2.7分数与小数的互化（2）,一、引入,1、讲故事 从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚， 老和尚对小和尚说，从前有座山， 这个故事能讲完吗？为什么？,3、那数字0.234234234呢？省略号什么意思？数字有什么特点？与之前见过的小数有什么区别？,0.3333,0.13636,发现什么规律？,1、分子除以分母是除不尽的。,2、商的小数点后面有些数字是有规律的重复出现的,循环小数,想一想 （）如果继续除下去，结果会怎样？ （）你能说出省略号表示的意思吗？,二、探究,定义,一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次不断的重复 出现，这样的小数叫循环小数。,练习：判断下面哪几个数是循环小数，为什么？,0.1111； 3.102100210002 ； 5.317317； 1.212121 ； 3.1415926； 0.547745; 8.347564756.,一个循环小数的小数部分中依次 不断重复出现的第一个最少的数字组， 叫做这个循环小数的循环节。,0.1111中重复出现的是 5.317317中重复出现的是8.347564756中重复出现的是,“1”,“317”,“4756”,循环节,简单的记法： 0.11110.136365.3173178.347564756.,=0.1,=0.136,=5.317,=8.34756,三、应用,1、指出下列循环小数的循环节， 并用简单的 方法把它们表示出来,（1）0.7727272727 （2）1.5185185185 （3）12.312671267,、,、,=0.772,=1.518,=12.31267,2、把下列分数化成循环小数,解：,、,=0.2,=0.772,=1.518,对于一个分数来说，它总可以化成有限小数 或循环小数；反之有限小数和循环小数也可 以化为分数吗？,练习：把下列分数化成小数,1、将0.5化为分数,2、将0.53化为分数,0.5,0.53,纯循环,四、拓展,根据上述规律，请直接将下列循环小数化为分数,0.87=0.7=2.23=1.792=,对于一个分数来说， 它总可以化成有限小数或循环小数； 反之，有限小数和循环小数也总 可以化为分数。,小结：,1、循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。,2、循环节一个循环小数的小数部分中依次不断重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。,3、循环小数的简便记法,4、对于一个分数来说，它总可以化成有限小数或循环小数；反之，有限小数和循环小数也总可以化为分数。,将0.1503化为分数,（2）混循环,0.1503,0.65=,0.34=,1.334=,0.678=,6.076=,复习旧知,1、下列哪些分数可以化成有限小数,怎样的分数能化成有限小数？,1、最简分数,2、分母中只含有素因数2和5,2、把下列小数化成分数,0.5= 1.5= 0.25=2.25= 0.125= 3.125=0.375= 4.875=0.05= 0.8= 3.032=,3、把下列分数化成小数,0.7,0.23,3.371,0.003,5.0019,