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1八年级上数学辅导(一):三角形(1)一、选择题 1一个三角形的两边长为 2 和 6,第三边为偶数则这个三角形的周长为 ( ) A10 B12 C14 D.16 2在ABC 中,AB4a,BC14,AC3a则 a 的取值范围是 ( ) Aa2 B2a14 C7a14 Da14 3一个三角形的三个内角中,锐角的个数最少为 ( ) A0 B1 C2 D3 4下面说法错误的是 ( ) A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点 C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点 5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A中线B角平分线 C高线D三角形的角平分线 6如图 512,已知ACB90,CDAB,垂足是 D,则图中与A 相 等的角是 ( ) A.1B2 CB D1、2 和B 7点 P 是ABC 内任意一点,则APC 与B 的大小关系是 ( ) AAPCB BAPCB CAPCB D不能确定 8已知:a、b、c 是ABC 三边长,且 M(abc)(abc)(abc),那么 ( ) AM0BM0 CM0 D不能确定 9周长为 P 的三角形中,最长边 m 的取值范围是 ( )A23PmPB23PmPC23PmPD23PmP10各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 13,这样的三角形个数共有( ) A5 个B4 个 C3 个 D2 个 二、填空题二、填空题 11五条线段的长分别为 1,2,3,4,5,以其中任意三条线段为边长可以_个三角 形 12在ABC 中,AB6,AC10,那么 BC 边的取值范围是_,周长的取值范围是 _ 13一个三角形的三个内角的度数的比是 2:2:1,这个三角形是_三角形 14一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是_ 15在ABC 中,三边长分别为正整数 a、b、c,且 cba0,如果 b4,则这样的三角 形共有_个 16直角三角形中,两个锐角的差为 40,则这两个锐角的度数分别为_ 17在ABC 中,AB30、C4B,则C_ 18如图 513,在ABC 中,ADBC,GCBC,CFAB,BEAC,垂足分别为 D、C、F、E,则_是ABC 中 BC 边上的高,_是ABC 中 AB 边上的高, _是 ABC 中 AC 边上的高,CF 是ABC 的高,也是_、 _、_、_的高 19如图 514,ABC 的两个外角的平分线相交于点 D,如果A50,那么D_220如图 515,ABC 中,A60,ABC、ACB 的平分线 BD、CD 交于点 D,则 BDC_21如图 516,该五角星中,ABCDE_度 22等腰三角形的周长为 24cm,腰长为 xcm,则 x 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 23如图 520,在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,ADC 的周长比ABD 的周长多 5cm,AB 与 AC 的和为 11cm,求 AC 的长24如图 521,ABC 中,B34,ACB104,AD 是 BC 边上的高, AE 是BAC 的平分线,求DAE 的度数 25如图 522,在ABC 中,ACB90,CD 是 AB 边上的高,AB13cm, BC12cm,AC5cm,求:(1)ABC 的面积;(2)CD 的长 26如图 525,豫东有四个村庄 A、B、C、D现在要建造一个水塔 P请回答水塔 P 应建 在何位置,才能使它到 4 村的距离之和最小,说明最节约材料的办法和理由27ABC 中,三个内角的度数均为整数,且ABC,4C7A,求A 的度数3八年级上数学辅导(二):三角形(2)1、在ABC 中,符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是( ). (A) A+B =90 (B) A、B、C 的度数之比是 1:2:3 (C) A2B3C (D) ABC 2、若等腰三角形的底边长为 8,则腰长的取值范围是( ). (A) 大于 4 且小于 8 (B) 大于 4 且小于 16 (C) 大于 8 且小于 16 (D) 大于 4 3、正多边形的一个外角为 36 度,则它的边数是( )(A) 10 (B) 6 (C)5 (D)8 4、 如图,ABC 中,B 的外角是 1000, D 是 CB 延长线上一点,D=DEC=300, 则A 的度数为( ) A 600 B 400 C 300 D 800- 5、如图,1,2,3,4 满足下列( )关系式 A 1+2=4-3 B 1+2=3+4 C 1-2=4-3 D 1-2=3-46、下列各个度数中,不可能是多边形的内角和的是( ). (A)600 (B)720 (C)900 (D)10807、若多边形的边数由 3 增加到 5,则其外角和的度数( ). (A) 增加 (B) 减少 (C) 不变 (D) 不能确定 8、下列几组数不能组成三角形的是(单位:cm) ( ) (A) 1, 3, 3 (B) 3, 4, 7 (C) 5, 9, 13 (D) 11, 12, 22 9、正多边形的内角和等于 720 ,那么这个正多边形的一个外角等于 度 10、从五边形的顶点出发,共可以画 条对角线 11、已知等腰三角形的两边长是 4 和 10,则它的周长是 12、一个五边形有三个内角是直角,另两个内角都等于,则 n 的值为 13、在ABC 中,若 AB2,BC3,AC 边长为奇数,则 AC 边长为 14.已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm,则第三边长 X 的取值范围 。若 X 是奇数,则 X 的值是 ,这样的三角形有 个。若 X 是偶数,则 X 的 值是 ,这样的三角形又有 个。 15、一个等腰三角形的一边是 2cm,另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm 16、一个等腰三角形的一边是 5cm,另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm17、四条线段长度分别为 3cm、5cm、8cm、9cm,选三条线段组成一个三角形,则三角形的周4长为_。 18、A 是B 的 2 倍,C 比A+B 大 12 0 ,则ABC 是_。ABC 中,若C=90 0 ,A 与B 差为 20 0 ,则B=_。19、作出ABC 的三条高 20.如图 1,D 是ABC 的 BC 边上一点,BBAD,ADC80,BAC=70.求:(1)B 的度数;(2)C 的度数.21 如图,ABC 中,ACD=70,B=BAC,AE 是BAC 的平分线,AD 是 BC 边上的高, 求B 和DAE 的度数22 如图,已知ABC 的两条高 BE、CF 相交于点 D,A40,求BDC 的度数 23、如图,在ABC 中,ADBC,AE 平分BAC,B80,C46 (1)你会求DAE 的度数吗? (2)你能发现DAE 与B、C 之间的关系吗?(3)若只知道BC20,你能求出DAE 的度数吗?(4)AED 是哪个三角形的外角? AB D E C24 如图,BE 是ABD 的平分线CF 是ACD 的平分线,BE 与ABC图 1 ABCDE5ABDACCF 交于 G,若BDC=140,BGC=110,求A 的大小 25.如图所示,在ABC中,B=C,ADE=AED,60BAD求EDC 的度数; 八年级上数学辅导(三):全等三角形全等三角形(1)1.若两个三角形全等,猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是 。2.如图,ABCCDA,AC7cm,AB5cm,BC8cm,则 AD 的长是( )A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm3.如果ABC ADC,AB=AD, B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm4.下列说法不正确的是( ) A、全等三角形的周长相等;B、全等三角形的面积相等;C、全等三角形能重合;D、全等三角形一定是等边三角形.5.已知DEFABC,AB=AC,且ABC 的周长是 23cm,BC=4cm,则DEF 的边长中必有一边等于( )A、9.5cmB、9.5cm 或 9cmC、9cm D、4cm 或 9cm6ABCDEF,且ABC 的周长为 12,若 AB=3,EF=4,则 AC= 7.如图,ABCADE,BC 的延长线交 DA 于 F,交 DE 于 G,D=25,E=105,DAC=16,求DGB 的度数 。8.如图,RtABC 中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点 A 落在边CB 上 A处,折痕为 CD,则ADB=( )(A)40 (B)30 (C)20 (D)109如图所示,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D,C的位置若EFB65,则AED等于( ) (A) 70 (B) 65 (C) 50 (D) 25 10.已知线段a、b、c,求作ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下面作法的合理顺序为_分别以B、C为圆心,c、b为半径作弧,两弧交于点A;作直线BP,在BP上截取BC=a;连结AB、AC,ABC为所求作三角形EDB CFCDA6OEABDC11如图,是一个三角形测平架,已知 ABAC,在 BC 的中点 D 挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点 A 恰好在重锤线上,AD 和 BC 位置关系为12如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,BAC=72,F=32,则ABC= 13如图,
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