专题专题 电磁感应的应用电磁感应的应用知识导图知识导图 电磁感应这部分内容在电磁学中占半壁江山，可能出现在北京高考中的选择题（8 分） ，第 一个计算题（16 分） ，或者最后一个及计算题（20 分） 。下面是近几年北京高考中这个考点 的浮现几率。2016 年第 4 题8 分考查公式及楞次定 律2015 年第 10 题16 分考查电磁感应的电 路问题2014 年第 12 题20 分考查电磁感应的能 量问题2013 年第 5 题8 分考查公式及右手定 则教学目标教学目标1、 了解电磁感应常考考点。 2、 学会灵活应用每个考点所对应的解题方法。 3、 学会用动量定律和能量守恒来解决电磁感应问题。题型分类及方法点拨题型分类及方法点拨 类型一类型一 楞次定律楞次定律 方法点拨：方法点拨：楞次定律主要从判断电流方向（找原磁场方向用磁通量的“增反减同”来 找感应磁场方向在感应磁场中用右手螺旋定则判断感应电流方向）和磁场力方向（“增 缩减扩” 、 “来拒去留” ）这两方面来考查。 例题 1：如图所示，光滑固定导轨 m、n 水平放置，两根导体棒 p、q 平行放于导轨上，形 成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时，下列说法正确的是( )Ap、q 将互相靠拢 Bp、q 将互相远离 C磁铁的加速度仍为 g D磁铁的加速度大于 g精华提炼：精华提炼：练习 1 如图所示，矩形导线框 abcd 与无限长通电直导线 MN 在同一平面内，直导线中的 电流方向由 M 到 N，导线框的 ab 边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将 产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确 的是A. 导线框有两条边所受安培力的方向相同 B. 导线框有两条边所受安培力的大小相同 C. 导线框所受的安培力的合力向左 D. 导线框所受的安培力的合力向右练习 2. 如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高 h 处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并 从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为 g，下列说法 中正确的是 ( )A. 在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针（从上向下 看圆环） B. 磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下 C. 磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变D. 磁铁落地时的速率一定等于 2gh类型二类型二 电磁感应图像问题电磁感应图像问题方法点拨：方法点拨：这部分主要考查法拉第电磁感应的公式（E=n和 E=BLv）以及闭合电路欧姆 t定律来求电动势或电流的大小，再结合楞次定律来判定感应电流的方向。 例题 2：如图甲所示，一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂 直。设垂直纸面向里为磁感应强度 B 的正方向，磁感应强度 B 随时间而变化的情况如 图乙所示，图甲中线圈上的箭头的方向为感应电流 i 的正方向。则在下图中给出的线圈中感应电流 随时间而变化的图象可能的是 ( )A. B. C. D. 精华提炼：精华提炼：练习 1：在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入 磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正。当磁场的磁感应强度 B 随 时间 t 的变化规律如图乙所示时，下图中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图 线是 ( )A. B. C. D. 练习 2：在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，圆形金 属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒 ab，导体棒与导轨接 触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，该磁场的磁感应强度恒为 B2，方向垂直导轨平面 向下，如图甲所示。圆形金属框内的磁场磁感应强度 B1 随时间 t 的变化关系如图乙所 示。0 1.0 s 内磁场方向垂直线框平面向下。若导体棒始终保持静止，并设向右为静 摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力 f 随时间变化的图象是下列选项中的 ( )A. B. C. D. 类型三类型三 电磁感应的电量问题电磁感应的电量问题 方法点拨：方法点拨：电磁感应的电量问题主要考查用电量的计算方法（I-t 图所围面积表示电量电量公式：q=t=动量定律求电量：BLq=p）来解决电磁感应问题- -In R总例题 3 如图所示，在质量为M0.99kg 的小车上，固定着一个质量为m0.01kg、电阻 R1的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，MN边长为L=0.1m，NP边长 为l0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v010m/s 的速度做匀速运动，随 后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度） 。l BMNQPv0磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B1.0T。已知线圈与小车之 间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同。求：（1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向；（2）小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q；（3）如果磁感应强度大小未知，已知完全穿出磁场时小车速度v12m/s，求小车进入 磁场过程中线圈电阻的发热量Q。精华提炼：精华提炼：练习 1：如图光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为 2L 、磁感应强度为B。正方形线框 abcd 的电阻为 R，边长为 L，线框以与 ab 垂直的速度 3v 进入磁场，线框穿出磁场时的速度为 v，整个过程中 ab 、 cd 两边始终保持与磁场边界平行。设线框进入磁场区域过程中产生的焦耳热为 Q1，穿出磁场区域过程中产生的焦耳热为 Q2。则Q1:Q2 等于 ( ) A. 1:1B. 2:1C. 3:2D.5:3 练习 2：如图甲所示，一边长 L=2.5m、质量 m=0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度 B=0.8T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界 MN 重合在水平力 F 作用下由静止开始向左运动，经过 5s 线框被拉出磁场测得金属线框中的电流随时间变化的图象如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；（2）写出水平力 F 随时间变化的表达式；（3）已知在这 5s 内力 F 做功 1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？类型四类型四 电磁感应的电路问题电磁感应的电路问题 方法点拨：方法点拨：这部分主要考察法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律的应用，解决这类题 应注意：切割磁感线的那部分导体相当于电源，在电源内部电流从负极流向正极，电源两端的电压为路端电压导体棒切割电动势用 E=BLv 来求电动势，其他用 E=n来求电 t动势注意电路的串并联知识的应用。 例题 4 如图所示，在磁感应强度为 B=0.2T 的匀强磁场中，导体棒 AB 在外力的作用下在金 属框架上以 10m/s 的速度向右匀速滑动，已知导体棒 AB 长为 0.5m，电阻为 10，R1=R2=20，其他电阻不计，求 （1）AB 棒产生的电动势大小和 R1上的实际功率 （2）导体棒端点 AB 上的电压大小 （3）此外力的功率精华提炼：精华提炼：练习 1：粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框 平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出 磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边 a、b 两点间电势差绝对值最大的是（ ）ABCD练习 2：如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN 、PQ 相距为 L，导轨平面与水平面夹角为 ，导轨电阻不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为 L 的金属棒 ab 垂直于 MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m 、电阻为 R。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中 R2 为一电阻箱，已知灯泡的电阻 RL=4R，定值电阻 R1=2R，调节电阻箱使 R2=12R，重力加速度为 g，闭合开关 S，现将金属棒由静止释放，求：1 金属棒下滑的最大速度 vm；2当金属棒下滑距离为 s0 时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑 2s0 的过程中，整个电路产生的电热；3 改变电阻箱 R2 的值，当 R2 为何值时，金属棒达到匀速下滑时 R2 消耗的功率最大。类型五类型五 电磁感应的动力学问题电磁感应的动力学问题 方法点拨：方法点拨：解决这类题主要是结合力学中的正交分解法及牛顿第二定律来解决问题。 例题 5 如图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放里在倾角为 的绝缘斜面上， 两导轨间距为 L M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放 在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上导轨 和金属杆的电阻可忽略让金属杆 ab 沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属 杆达到最大速度 vm，在这个过程中，电阻 R 上产生的热量为 Q导轨和金属杆接触良好， 它们之间的动摩擦因数为 ，且 tan已知重力加速度为 g （1）求磁感应强度的大小；（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到 vm时，求此时杆的加速度大小；1 3（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度精华提炼：精华提炼：练习 1：如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨 间距 L=0.2m，电阻 R=0.4，导轨上停放一质量为 m=0.1kg，电阻为 r=0.1 的金属杆 ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为 B=0.5T 的匀强磁场中，磁场的方向竖直 向下现用一外力 F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数 U 随时间 t 的变化关系如图乙所示求： （1）金属杆在第 5 秒末的瞬时速度； （2）金属杆所受外力 F 随时间 t 变化的关系式； （3）若在 5 秒时间内电阻 R 上所产生的焦耳热为 12.5J，求在这段时间内外力 F 做的功练习 2：如图所示，宽 L=2m、足够长的金属导轨 MN 和 MN放在倾角为 =30的斜面上， 在 N 和 N之间连接一个 R=2.0 的定值电阻，在 AA处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻 r=2.0 的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数 =，导轨电阻不计，导34轨处于磁感应强度 B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中用轻绳通过定滑轮将电动 小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平 面上的 P 处（小车可视为质点） ，滑轮离小车的高度 H=4.0m启动电动小车，使之沿 PS 方 向以 v=5.0m/s 的速度匀速前进，当杆滑到 OO位置时的加速度 a=3.2m/s2，AA与 OO 之间的距离 d=1m，求：（1）该过程中，通过电阻 R 的电量 q； （2）杆通过 OO时的速度大小； （3）杆在 OO时，轻绳的拉力大小； （4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为 13J，求电阻 R 上的平均电功率类型六类型六 电磁感应的能量问题电磁感应的能量问题 方法点拨：方法点拨：这类题主要考查能量转化问题，一般可用功能关系来做，要注意安培力做功=整 个回路的焦耳热。例题 6 如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为 L，左端接有阻值为 R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度 v0，在沿导轨往复运动的过程中