一个四位数 n,如果千位与十位上的数字之和为 9.百位与个位上的数字之和也为 9. 则称 n 为“极数”。 (1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99 的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数,若四位数 m 为“极数”,记aba。求满足是完全平方数的所有。 33mD m D mm7（2018 嘉兴、舟山）8910（2018 长沙）111213（2018 成都）（2018 江西）1415类型类型 2 2 学习应用型学习应用型（2018 常德）8.阅读理解：，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：abcdab cd2 2，例如：.二元一次方程组的解abadb ccd 323 ( 2)2 ( 1)62412 111222a xb yca xb yc 可以利用阶行列式表示为：；其中，.问题：对于用上2 2xyDxD DyD 1122abDab1122xcbDcb1122yacDac面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ）21 3212xy xy A.B.C.D.方程组的解为21732D 14xD 27yD 2 3x y （2018 绍兴）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形中，求的度数.（答案：）ABC110AoB35o例 2 等腰三角形中，求的度数.（答案：或或）ABC40AoB40o70o100o张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形中，求的度数.ABC80AoB（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，ABABC设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.AxoBx解：（1）当为顶角，则，A50Bo当为底角，若为顶角，则，AB20Bo若为底角，则，B80Bo或或.50Bo20o80o（2）分两种情况：当时，只能为顶角，90180xA的度数只有一个.B当时，090x16若为顶角，则，A180 2xBo若为底角，则或，ABxo(1802 )Bxo当且且，即时，18018022xx180 2xx1802xx60x 有三个不同的度数.B综上，当且，有三个不同的度数.090x60x B（2018 随州）17（2018 衢州）19有一张边长为 a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 b 厘米，木工师傅设 计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式： a2+2ab+b2=（a+b）2， 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2 请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。 解：（2018 自贡）24.（本题满分 10 分）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550 1617 年） ，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前， 直到 18 世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707 1783 年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底的对数，记作： .比如指数xaN a0,a1xaNaxlog N式可以转化为，对数式可以转化为.421624log 1652log 252525我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下：aaalogM Nlog Mlog N a0,a1,M0,N0设 ，则 aalog Mm,log