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1 九年级上册垂径定理,圆心角及圆周角的综合测试题九年级上册垂径定理,圆心角及圆周角的综合测试题 班级姓名班级姓名 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.如下图,已知是O 的圆周角,则圆心角是( )ACB50ACBAOB A B. C. D. 405080100 2.已知:如上图,四边形 ABCD 是O 的内接正方形,点 P 是劣弧上不同于点 C 的任意一点, CD 则BPC 的度数是( )A45 B60 C75 D90 3.圆的弦长与它的半径相等,那么这条弦所对的圆周角的度数是( ) A30 B150 C30或 150 D60 4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图 5 所示,为配到与原来大小一样的圆 形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A第块B第块 C第块D第块 5.如图,O 是等边三角形的外接圆,O 的半径为 2,ABC 则等边三角形的边长为( )ABC ABCD352 32 5 6.下列命题中,正确的是( ) 顶点在圆周上的角是圆周角;圆周角的度数等于圆心角度数的一半;的圆周角所对90 的弦是直径;不在同一条直线上的三个点确定一个圆;同弧所对的圆周角相等 ABCD 7、如上图,AB 是半圆直径,BAC=20,D 是 AC 的中点,则DAC 的度数是( ) A . 30 B. 35 C. 45 D . 70 8、 下面每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( ) 9、 已知 AB 是O 的直径,AC, AD 是弦,且 AB=2, AC=,AD=1,则圆周角CAD2 的度数是 ( ) A. 45或 60 B. 60 C . 105 D. 15或 105 10、如图,AB 是的直径,弦 CD 垂直平分 OB,则BDC=( ) A. 20 B.30 C.40 D.50 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11、如图O 中 OABC,CDA=25o,则AOB 的度数为_ 12.如图AB 为O 的直径,点 C、D 在O 上,BAC=50 o则ADC=_ 13. 如图,点 A、B、C 都在O 上,连结 AB、BC、AC、OA、OB,且BAO=25, 则ACB 的大小为_. 14. 已知:如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,BOD=140,则DCE= . 15、 如图,AB 是O 的直径,C, D, E 都是O 上的点,则12 = . P O D C B A (第 5 题) A BC O 第 7 题 第 11 题 13 题 第 12 题 14 题15 题 2 E D C B A O 16.如图,ABC内接于O,BAC=120,AB=AC,BD为 O的直径,AD=6,则BC 。 17.如图,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离 OE=_. 18. 圆的一条弦长等于它的半径,求这条弦所对的圆周角的度数为: . 三、解答题: 19.如图,O 的直径 AB=8cm,CBD=30,求弦 DC 的长.(6 分) 30 D C BA O 20、 如图,点 A、B、C 为圆 O 上的三个点,AOB=BOC, BAC=45,求ACB 1 3 的度数 (7 分) 21、 如图,AD 是ABC 的高,AE 是ABC 的外接圆的直径试说明弧 BE=弧 CF(6 分) 22、已知:如图,AB为O的直径,ABACBC,交O于点D,AC交O于点 45EBAC, (8 分) (1)求EBC的度数; (2)求证:BDCD 23.如图所示,已知 AB 为O 的直径,CD 是弦,且 ABCD 于点 E连接 AC、OC、BC (1)求证:ACO=BCD (2)若 EB=8cm,CD=24cm,求O 的直径 (8 分) 24如图,A、B、C、D 四点都在O 上,AD 是O 的直径,且 AD=6cm,若ABC= CAD,求弦 AC 的长.(7 分) D F E D B A O C D CB A O 3 25.已知:如图,P是AOB的角平分线OC上的一点,P与OA相交于E,F点,与OB相交于 G,H点,试确定线段EF与GH之间的大小关系,并证明你的结论 26.已知:O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别为,求BAC的度数23 27.已知:如图,AB是O的直径,CD是O的弦,AB,CD的延长线交于E,若 AB=2DE,E=18, 求C及AOC的度数 28、如图,在 RtABC 中,ACB90,AC5,CB12,AD 是ABC 的角平分线,过 A、C、D 三点的圆与斜边 AB 交于点 E,连接 DE。 (1)求证:ACAE; (2)求ACD 外接圆的半径。 A C B D E 4
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