关于小组合作的思考关于小组合作的思考 数学教学案例分析数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多 老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学 数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以 期得到专家和同行的指正。 一、 是主动，还是被动？ 案例除法的初步认识教学片段 学生被分为 6 人一小组，每人手上有 6 根小棒。 A 教学： 师：大家手上都有 6 根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B 教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是： 平均分成 1 份，2 份，3 份，4 份，5 份，6 份，并且不能损坏小棒。看那 组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生 1：平均分成 4 份不好分。 生 2：平均分成 5 份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。 ） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的 4 份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流， 两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感 觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同 于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个 具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维 的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例 教学中，把 6 根小棒平均分成 3 份，只有 1 种分法，让他们交流什么呢？ 只会不断地重复。而要把 6 根小棒平均分成 4 份、5 份，却是个伤脑筋的 事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。 特别是平均分成 4 份，需要另一个人全部拿出，或者有 4 人拿出一根，剩 下一位同学拿出 2 根，其间的讨论一定会热烈。 “方便别人，也就方便了 自己” ，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念， 而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的 机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的 团结。案例的 B 教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成 员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交 流。试想，在案例的 B 教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？” ， 他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候， 老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、 是环节，还是方式？ 案例 5角的初步认识教学片段： 课始。 A 教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生： B 教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每 个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们 喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细 分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课 都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打 破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探 索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组 不能是课内象集体，课外如“散兵” 。课外的合作交流，更能发挥学生的 积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和 培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话” 与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 小学数学案例分析 1、案例描述带分数乘法教学片断： 学生根据应用题“草坪长 5 米，宽 2 米，求草坪的面积。 ”列出算式： 52 算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。 其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过 程只好由一位同学讲了三种方法：（5+）（2+） 5.82.5 ，其他同学拍手叫好而告终。 请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析） 。 答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处 理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关 系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础， 合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问 题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学 习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用， 才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问 题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时， 他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？ 2、案例描述记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义” 。 在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、 班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在 小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位1 ，高兴的占了 3 份， 即 3/4 高兴，遗憾的占了一份，即 1/4 遗憾。因为面对这么多的老师听课， 我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采， 为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因 为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我 一次机会，我感到很遗憾” 下课后我找到这位同学了解情况： 问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？ 答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学 这门课我学得不太好。 问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？ 答：差不多都是成绩较好的同学。 案例反思（可以从面向全体的角度分析）： 答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面 向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样 的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采 用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得 到表现。 “5 的加法”新授课。教材是这样编写的： 教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生独立思考。那么老 师又是怎样理解使用教材的呢？ 师：算出一共 5 只，是用什么方法算？ 生 1：4+1=5。 生 2：4 和 1 组成 5。 师：为什么用加法？ 生：（无人举手） 师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。现在，要把 4 只和 1 只合 起来，所以该用加法。 师：算式 4+1=5 中的 4、1、5 表示什么？ 生：（略） 师：5 只鸟，可能用什么方法算出来？ 生：（脱口而出）用加法。 （教师想要的方法没出来，于是教师要求学生讨论） 师：请四人小组讨论。 生：（学生讨论） 师：谁来汇报“5 只鸟，可能用什么方法算出来？” 生 1：用加法。 生 2：想组成分解。 （这时教材上列举的三种方法，学生只想到“组成”这一种。于是，教师 继续引导） 师：有不同的想法吗？你是怎么想的？ 生 3：心里想的。 生 4：5-0=5（这时，学生有点“丈二和尚摸不着头脑” ） 师：请你说一说怎样想出等于 5？ 生 5：4 和 1 组成 5。 生 6：跟他一样是心里想的。 （学生仍然想不出“数数”的方法，这时教师干脆直截了当地“导” ） 师：在心里怎样算？先数几？ 生 7：先数 4。 师：再数几？ 生 7：再数 5。 （至此， “用数数的方法来计算 4+1=？”终于出来了） 【评析】为了启发学生说出数数的方法，整个教学过程用了十几分钟。在 这当中学生有什么收获呢？学生为什么不会想到数数的方法？实际上城市 的一年级新生几乎 100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学 10 以内加减法，而且为了更好地与小学“接轨” ，他们教孩子用想组成分解 的方法来计算加减法，还让学生天天练习。因此，相当一部分学生在幼儿 园期间对 10 以内的加减法已达到了提取事实的阶段（即脱口而出的程度） ， 早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就淡忘了数 数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成其自然了。 教师用这么长的时间想达到什么目的呢？为什么千方百计地非要学生 说出用数数的方法计算“4+1=？”呢？因为这种方法教材上出现了。有些 教师以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。 这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解，仍然是“以教材为本” 、 “以 教案为本” 。 学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这 样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展， 反而阻碍了学生的发展。 课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注 学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教 材不可。那么如何创造性地使用教材呢？根据数学课程标准 ，创造性 地使用教材可在“五个字” （调、改、增、组、挖）上下功夫。调：调整 认知目标，调整教学内容，调整练习题；改：改变情境（问题情境、游戏 情境、活动情境） 、改变例题、习题；增：增加让学生探索创造的活 动；组：重组教学内容；挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素。 像前面举的这个例子，当学生列式计算之后，教师可让学生说一说： “4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出几种就几种，勿强求。接着教师 可创设这样的问题情境：笑笑也在学习 5 以内的加法，可 2+3=？他给忘 了，你能帮他想办法算出这题的得数吗？然后可设计游戏和一些有助于发 展学生思维的练习。还可以引导学生联系实际，说说生活中哪些事可以用 5 的加法来表示？如果班级学生的基础较好，可以把 5 以内的加减法 合在一起上，甚至也可以不教学这部分内容。这样的设计，是站在学生的 角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较 好地体现教学为学生的发展服务的理念。