2017 一模相似三角形一模相似三角形1 如图，点 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点（不与 A、C 重合） ，作 EFAC 交 边 BC 于点 F，联结 AF、BE 交于点 G（1）求证：CAFCBE；（2）若 AE：EC=2：1，求 tanBEF 的值2.如图，在中，是边上一点，于点，Rt ABC:90ACBABCD MCDBMDH H 的延长线交的延长线于点. DHACE求证：（1）；（2）.AEDCBMCDACCMAE3已知：如图，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，BEDC，垂足为点 E，交 AC 于点F求证：（1）ABFBED；（2）=4 如图，在中，点、分别在边、上，的平分线ABCDEABACADAE ACABBAC分别交线段于点AGDEBC、FG、（1）求证：ADFACG:（2）联结，若，求与的长.DG,1246AGDB ABADAE ，AGAF5如图 14，点 D 位于ABC 边 AC 上，已知 AB 是 AD 与 AC 的比例中项. （1）求证：ACB=ABD； （2）现有点 E、F 分别在边 AB、BC 上（如图 15） ，满足EDF=A+C，当 AB=4，BC=5，CA=6 时，求证：DE=DF.DCBAFDCBAE图 15图 146已知：如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，BABD=BCBE（1）求证：DEAB=ACBE；（2）如果 AC2=ADAB，求证：AE=AC7如图，已知在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为边 CB 延长线上一点，联结 DE 交边 AB 于点F，联结 AC 交 DE 于点 G，且=（1）求证：ABCD；（2）如果 AD2=DGDE，求证： =8如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 是边 BC 上的两个点，且 BD=DE=EC，过点 C 作CFAB 交 AE 延长线于点 F，连接 FD 并延长与 AB 交于点 G；（1）求证：AC=2CF；（2）连接 AD，如果ADG=B，求证：CD2=ACCF9已知：如图，在四边形 ABCD 中，BAD=CDA，AB=DC=，CE=a，AC=b，求证： （1）DECADC；（2）AEAB=BCDE10已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 交于点 E，点 F 在边 AB 上， 连接 CF 交线段 BE 于点 G，CG2=GEGD（1）求证：ACF=ABD；（2）连接 EF，求证：EFCG=EGCB11如图，RtABC 中，ACB=90，D 是斜边 AB 上的中点，E 是边 BC 上的点，AE 与 CD 交于点 F，且 AC2=CECB（1）求证：AECD；（2）连接 BF，如果点 E 是 BC 中点，求证：EBF=EAB12.如图 6，已知中，点在边上，点在边上，满ABCDBCBDABEAC 足CEADCDAE（1）求证：；ABDE/（2）如果点是延长线上一点，且是和的比例中项，联结求证：FDEBDDFABAF AFDF 图 6ABCDE13. 已知，如图，在中，点、分别在边、上，ABCDGABBCACDB 与相交于点；AGCDF（1）求证：；（2）若，求证：；2ACAD ABADDF ACCG2CGDF BG14 如图，已知正方形，点在的延长线上，联结、，与边交ABCDECBAEDEDEAB 于点，且与交于点 G.FFGBEAE（1）求证：.=GF BF（2）在边上取点，使得，联结交于点.求证：BCMBMBEAMDEO FO EDOD EFDBGEFCA图 23图 图