如果生命还剩8年我们做什么？ 如果生命还剩5年我们做什么？ 如果生命还剩1个月我们做什么 如果生命还剩1周我们做什么？ 如果生命还剩1天我们做什么？ 如果生命还剩40分钟我们做什么？ 如果生命还剩10秒，我们做什么？,如果生命还剩8年我们做五年高考三年模拟。 如果生命还剩5年我们做三年高考两年模拟。 如果生命还剩1个月我们做考前一个月。 如果生命还剩1周，我们做快捷英语周周练。 如果生命还剩1天我们做突破天天练。 如果生命还剩40分钟，我们做一课三练。 如果生命还剩10秒，我们回答有关小题和阅读下一小题。,1直线与平面垂直 (1)直线和平面垂直的定义直线l与平面内的 直线都垂直， 就说直线l与平面互相垂直,任意一条,(2)直线与平面垂直的判定定理及其推论,两条相交直,a、b,ab=O,la,lb,线,垂直,ab,a,平行,a,b,(3)直线与平面垂直的性质定理,它在平面上的射影,3二面角从一条直线 所组成的图形叫做二面角这条直线叫做 .两个半平面叫做二面角面如图，记作：l或AB或PABQ.,出发的两个半平面,二面角的棱,(1)平面与平面垂直的判定定理,垂线,l ,l,4平面与平面垂直,(2)平面与平面垂直的性质定理,交线,l,=a,la,做一题 例1 (2013新课标全国卷)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD. (1)证明：PABD； (2)设PDAD1，求棱锥DPBC的高,保持例题条件不变，试判断平面PBD与平面PBC是否垂直？ 解：由例(1)知BDAD， ADBC，BDBC. 又PD平面ABCD， BCPD. 由知PDBDD，BC平面PBD. 又BC平面PBC， 平面PBD平面PBC.,悟一法 1证明直线和平面垂直的常用方法有：,2.当直线和平面垂直时，该直线垂直于平面内的任意一条直 线，常用来证明线线垂直,通一类 1如右图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点(1)求证MNCD；(2)若PDA45，求证MN平面PCD.,又M为底边AB的中点，MNAB. 又ABCD，MNCD. (2)如图所示，连接PM，CM，PDA45，PAAD，APAD.四边形ABCD为矩形，ADBC，PABC.又M为AB的中点，AMBM，而PAMCBM90，PMCM.又N为PC的中点，MNPC.由(1)知，MNCD，PCCDC，MN平面PCD.,做一题 例2 如图所示，ABC为正三角形，EC平面ABC，BDCE，ECCA2BD，M是EA的中点求证： (1)DEDA； (2)平面BDM平面ECA.,自主解答 (1)如图所示，取EC中点F，连接DF. EC平面ABC，BDCE， DB平面ABC. DBAB，ECBC. BDCE，BDCEFC， 四边形FCBD是矩形，DFEC. 又BABCDF， RtDEFRtADB，DEDA.,悟一法面面垂直的性质应用技巧： (1)两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面这是把面面垂直转化为线面垂直的依 据运用时要注意“平面内的直线” (2)两个相交平面同时垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于第三个平面，此性质是在课本习题中出现的，在不是很复杂的题目中，要对此进行证明,证明：(1)O，D分别为AB，PB的中点， ODPA. 又PA平面PAC，OD平面PAC， OD平面PAC.,做一题 例3 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是CD，A1D1的中点 (1)求证：AB1BF； (2)求证：AEBF； (3)棱CC1上是否存在点P，使BF平面AEP，若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由,自主解答 (1)连接A1B， 则AB1A1B， 又AB1A1F，且A1BA1FA1， AB1平面A1BF.AB1BF. (2)取AD中点G，连接FG，BG，则FGAE， 又BAGADE， ABGDAE. AEBG.又BGFGG， AE平面BFG.AEBF.,(3)存在取CC1中点P，即为所求连接EP，AP，C1D， EPC1D，C1DAB1，EPAB1. 由(1)知AB1BF，BFEP. 又由(2)知AEBF，且AEEPE， BF平面AEP.,悟一法线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化关系：在线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化中，线线垂直是最基本的，在转化过程中起穿针引线的作用，线面垂直是纽带，把线线垂直和面面垂直联系起来,通一类 3如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBB1，AC1平面A1BD，D为AC中点求证：(1)B1C平面A1BD；(2)B1C1平面ABB1A1.,证明：(1)如图，连接AB1. AB1A1BO， 则O为AB1中点 连接OD，D为AC中点， 在ACB1中，有ODB1C. 又OD平面A1BD， B1C平面A1BD， B1C平面A1BD.,(2)ABB1B，三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱， ABB1A1为正方形. A1BAB1. 又AC1平面A1BD，A1B平面A1BD， AC1A1B. 又AC1平面AB1C1，AB1平面AB1C1， AC1AB1A，,A1B平面AB1C1. 又B1C1平面AB1C1， A1BB1C1. 又A1A平面A1B1C1，B1C1平面A1B1C1， A1AB1C1. 又A1A平面ABB1A1，A1B平面ABB1A1， A1AA1BA1， B1C1平面ABB1A1.,练一练,又E、F分别为BC、PC的中点，EFBP. 而O为AD的中点，得DEOB，EFEDE， 平面POB平面DEF. (6分) AD平面DEF. (7分),练习3如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点(1)证明：PB平面ACM；(2)证明：AD平面PAC；,解：(1)证明：连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点又M为PD的中点，所以PBMO.因为PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.,(2)证明：因为ADC45，AD AC1，所以DAC90，即AD AC.又PO平面ABCD，AD平面 ABCD，所以POAD.而ACPOO，所以AD平面PAC.,