1反比例函数与几何图形综合反比例函数与几何图形综合9.（2018毕节）已知点 P(-3,2),点 Q(2,)都在反比例函数的图象上,过点 Q 分别作两坐标轴的垂a0kxky线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( ）A.3 B.6 C.9 D.12（2018广西六市）（2018通辽） （答案：5）2（2018昆明）217.（2018桂林）如图，矩形 OABC 的边 AB 与 x 轴交于点 D，与反比例函数在第一象限的图像交于)0( kxky点 E，AOD=30，点 E 的纵坐标为 1，ODE 的面积是，则 k 的值是 .3343314.（2018张家界）如图,矩形的边与轴平行,顶点的坐标为(2,1),点与点都在反比例函数ABCDABxABD的图象上,则矩形的周长为_. xy6)0( xABCD（2018玉林）3（2018孝感）（2018荆州）（2018 深圳）如图，A、B是反比例函数图像上的两点，过点A作轴的平行线，过点B作轴的平行线，12yxxy交于点P,连接OA、OB、AB，则下列说法正确的是 ； ；AOPBOP AOPBOPSS 若，则平分； 若,则 OAOBOPAOB4BOPS8PABS4A B C D （2018连云港）如图，菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 y=的图象上，对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O，已知点 A（1，1） ，ABC=60，则 k 的值是（ C ）A5B4C3D2（2018重庆 B）（2018德州）518.（2018眉山）如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为（10,0） ，对角线AC 和 OB 相交于点 D 且 ACOB=160.若反比例函数 y=(x0）的图象经过点 D，并与 BC 的延长线交于点 E,则 SxkOCESOAB= .（2018大庆）（2018泰安）6（2018丽水） 23.（本题 10 分）如图，四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数与(x0，0mn)的图象上，对角线 BDy 轴，yxmyxn且 BDAC 于点 P.已知点 B 的横坐标为 4. （1）当 m=4，n=20 时. 若点 P 的纵坐标为 2，求直线 AB 的函数表达式.7若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由. （2）四边形 ABCD 能否成为正方形？若能， 求此时 m,n 之间的数量关系；若不能，试说明理由.PyxOABCDm y xn y x第 23 题图 第 23 题备用图ByxOm y xn y x答题纸上给出 m=4，n=10 时的图形（2018甘肃）（2018长沙）8101112222 （2018武汉） （本题 10 分）已知点A(a，m)在双曲线上且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为Bxy8(1) 如图 1，当a2 时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转 90至点C 若t1，直接写出点C的坐标 若双曲线经过点C，求t的值xy8(2) 如图 2，将图 1 中的双曲线（x0）沿y轴折叠得到双曲线（x0） ，将线段OA绕点O旋转，点xy8xy8A刚好落在双曲线（x0）上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系xy8