九年级第一次月考试题卷 第 1 页，共 4 页九年级第一次月考试题卷 第 2 页，共 4 页准考证号： 姓名： 班级： 第一学期第一次月考试卷第一学期第一次月考试卷一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A B ax2+bx+c=0C （x1） （x+2） =1D 3x22xy5y2=02若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2 ax+a2=0 的一个根，则 a 的值为（ ）A 1 或 4B 1 或4C 1 或 4D 1 或43如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OH 的长等于（ ）A 3.5B 4C 7D 14第 3 题图 第 10 题图 4平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A 对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D 对角线互相垂直且相等5若 x1，x2是一元二次方程 x2+10x+16=0 的两个根，则 x1+x2的值是（ ）A 10B 10C 16D 166目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每 个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额的平 均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A 438（1+x）2=389B 389（1+x）2=438C 389（1+2x）2=438D 438（1+2x）2=3897在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为， 随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标 号相同的概率是（ ）A B C D 8用配方法解方程 x22x1=0 时，配方后得的方程为（ ）A （x+1）2=0B （x1）2=0C （x+1）2=2D （x1）2=29一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的边长是方程（x2） （x4）=0 的根，则这个三角形的周长是（ ）A 11B11 或 13C13D 以上选项都不正确10如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边 EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N若正方形 ABCD 的边长为 a，则 重叠部分四边形 EMCN 的面积为（ ）A a2B a2C a2D a2二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 12 分）分）11如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b，且 a，b 满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于 _ 12关于 x 的一元二次方程 x25x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数为 _ 13若 n（n0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，则 m+n 的值为 _ 14如图，分别以直角ABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边向ABC 外作等边 ABD 和等边ACE，F 为 AB 的中点，DE 与 AB 交于点 G，EF 与 AC 交于点 H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形 ADFE 为菱形；AD=4AG；FH= BD其中正确结论的为 _ （请将所有正确的序号都填上） 九年级第一次月考试题卷 第 3 页 共 4 页 九年级第一次月考试题卷 第 4 页，共 4 页第 14 题图三三 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，满分分，满分 12 分）分）15解方程：（x3）29=016已知关于 x 的方程（k1）x2（k1）x+ =0 有两个相等的实数根，求 k 的值四、四、 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DEAC，CEBD （1）求证：四边形 OCED 为菱形； （2）连接 AE、BE，AE 与 BE 相等吗？请说明理由18已知关于 x 的方程 x2+x+n=0 有两个实数根2，m求 m，n 的值五、五、 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，满分分，满分 18 分）分） 19如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DEAC，CEBD （1）求证：四边形 OCED 为菱形； （2）连接 AE、BE，AE 与 BE 相等吗？请说明理由20某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月 可售出 60 件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现， 如果每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 5 件 （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每 件商品应降价多少元？六、六、 （本题满分（本题满分 12 分）分）21在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，以 AC 为一边作正方形 ACDE，过点 D 作 DFBC 交直线 BC 于点 F，连接 AF，请你画出图形，直接写出 AF 的长，并画出 体现解法的辅助线22.如图，AD 是ABC 的角平分线，线段 AD 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 E、F，连接 DE、DF. （1）试判定四边形 AEDF 的形状，并证明你的结论； （2）若 AE=5，AD=8，求 EF 的长； （3）ABC 满足什么条件时，四边形 AEDF 是正方形？请说明理由.FACEBDO九年级第一次月考试题卷 第 5 页，共 4 页九年级第一次月考试题卷 第 6 页，共 4 页准考证号： 姓名： 班级： 2014-20152014-2015 学年度第一学期第一次月考学年度第一学期第一次月考九年级数学参考答案九年级数学参考答案2014.9.302014.9.30一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）题号12345678910 选项CBAAABCDCD二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 12 分）分）11 _2_12 _6_13 _-2_14 _三三 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，满分分，满分 12 分）分）1516 四、四、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 18五、五、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，满分分，满分 18 分）分） 1920六、六、 （本题满分（本题满分 12 分）分）解：移项得：（x3）2=9， 开平方得：x3=3， 则 x3=3 或 x3=3， 解得：x1=6，x2=0解：关于 x 的方程（k1）x2（k1）x+=0 有两个相等的实数根，=0， （k1）24（k1） =0，整理得，k23k+2=0，即（k1） （k2）=0， 解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或 k=2 k=2解：（1）如图所示，CD 即为所求作的线段，D（0，4） ，C（3，0） ；（2）AC、BD 互相垂直平分， 四边形 ABCD 是菱形解：关于 x 的方程 x2+x+n=0 有两个实数根2，m，解得，即 m，n 的值分别是 1、2解答：解：（1）由题意，得 60（360280）=4800 元答：降价前商场每月销售该商品 的利润是 4800 元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 x 元，由题意，得（360x280） （5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60有利于减少库存， x=60 答：要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则 每件商品应降价 60 元（1）证明：DEAC，CEBD，四边形 DOCE 是平行四边形，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OC= AC= BD=OD，四边形 OCED 为菱形； AE=BE