湘教版SHUXUE八年级下,一次函数的应用（1）,1、什么叫一次函数？一次函数表达式的 一般形式怎样？一次函数有何特征？,形如 y = kx+b （k, b 是常数，k0）的函数， 叫做一次函数.,y = kx+b为一次函数的一般形式。,一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的。,2、怎样确定一次函数的表达式？,（1）、方程思想：根据问题的数量关系，列出相应的方程。,（2）、待定系数法：先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数。,许多实际问题可以用一次函数来解决。,某地实行阶梯电价制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kWh，则按0.6元/（kWh）收费；若超过160kWh，则超出部分每1kWh加收0.1元. （1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kWh)之间的函数表达式；,解：电费与用电量相关. 当0x160时， y=0.6x； 当x160时， y = 1600.6+(x -160)(0.6+0.1)= 0.7x-16.,y与x的函数表达式也可以合起来表示为,该函数图象由两 个一次函数的图 象拼接在一起.,（2）画出这个函数的图象；,分0x160和x160两部分画图。,（3）小王家3月份，4 月份分别用电150kWh和200kWh，应缴纳电费各多少元？,解：当x = 150时， y = 0.6150=90， 即3月份的 电费为90元.,当x = 200时，y = 0.7200-16=124， 即4月份的电费为124元.,实际问题用函数知识来解决。,例1 甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.,（1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式；,解:(1).小明所用时间为x (h)， 由“路程=速度时间” 可知y1 = 8x，自变量x 的取值范围是0x5.,由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间 为(x-2)h. 从而 y2 = 40(x-2)，自变量x 的取值范围是2x3.,（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.,过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，,你还能获得其他信息吗？,它先与射线y2 = 40(x-2)相交，这表明小红先到达乙地.,小红用了30分钟，追上小明。,他们在距甲地20 km处相遇。,例2.名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林,由于气候变暖等原因，20022007年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？,解：按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间x (年)的一次函数,其函数表达式为： y=450010x，,当雪线退至山顶5596m时，得,450010x=5596，,解得 x=109.6,例3.某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元,（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；,y1=900x12000,解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：,（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？,解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之间的函数表达式是：,y21200x.,当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即,1200x900x12000.,解得 x 40.,1. 某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8 元/ 天，以后每天收0.5 元. 求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.,2.在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元 （1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y与n的函数表达式. （2） 他第5 年的年收入能否超过40 000元？,y300(n-1)2000.,第 5 年的年收入为：32001238400(元)40000,3. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取月租费25元，另收通话费为0.36元/min；B方案： 零月租费，通话费为0.5元/min. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式； （2）分别画出这两个函数的图象； （3）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费方式比较合算？,（1）A方案： y = 25+0.36tB方案：y=0.5t (t0),采用A方案比较合算.,（3）A方案：133（元）；B方案：150（元）,（2）图略,4.某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元， 3千米后按2.4元/千米计费 （1）当路程表显示7km时，应付费多少元？ （2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式； （3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.,（1）7+42.4=16.6（元）,（3） 当y=19时，2.4x-0.2=19x=8,通过这节课的学习，你学习到什么新知识？ 获得了什么经验？还有什么疑问？,(一次函数),实际问题,数学模型,作业：p139 A 1、2 B 6、7,