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上海权威 MBA 辅导机构-网址:www.tyedu.net2017 年全国管理类联考综合能力测试数学真题及解析一、问题求解:第 1-15 小题,每小题 3 分,共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、 D、E 五个选项中,只有一项符合试题要求。1、甲从 1、2、3 中抽取一个数,记为a;乙从 1、2、3、4 中抽取一数,记为b, 规定当ab或者1ab 时甲获胜,则甲取胜的概率为()A.1 6B.1 4C.1 3D.5 12E.1 2解析:1 2,选 E.2133)(1 41 3CCnmAP2,1;3,2111,34;2,4abababbaabab时,或时,或2、已知ABC和A B C满足:2:3AB A BAC A C,AA ,则 ABC和A B C的面积比为()A.2 :3B.3 :5C.2:3D.2:5E.4:9解析:4:9, 选E.根 据 三 角 形 面 积 公 式,sin21AbcS 马 上 可 得 .,AA,这两个角的正弦值相等的。3、 将 6 人分成 3 组,每组 2 人,则不同的分组方式共有() A.12B.15C.30D.45E.90解析:15 组,选 B.222 642 3 315,C C CNP注意这里要求每组 2 人,均匀分堆问题,有重复,没有具体要求分到甲、乙、丙三个不同的组4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次,投了三次,投中数如下表:上海权威 MBA 辅导机构-网址:www.tyedu.net第一轮第二轮第三轮甲258乙525丙849记123, 分别为甲、乙、丙投中数的方差,则()A.123B.132C.213D.231E.321解析:132,选 B.观察甲最大 8,最小 2,落差为 6,较大;丙最大 9,最小 4 ,落差为 5,一般;乙最大 5,最小 2 ,落差为 3,较小.或者利用公差计算公式2222 121()().()nSxxxxxxn也可以.5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体,切切割后无剩余,则 能切割成相同正方体的最少个数为() A.3B.6C.24D.96E.648解析:24,选 C. 因为 12、9、6 的最大公约数是 3 , 商依次为 4、3、2,24234所以切割成的正方体的棱长最大是 3.即24369123,正方体的最少个数为 24 个.6、某品牌电冰箱连续两次降价 10%后的售价是降价前的() A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%解析:81% ,选 B.设原来售价为 1,则现在变为21 (1-10%) =81%7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列,2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量 为 95 吨,1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨,则甲、乙、丙分别各一辆 车一次最多运送货物为() A.125B.120C.115D.110E.105上海权威 MBA 辅导机构-网址:www.tyedu.net解析:105,选 E.设甲、乙、丙载重量分别为, ,ad a ad则2(a-d)a 95a-d3(ad)150 ,即3295 42150ad ad 7245,35,3105aaadadda即8、张老师到一所中学进行招生咨询,上午接到了 45 名同学的咨询,其中的 9 位同学下午又咨询了张老师,占张老师下午咨询学生的 10%,一天中向张老师咨 询的学生人数为() A.81B.90C.115D.126E.135解析:126,选 D.45+9 10%-9=135-9=126 9、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆,若该机器人沿直线行走 10 米,则其搜索出的区域的面积(单位:平方米)为()A.102B.10C.202D.20E.10解析:20,选 D.面积为一个长为 10 米,宽为 2 米的长方形加上 2 个半径为 1 米的半圆,即:2S10212010、不等式12xx的解集为()A.(,1B.3(, 2C.31, 2D.1,)E.3 ,)2解析:3 2x ,选 B.12,12xxxx即3(2)12,2xxxx 解之,上海权威 MBA 辅导机构-网址:www.tyedu.net11、在 1 到 100 之间,能被 9 整除的整数的平均值是() A.27B.36C.45D.54E.63解析:54.选 D,12119,18,.,99,9aaad1111111() 99925411112aa Sx 12、某试卷由 15 道选择题组成,每道题有 4 个选项,只有一项是符合试题要求 的,甲有 6 道题是能确定正确选项,有 5 道能排除 2 个错误选项,有 4 道能排除 1 个错误选项,若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案,则甲得满分的概 率为()A.4511 23B.5411 23C.5411 23D.5 413( )42E.5 413( )42解析:5411 23,选 B. 5 道题每题对的概率为1 2,4 道题每题对的概率为1 3,5411( )23P A13.某公司用 1 万元购买了价格分别是 1750 元和 950 元的甲、乙两种办公设备, 则购买的甲、乙办公设备的件数分别为 A.3,5B.5,3C.4,4D.2,6E.6,2解析:3,5.选 A.设购买甲、乙各, x y件.则1750x950y=10000,即35 x19y =200, 即35xy 14、如图,在扇形AOB中,,14AOBOAACOB,,则阴影部分的面试为()A.1 84B.1 88C.1 42D.1 44E.1 48上海权威 MBA 辅导机构-网址:www.tyedu.net解析:1 84。选 A.2 Rt ACOAOB12211822284SSS阴影扇形15.老师问班上 50 名同学周末复习的情况,结果有 20 人复习过数学、30 人复习 过语文、6 人复习过应用,且同时复习了数学和语文的有 10 人、语文和英语的 有 2 人、英语和数学的有 3 人。若同时复习过这三门课的人数为 0,则没复习过 这三门课程的学生人数为 A.7B.8C.9D.10E.11解析:9.选 C.没复习的:9) 1283107(50二、条件充分性判断:第 16-25 小题,每小题 3 分,共 30 分。要求判断每题给 出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选 项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断。 A:条件(1)充分,但条件(2)不充分 B:条件(2)充分,但条件(1)不充分 C:条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D:条件(1)充分,条件(2)也充分。 E:条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不 充分。16.某人需要处理若干份文件,第 1 小时处理了全部文件的1 5,第二小时处理了剩余文件的1 4,则此人需要处理的文件数为 25 份(1)前两小时处理了 10 份文件 (2)第二小时处理了 5 份文件解析:选 D.设总共需要处理文件x份.上海权威 MBA 辅导机构-网址:www.tyedu.net25, 551 41)2(25,1051 41 51)1( xxxxxxx17、能确定某企业产值的月平均增长率 (1)已知一月份的产值 (2)已知全年的总产值解析:选 C.(1)不充分(2)不充分联合,设一月份产值为a,今年总产值为b,平均月增比率为x,则bxa12)1 (,即0,)1 (12xabx,可以确定.18、220xyaxbyc与x轴相切,则能确定c的值(1)已知a的值 (2)已知b的值解析:选 A. 圆022cbyaxyx与x轴相切,圆心)2,2(ba,半径,42122cbar即,421 222cbab平方得2 41ac (1)充分,(2)不充分.19、某人从 A 地出发,先乘时速为 220 千米的动车,后转乘时速为 100 千米的汽 车到达 B 地,则 A,B 两地的距离为 960 千米。 (1)乘动车时间与乘汽车的时间相等。 (2)乘动车时间与乘汽车的时间之和为 6 小时。解析:选 C.上海权威 MBA 辅导机构-网址:www.tyedu.net(1)(220100)t,不确定.(2)220100(6- ),tt不确定.联合起来:(220100)396020、直线yaxb与抛物线2yx有两个交点(1)24ab(2)0b 解析:选 B.yaxb与2yx有两个交点,2xaxb,即220,40xaxbab (1)不充分.(2)b0,可以得出240ab充分.或画图,数形结合,在y轴上截距b0,显然相交.21、如图,一个铁球沉入水池中,则能确定铁球的体积。 (1)已知铁球露出水面的高度 (2)已知水深及铁球与水面交线的周长。解析:选 B.(1)不充分.(2)充分即222( -)h RrR,得222hrRh,则球体积不变。22、已知, ,a b c为三个实数,则min,5ab bc ac(1)5,5,5abc(2)15abc上海权威 MBA 辅导机构-网址:www.tyedu.net解析:选 A.(1)5,5,5, 55, 55abcab 1010ab,即0a -b10,充分(2)15abc,取-2,4,13abc,则min,min 6,9,156,ab bc ac不充分23、某机构向 12 位教师征题,共征集到 5 种题型的试题 52 道,则能确定供题教师的人数。 (1)每位供题教师提供试题数相同 (2)每位供题教师提供的题型不超过 2 种解析:选 C.(1) 522264 13,可以是 2 位老师提供 26 题,也可以 4 位老师提供13 题,不确定,故不充分. (2)显然不充分,(1)与(2)联合起来,充分。排除了 2 位老师提供 26 题的可能性,因为每位老师题型不超过 2 种,最多只有 4 种题型,不满足题目已知条件 5 种题型,故只有13452的情况24、某人参加资格考试,有 A 类和 B 类选择,A 类的合格标准是抽 3 道题至少会 做 2 道,B 类的合格标准是抽 2 道题需都会做,则此人参加 A 类合格的机会大 (1)此人 A 类题中有 60%会做。 (2)此人 B 类题中有 80%会做解析:选 C. 显然需要联合23 2 33333381(A)(2)(3)1555125PPPC 2241680( )(2)525125P BP25、设, a b是两个不相等的实数,则函数2( )2f xxaxb的最小值小于零(1)1, , a b成等差数列(2)1, , a b成等比数列上海权威 MBA 辅导机构-网址:www.tyedu.net解析:选 B。2( )f xxaxb,2 2 min4(2 )( )4 1baf xba(1) 21,2 -1 abba,222 min( )21(1)0,1f xbaaaaa 因为(2)2 min,( )0 .baf x即充分
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