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自转与公转,()上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?()钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?,()上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?,()钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?,图形的旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5,练习1:,平移和旋转的异同:1、相同:都是一种运动;运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? (3)旋转角是什么? (4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (5)AOD与BOE有什么大小关系?,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO,BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,将等边ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,()对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,()旋转不改变图形的大小和形状,()图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,()任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,例:钟表的分针匀速旋转一周需要60分()指出它的旋转中心;()经过20分,分针旋转了多少度?,()分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为,解:()它的旋转中心是钟表的轴心;,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的,每次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880,思考题:香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?,练习2:本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,例2 :如图,ABC是等边三角形,D是BC上一点, ABD经过 旋转后到达ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?,解:(1)旋转中心是A;,(2)旋转了60度;,(3)点M转到了AC的中点位置上.,思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂回顾:这节课,主要学习了什么?,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,旋转的概念:,旋转的性质:,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,
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