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www.czsx.com.cn- 1 -第第 1212 章章 全等三角形单元测试题全等三角形单元测试题 B B 卷卷(考试时长:120 分钟 满分:120 分)考试姓名: 准考证号: 考生得分:一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1下列说法错误的是( )A全等三角形的对应边相等B 全等三角形的对应角相等C全等三角形的周长相等D 全等三角形的高相等2如图,ABCCDA,并且 BC=DA,那么下列结论错误的是( )A1=2B AC=CAC AB=ADD B=D第 2 题 第 3 题 第 5 题 第 7 题3如图,ABDE,ACDF,AC=DF,下列条件中不能判断ABCDEF 的是()A AB=DEB B=EC EF=BCD EFBC4长为 3cm,4cm,6cm,8cm 的木条各两根,小明与小刚分别取了 3cm 和 4cm 的两根,要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等,则他俩取的第三根木条应为()A一个人取 6cm 的木条,一个人取 8cm 的木条 B两人都取 6cm 的木条C 两人都取 8cm 的木条 D C 两种取法都可以5ABC 中,AB=AC,三条高 AD,BE,CF 相交于 O,那么图中全等的三角形有()A 5 对B 6 对C 7 对D 8 对6下列说法中,正确的有( )三角对应相等的 2 个三角形全等;三边对应相等的 2 个三角形全等;两角、一边相等的 2 个三角形全等;两边、一角对应相等的 2 个三角形全等A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个7如图,已知ABC 中,ABC=45,AC=4,H 是高 AD 和 BE 的交点,则线段 BH 的长度为( )www.czsx.com.cn- 2 -A B 4CD 58如图,ABC 中,AD 是它的角平分线,AB=4,AC=3,那么ABD 与ADC 的面积比是( )A 1:1B 3:4C 4:3D 不能确定第 8 题 第 9 题 第 10 题9如图,ABC 中,C=90,AC=BC,AD 是CAB 的平分线,DEAB 于 E已知AC=6cm,则 BD+DE 的和为( )A 5cmB 6cmC 7cmD 8cm10如图,在ABC 中,AD 是A 的外角平分线,P 是 AD 上异于 A 的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是( )A m+nb+cB m+nb+cC m+n=b+cD 无法确定二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分)11一个三角形的三边为 2、5、x,另一个三角形的三边为 y、2、6,若这两个三角形全等,则 x+y= 12如图所示,在四边形 ABCD 中,CB=CD,ABC=ADC=90,BAC=35,则BCD 的度数为 度13如图,已知ACFDBE,E=F,AD=9cm,BC=5cm,AB 的长为 cm14如图ABC 中,C=90,AD 平分BAC,DEAB 于 E,给出下列结论:DC=DE;DA 平分CDE;DE 平分ADB;BE+AC=AB;BAC=BDE其中正确的是 (写序号)15如图,ABC 与AEF 中,AB=AE,BC=EF,B=E,AB 交 EF 于 D给出下列结论:AFC=C;DF=CF;BC=DE+DF;BFD=CAF其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号) www.czsx.com.cn- 3 -第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题16如图,已知 AB=AC,D 为BAC 的角平分线上面一点,连接 BD,CD;如图 2,已知AB=AC,D、E 为BAC 的角平分线上面两点,连接 BD,CD,BE,CE;如图 3,已知 AB=AC,D、E、F 为BAC 的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;,依次规律,第 n 个图形中有全等三角形的对数是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 72 分)分)17如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE求证:CAB=DAE (6 分)18如图,在ABC 与ABD 中,BC=BD,ABC=ABD点 E 为 BC 中点,点 F 为 BD中点,连接 AE,AF。求证:ABEABF (8 分)www.czsx.com.cn- 4 -19已知ABC 中,C=90,CA=CB,BAC 的平分线交 BC 于点 D,DEAB 于点 E求证:AB=AC+CD (8 分)20如图,AC=AD,BAC=BAD,点 E 在 AB 上请写出一对全等三角形,并证明 (8分)21如图,RtABC 中,BAC=90,ADBC 于 D,BG 平分ABC,EFBC,交 AC 于 F,求证:AE=CF (8 分)www.czsx.com.cn- 5 -22如图,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植如果C=90,B=30,要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来,并加以证明 (10 分)23如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点A、B 两点的坐标分别为 A(m,0) 、B(0,n) ,且,点 P 从 A 出发,以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 匀速运动,设点 P 运动时间为 t 秒 (12 分)(1)求 OA、OB 的长;(2)连接 PB,若POB 的面积不大于 3 且不等于 0,求 t 的范围;(3)过 P 作直线 AB 的垂线,垂足为 D,直线 PD 与 y 轴交于点 E,在点 P 运动的过程中,是否存在这样的点 P,使EOPAOB?若存在,请求出 t 的值;若不存在,请说明理由www.czsx.com.cn- 6 -24如图,已知ABC 中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点 D 为 AB 的中点 (12 分)(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1s 后,BPD 与CQP 是否全等,请说明理由;若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使BPD 与CQP 全等?(2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿ABC 三边运动,求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇?www.czsx.com.cn- 7 -参考答案参考答案一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)(1)AB=DE,则ABC 和DEF 中,ABCDEF,故 A 选项错误;(2)B=E,则ABC 和DEF 中,ABCDEF,故 B 选项错误;(3)EF=BC,无法证明ABCDEF(ASS) ;故 C 选项正确;(4)EFBC,ABDE,B=E,则ABC 和DEF 中,ABCDEF,故 D 选项错误;4、解:若两人所拿的三角形全等,那么两人所拿的第三根木条长度相同,故排除 A;若取 8cm 的木条,那么 3+48,不能构成三角形,所以只能取 6cm 的木条,故排除C、D;www.czsx.com.cn- 8 -AHE+DAC=90,DAC+C=90,AHE=BHD=C,ADCBDH,BH=AC=4故选 B8、解:如图,过 D 分别作 DEAB 于 E,DFAC 于 F,AD 是它的角平分线,DE=DF,而 SABD:SADC= ABDE: ACDF=AB:AC=4:3故选 Cwww.czsx.com.cn- 9 -m+nb+c故选 A二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分)11、解:这两个三角形全等,两个三角形中都有 2长度为 2 的是对应边,x 应是另一个三角形中的边 6同理可得 y=5x+y=11www.czsx.com.cn- 10 -AB=2(cm) 故填 214、解:C=90,AD 平分BAC,DEAB,DC=DE,故正确;在 RtACD 和 RtAED 中,RtACDRtAED(HL) ,ADC=ADE,AC=AE,DA 平分CDE,故正确;BE+AC=BE+AE=AB,故正确;BAC+B=90,www.czsx.com.cn- 11 -16、解:当有 1 点 D 时,有 1 对全等三角形;当有 2 点 D、E 时,有 3 对全等三角形;当有 3 点 D、E、F 时,有 6 对全等三角形;当有 4 点时,有 10 个全等三角形;当有 n 个点时,图中有个全等三角形故答案为:三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 72 分)分)17、证明:BD=CECD+BC=CD+DEBC=DE在ABC 和AED 中,www.czsx.com.cn- 12 -BE=DE,AB=AE+BE=AC+CD20、解:CABDAB,理由如下:在CAB 和DAB 中,CABDAB(SAS) 21、解:AE=CF理由:过 E 作 EHCF 交 BC 于 H,3=C,BAC=90,ADBC,ABC+C=90,ABD+BAD=90,www.czsx.com.cn- 13 -C=90,B=30,CAB=60,AD 为BAC 的角平分线,BAD=CAD= CAB=30,CD= AD,AC=ADcos30=AD,AC=CD,且 SACD= ACCD;DAE=30,且DEA=90AD=2DE,DE=CD,可证ACDAED,同理ACDBED,SADE= AEDE=SBDE= BEDE=SACD,www.czsx.com.cn- 14 -09 t3,解得:4t6;当 P 在线段 OA 的延长线上时,如图,AP=t,PO=t6,BOP 的面积 S= (t6)3= t9,若POB 的面积不大于 3 且不等于 0,0 t93,解得:6t8;即 t 的范围是 4t8 且 t6;www.czsx.com.cn- 15 -即存在这样的点 P,使EOPAOB,t 的值是 3 或 924、解:(1)t=1s,BP=CQ=31=3cm,www.czsx.com.cn- 16 -cm/s;(2)设经过 x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇,由题意,得x=3x+210,解得点 P 共运动了3=80cmABC 周长为:10+10+8=28cm,若是运动了三圈即为:283=84cm,8480=4cmAB 的长度,点 P、点 Q 在 AB 边上相遇,www.czsx.com.cn- 17 -经过s 点 P 与点 Q 第一次在边 AB 上相遇
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